2021-2022學(xué)年遼寧省朝陽市北票市北師大版六年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2021-2022學(xué)年遼寧省朝陽市北票市北師大版六年級(jí)下冊(cè)期

中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、填空題

1.如圖，過圓柱的底面直徑把圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱（底面直徑是8cm,高是

10cm）,截面是一個(gè)（）形，截面的面積是（）cm2o

2

2.一個(gè)圓柱的體積是360cm3,它的高是12cm,底面積是（）cmo

3.一個(gè)圓錐的體積是45.2cm3,與它等底等高的圓柱的體積是（）cm\

4.毛毛要用一些紙裝訂草稿本。請(qǐng)先把表填完整，再填空。

每本的頁數(shù)2025305060

裝訂的本數(shù)1512()()()

在這個(gè)過程中，裝訂的本數(shù)隨著每本的頁數(shù)的增加而（）,（）不變，每

本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)成（）比例。

5.出勤率一定，出勤人數(shù)和應(yīng)出勤人數(shù)成（）比例；圓的直徑一定，圓周率和周長（）

比例.

6.一個(gè)比是3:5,若比的前項(xiàng)增加9倍，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)該增加（）。

7.把邊長為4cm的正方形按3：I的比例放大，放大后的正方形邊長為（）cm,

周長是（）cm。

8.如果xy=z,（X,y,z均不為0）中，當(dāng)y一定時(shí)，x和y成（）比例，當(dāng)z

一定時(shí)，x和丫成（）比例。

9.一種微型零件，零件實(shí)際長度是3mm,這幅圖紙的比例尺是10：1,畫到圖紙上這

個(gè)零件是（）cm。

10.將體積為56.52立方分米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑為6分米的圓錐體零件，圓錐

的高是（）分米。

11.在生活中，我們利用、和能設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案。

二、判斷題

12.如果一個(gè)量變大，另一個(gè)量也變大，這兩個(gè)量成正比例。（）

13.零件長0.8cm畫在設(shè)計(jì)圖上是16cm,這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例尺是1：20。（）

14.1:：和6：5能組成比例。（）

65

15.沿圓錐的高把圓錐切開成兩部分，截面是一個(gè)等腰三角形。（）

16.一個(gè)梯形平移后還是梯形，大小和形狀都沒有改變。（）

三、選擇題

17.用4、8、12、24組成比例，不正確的是（）。

A.8：12=24：4B.24：12=8：4C.4：8=12:24D.12：4=24:8

18.在比例尺是1:100的地圖上量得長方形菜地的長是10cm,寬是8cm,這個(gè)長方形

菜地的實(shí)際占地面積是（）。

A.80m2B.800m2C.40m2

19.時(shí)針從6時(shí)走到9時(shí)，繞鐘面中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了（）度。

A.30B.60C.90

20.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長6.28dm、寬4dm的長方形，這個(gè)圓柱的體積可能

是（）dn?。

A.62.8B.628C.12.56

21.把一塊圓柱形鋼錠熔鑄成與它等底的圓錐，高將（）。

A.縮小到原來的;B.擴(kuò)大到原來的3倍C.擴(kuò)大到原來的6倍

四、圖形計(jì)算

22.求體積。（單位：cm）

試卷第2頁，共4頁

23.求表面積。（單位：cm）

C=6.28

五、解方程或比例

24.求未知數(shù)。

=4：X254

X?ii-：x=0.75：1.8

6303

六、作圖題

25.（1）將圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到圖形B

（2）將圖形A先向下平移6格，再向右平移4格，得到圖形C。

（3）以直線1對(duì)稱軸，畫出圖形A的軸對(duì)稱圖形D。

（4）將圖形A按3：1的比放大，畫出放大后的圖形E。

七、解答題

26.某工廠挖一個(gè)圓柱形水池，底面直徑4米，深5米.

（1）這個(gè)水池占地面積多少平方米？

（2）水池的四周圍上護(hù)欄，護(hù)欄的長至少多少米？

（3）在池內(nèi)的側(cè)面和池底涂層水泥，每平方米需水泥5千克，共需水泥多少千克？

(4)每立方米水量1噸，這個(gè)水池能容水多少噸？

27.把一個(gè)底面直徑4厘米長10厘米的圓柱形鋼坯，鑄造成底面半徑4厘米圓錐形零

件，圓錐形零件的高是多少？

28.在一幅比例尺是1：8000000的圖上，量得甲乙兩城的距離是5厘米，一輛汽車從

甲城開往乙城，每小時(shí)行60千米，多少小時(shí)后能到達(dá)乙城？

29.一根圓柱形木材長2米，把它截成相等的4段后，表面積增加了18.84平方分米。

原來這根圓木的體積是多少立方分米？

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

1.長方80

【分析】由題意得截面是長10cm、寬8cm的長方形，面積是(8x10)平方厘米。

【詳解】8x10=80(cm2)

截面是一個(gè)長方形，截面的面積是80cm2。

【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的特征和長方形面積公式的應(yīng)用。

2.30

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=Sh,那么S=V-h,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。

【詳解】360X2=30(cm2)

底面積是30cm2。

【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

3.135.6

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答。

【詳解】45.2x3=135.6(cm3)

即圓錐的體積是45.2cnA與它等底等高的圓柱的體積是135.6cm\

【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱與圓錐的體積關(guān)系。

4.1065減少總頁數(shù)反

【分析】由題意可知：每本的頁數(shù)x裝訂的本數(shù)=這些紙的總頁數(shù)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出總頁

數(shù)，用總頁數(shù)+每本的頁數(shù)求出裝訂的本數(shù)，最后填表即可；再根據(jù)表中數(shù)據(jù)填空；最后根

據(jù)正反比例的意義判定每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)關(guān)系即可。

【詳解】20x15=300(頁)

3004-30=10(本)

300+50=6(本)

300+60=5(本)

填表如下：

每本的頁數(shù)2025305060

裝訂的本數(shù)15121065

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知：裝訂的本數(shù)隨著每本的頁數(shù)的增加而減少，總頁數(shù)不變?？傢摂?shù)不變,

答案第1頁，共10頁

則每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)的乘積一定，所以每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)成反比例。

【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例的辨識(shí)及簡單運(yùn)用，需熟練掌握。

5.正不成

【詳解】略

6.45

【分析】若比的前項(xiàng)增加9倍，要使比值不變，比的后項(xiàng)也應(yīng)該增加9倍。5的9倍得45。

【詳解】一個(gè)比是3：5,若比的前項(xiàng)增加9倍，要使比值不變，比的后項(xiàng)也應(yīng)該增加9倍，

即增加45o

【點(diǎn)睛】此題考查比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值

不變。

7.1248

【分析】把邊長為4cm的正方形按3：1的比例放大，就是將正方形的邊長擴(kuò)大到原來的3

倍，由此求出擴(kuò)大后的邊長，再代入正方形周長公式C=4a求出周長。

【詳解】3x4=12（cm）

12x4=48（cm）

所以把邊長為4cm的正方形按3：1的比例放大，放大后的正方形邊長為12cm,周長是48cm。

【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的放大與縮小，求出正方形的邊長是解題的關(guān)鍵。

8.正反

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】在xxy=z（x,y,z均不為0）中，

當(dāng)y一定時(shí)，即二=y（一定），是比值一定，所以x和z成正比例；

X

當(dāng)Z一定時(shí)，即xxy=z（一定），是乘積一定，所以x和y成反比例。

【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘

積一定，再做判斷。

9.3

【分析】利用圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺，比例尺和實(shí)際距離己知，那么圖上距離

=實(shí)際長度x比例尺，由此求解。

【詳解】3x10=30（mm）

答案第2頁，共10頁

30mm=3cm

畫到圖紙上這個(gè)零件是3cm。

【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺、圖上距離和實(shí)際距離之間的關(guān)系。

10.1.5

【分析】根據(jù)圓錐的高=體積X3+底面積，列式計(jì)算即可。

【詳解】56.52x3+(3.14x62)

=169.56+(3.14x36)

=169.564-113.04

=1.5(分米)

圓錐的高是1.5分米。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓錐體積公式。

11.平移旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱

【詳解】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱等圖形變換的方法，可以設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案。

12.x

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)

數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，如果一個(gè)量變大，另一個(gè)量也變大，這兩個(gè)量成正比例說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題考查正比例的意義，根據(jù)正比例的意義進(jìn)行解答。

13.x

【分析】將數(shù)據(jù)代入“比例尺=圖上距離：實(shí)際距離”求出圖紙的比例尺，再比較即可。

【詳解】16厘米：0.8厘米=20:1

20:屏1：20,所以原題解答錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的意義，分清實(shí)際距離與圖上距離是解題的關(guān)鍵。

14.x

【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，據(jù)此求出比值，再進(jìn)行判斷。

【詳解】

656

答案第3頁，共10頁

因?yàn)椤闣1

65

所以=2和6：5不能組成比例。

656

所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的意義是解題的關(guān)鍵。

15.4

【分析】從圓錐的頂點(diǎn)向底面作垂直切割，得到的是一個(gè)以底面直徑為底，以圓錐的高為高，

以側(cè)面母線為腰的三角形，因?yàn)閳A錐的母線相等，所以得到的三角形是等腰三角形；據(jù)此解

答。

【詳解】由分析可得：沿圓錐的高把圓錐切開成兩部分，截面是一個(gè)以圓錐的高為高，以側(cè)

面母線為腰的等腰三角形：原說法正確。

故答案為：4

【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼，熟記圓錐的特征是解題的關(guān)鍵。

16.7

【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)的圖形運(yùn)

動(dòng)。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。

【詳解】一個(gè)梯形平移后還是梯形，大小和形狀都沒有改變。

故原題說法正確。

故答案為：4

【點(diǎn)睛】此題考查了平移的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。

17.A

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積,據(jù)此逐項(xiàng)分析解答。

【詳解】A.8：12=24：4；8x4=32,12x24=288；32#288,不能組成比例;符合題意；

B.24：12=8:4；24x4=96,12x8=96,96=96,能組成比例，不符合題意；

C.4：8=12：24；24x4=96,12x8=96,96=96,能組成比例，不符合題意；

D.12：4=24：8；12x8=96,4x24=96,能組成比例,不符合題意。

用4、8、12、24組成比例，不正確的是8：12=24：4。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。

答案第4頁，共10頁

18.A

【分析】將數(shù)據(jù)代入“實(shí)際距離=圖上距離+比例尺''求出菜地實(shí)際的長與寬，再帶入長方形

的面積公式計(jì)算即可。

【詳解】10+麗=1000(cm)

1000cm=10m

8^—=800(cm)

100

800cm=8m

10x8=80(m2)

這個(gè)長方形菜地的實(shí)際占地面積是80m2。

故答案為：A。

【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的應(yīng)用，求出實(shí)際的長與寬是解題的關(guān)鍵。

19.C

【分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字，以表芯為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，表針轉(zhuǎn)一圈是360。，被12個(gè)數(shù)字平均分成

12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30。；時(shí)針從6時(shí)走到9時(shí)，繞鐘面中心點(diǎn)順時(shí)針方向

旋轉(zhuǎn)了3大格，旋轉(zhuǎn)角是90。。

【詳解】3x30°=90°

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題考查了鐘面上的角，要牢記每一大格是30。。

20.C

【分析】先根據(jù)底面周長的公式：C=2M,求出底面圓的半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式V

=兀/11求出它的體積即可。

【詳解】6.28+3.14+2

=2+2

=1(dm)

3.14x1x1x4

=3.14x4

=12.56(dm3)

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題是考查了圓的周長的求法以及圓柱的體積計(jì)算方法和應(yīng)用。

答案第5頁，共10頁

21.B

【分析】根據(jù)圓柱的體積=底面積x高，圓錐的體積=底面積x高+3,圓柱的體積和圓錐的

體積相等，底面積相等，所以圓錐的高是圓柱的高的3倍，據(jù)此解答即可。

【詳解】把一塊圓柱形鋼錠熔鑄成與它等底的圓錐，圓錐的高是圓柱的3倍。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積和圓錐體積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用。

22.263.76cnP

【分析】圖形是由1個(gè)圓錐和1個(gè)圓柱組合而成，圓柱與圓錐同底。

22

【詳解】兀X(6-2)x8+1xrtx(6+2)X4

=3.14X32X8+-X3.14X(6+2)2x4

3

=3.14x9x8+-X3.14X32X4

3

=3.14x72+1x3.14x36

3

=226.08+37.68

=263.76(cm3)

23.37.68cm2

【分析】將數(shù)據(jù)代入圓的周長公式：C=2OT,求出圓柱的底面半徑。再將數(shù)據(jù)代入圓柱的表

面積公式：S=Ch+27rr,計(jì)算即可。

【詳解】6.28+2+3.14

=3.14+3.14

=1(cm)

6.28x5+2x3.14xl2

=31.4+2x3.14

=31.4+6.28

=37.68(cm2)

即表面積是37.68cm2。

3

24.x=—；x=5；x=3.2

4

3

【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以30；

答案第6頁，共10頁

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以0.75。

14

【詳解】⑴

4

解：鏟=1

434

3

x=-

4

x25

(2)

630

解：30x=150

30x^30=150^30

x=5

4

(3)-:x=0.75：1.8

3

0.75x=2.4

0.75x4-0.75=2.44-0.75

x=3.2

25.見詳解

【分析】(1)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，

其余各部分均繞點(diǎn)O按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形B；

(2)根據(jù)圖形平移的特征，把圖形A的三個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移6格，再向右平移4格，再

首尾連結(jié)，即可畫出平移后的圖形C；

(3)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，

在對(duì)稱軸1的右邊畫出圖A各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)即可到圖形D；

(4)圖A是底邊長為2格、高為3格的三角形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按3：1放

大后的三角形是一個(gè)底邊長為6格、高為9格的三角形。據(jù)此畫圖。

【詳解】根據(jù)分析，(1)(2)(3)(4)畫圖如下:

答案第7頁，共10頁

1

【點(diǎn)睛】此題考查了作軸對(duì)稱圖形、圖形旋轉(zhuǎn)及平移的方法的靈活應(yīng)用、圖形的放大與縮?。?/p>

作軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是把對(duì)稱點(diǎn)的位置畫正確；旋轉(zhuǎn)作圖要明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋

轉(zhuǎn)角度，平移要注意平移的方向和距離；圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍

數(shù)，對(duì)應(yīng)角大小不變。

26.(1)12.56平方米

(2)12.56米

(3)376.8千克

(4)62.8噸

【分析】(1)水池的占地面積也就是圓柱的底面積，根據(jù)圓的面積公式：$=兀a解答；

(2)求護(hù)欄長多少米，就是求游泳池底面的周長，根據(jù)圓的公式：C=7td解答；

(3)根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，求出圓柱形水池的側(cè)面積，用側(cè)面積再加一個(gè)底面積就是涂

水泥的面積，再乘每平方米需要水泥的數(shù)量，即可求出共需水泥多少千克；

(4)池內(nèi)最多能容水多少噸，先求出圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V=Sh,把數(shù)據(jù)

代入公式解答，進(jìn)而求出池內(nèi)最多能容水的重量。

【詳解】(1)3.14x(4-2)2

=3.14x4

=12.56(平方米)

答：水池的占地面積是12.56平方米。

(2)3.14x4=12.56(米)

答：護(hù)欄的長至少12.56米。

(3)3.14x4x5+12.56

=62.8+12.56

答案第8頁，共10頁

=75.36（平方米）

75.36x5=376.8（千克）

答：共需水泥376.8千克。

（4）3.14X（4+2）2x