2021-2022學年河南省開封市中考數(shù)學調研模擬試卷（一）

2021-2022學年河南省開封市中考數(shù)學調研模擬試卷（一）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.計算（-1）2018的結果是（）

A.2017B.-2018C.-1D.1

2.2018年春節(jié)期間共有7.68億人選擇使用紅包傳遞新年祝福，收發(fā)紅包總人數(shù)同比去年增加約

10%,7.68億用科學記數(shù)法可以表示為（）

A.7.68X109B.7.68X108C.0.768X109D.O.768X1O10

3.如圖由7個小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）

D.x=2

5.一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：a,3,4,4,6（a為正整數(shù)），的眾數(shù)是4,則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

是（）

A.3.6B.3.8C.3.6或3.8D.4.2

6.關于拋物線y=d—2x+l,下列說法錯誤的是（）

A.開口向上B.與X軸有交點

C.對稱軸是直線X=1D.當x>l時，y隨x的增大而減小

7.如圖，點。是矩形N8C。的對角線/C的中點，OMVAB交.4D于點、M,若。河=3,8c=10,

則OB的長為（）

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A.5B.4C.蟲&D.V34

2

8.一個沒有透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3,4,隨機摸出

一個小球后沒有放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號之和等于6的概率為（）

1111

A.一B.-C.-D.一

6543

9.如圖，己知矩形/BCD的頂點4。分別落在x軸、y軸上，OD=2OA=i>,4D：AB=3：I,

則點C的坐標是（）

10.如圖，中，N/CB=90。，在以月8的中點。為坐標原點，所在直線為x軸建立

的平面直角坐標系中，將△Z13C繞點8順時針旋轉，使點/旋轉至y軸的正半軸上的⑷處，若

AO=OB=2,則陰影部分面積為（)

上

22

A.-7TB.—71--1

33

二、填空題（每小題3分，共15分)

11.計算:卜7+3|=_______.

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3x+10>0

12.沒有等式組｛16八的最小整數(shù)解是_____________；

—x-10<4x

3

m

13.已知點（111一13）,（01—3,次）是反比例函數(shù)"=一（"?<0）圖象上的兩點，則力___及（填

x

或

14.如圖，點A的坐標為（0,1）,點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角AABC,

使NBAC=90。，設點B的橫坐標為x,點C的縱坐標為y,則y與x的解析式是.

15.矩形紙片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形邊上有一點P,且DP=3.將矩形紙片折疊，使點

B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E,F,則EF長為.

三、解答題（本題共共8小題，滿分75分）

16.先化簡土a/—r——X+1,然后從-J?<xv百的范圍內選取一個合適的整數(shù)

1\X+1/

作為X的值代入求值.

17.隨著科技的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學興趣小組設計了“你

最喜歡的溝通方式''問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機了部分學生，將統(tǒng)計結果

繪制了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計共抽查了名學生；在?扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)

為;

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該校共有2500名學生，請估計該校最喜歡用“”進行溝通的學生數(shù)有名；

（4）某天甲、乙兩名同學都想從““、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請

用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率.

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學生最喜歡的溝通方式條形統(tǒng)計圖

18.如圖，ZkABC內接于00,且AB為。0的直徑OD_LAB,與AC交于點E,與過點C的

OO切線交于點D.

(1)若AC=6,BC=3,求OE的長.

(2)試判斷NA與NCDE的數(shù)量關系，并說明理由.

19LC919”大型客機首飛成功，激發(fā)了同學們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得

的一張數(shù)據(jù)沒有完整的航模飛機機翼圖紙，圖中AB〃CD,AM〃BN〃ED,AE1DE,請根據(jù)

圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長.(sin37°~*0.60,cos370~0.80,tan37°=0.75,結果保留小數(shù)

2x(0<x<3)k

20.如圖，函數(shù)y=<~八的圖象與雙曲線y=-(k/),x>0)相交于點A(3,m)和點B.

-x+9(x>3)x

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(1)求雙曲線的解析式及點B的坐標；

(2)若點P在y軸上，連接PA,PB,求當PA+PB的值最小時點P的坐標.

21.某賓館準備購進一批換氣扇，從電器商場了解到：一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需

275元；三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元.

(1)求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元；

(2)若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共80臺，并且A型換氣扇的數(shù)量沒有多于B

型換氣扇數(shù)量的3倍，請設計出最的購買，并說明理由.

22.【問題提出】

如圖①，已知ZU8C是等邊三角形，點E在線段上，點。在直線8c上，且ED=EC,將ABCE

繞點C順時針旋轉60。至ZUCF連接EF

試證明：AB=DB+AF

【類比探究】

(1)如圖②，如果點E在線段的延長線上，其他條件沒有變，線段48,月廠之間又有

怎樣的數(shù)量關系？請說明理由

(2)如果點E在線段3/的延長線上，其他條件沒有變，請在圖③的基礎上將圖形補充完整，

并寫出Z8,DB,4尸之間的數(shù)量關系，沒有必說明理由.

23.如圖1,拋物線y=ox2+bx+2與X軸交于A,B兩點，與丁軸交于點C,AB=4,矩形OBDC

的邊CD=1,延長DC交拋物線于點E.

(1)求拋物線的表達式；

(2)如圖2,點P是直線EO上方拋物線上的一個動點，過點P作y軸的平行線交直線EO于

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點G,作PHLEO,垂足為H.設PH的長為1,點P的橫坐