高中數學解三角形復習公開課優(yōu)質課件

解三角形解三角形1在高考中的地位考綱解讀：以正弦定理和余弦定理解三角形為主，常與三角函數的圖像和性質、三角恒等變換、三角形中的幾何計算交匯考查，加強數形結合思想的應用意識。考向預測：本講內容是高考考查的熱點和重點，既有直接考查兩個定理應用的選擇題或填空題，也有考查兩個定理與和差公式、倍角公式及三角形面積公式綜合應用的解答題。題目難度不大，屬于中檔題。我們要高度重視。在高考中的地位考綱解讀：2重難點和目標目標：1、深刻理解兩個定理，找到三角形的共性特征和特殊三角形中的隱含條件。2、熟練應用兩個定理進行運算。3、能與不等式聯系，與三角函數聯系求面積與周長的最值，邊的范圍的求解。重點：兩個公式和面積公式的靈活運用。與均值不等式聯系求最值。難點：與三角函數和均值不等式的結合。重難點和目標目標：3高中數學解三角形復習公開課優(yōu)質課件4高中數學解三角形復習公開課優(yōu)質課件5高中數學解三角形復習公開課優(yōu)質課件6高中數學解三角形復習公開課優(yōu)質課件7高中數學解三角形復習公開課優(yōu)質課件8考向一：邊角轉化例1.在三角形△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c(1)已知證明：sinAsinB=sinC（2）求tanB

(3)b+c=2acosB,證明A=2B.(4)A=2B,若△ABC的面積,求角A的大小。(5),求三角形ABC的面積.

考向一：邊角轉化例1.在三角形△ABC中，角A，B，C的對邊9解析(1)根據正弦定理,可設

=

=

=k(k>0).則a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC.代入

+

=

中,有

+

=

,變形可得sinAsinB=sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B).在△ABC中,由A+B+C=π,有sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,所以sinAsinB=sinC.(2)由已知,b2+c2-a2=

bc,根據余弦定理,有cosA=

=

.所以sinA=

=

.由(1),sinAsinB=sinAcosB+cosAsinB,所以

sinB=

cosB+

sinB,故tanB=

=4.解后反思通過本題發(fā)現:在等式中既有邊長又有角的正余弦時,往往想到應用正弦定理;出現

含有邊長的平方及兩邊之積的等式,往往想到應用余弦定理.評析本題考查的知識點主要是正、余弦定理以及兩角和的正弦公式.解析(1)根據正弦定理,可設?=?=?=k(k>0).則a10已知a=3,A=能有什么結論？已知a=3,A=能有什么結論？11例2、在△ABC中角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，設S為△ABC的面積，滿足

（1）求角C大小

（2）求sinA+sinB的最大值例2、在△ABC中角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，設S12練習1·設△ABC的外接圓半徑為，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，若A,B,C成等差數列，求a+c的最大值。練習1·設△ABC的外接圓半徑為，角A,B,C13例3.在△ABC中角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，（1）求△ABC周長的取值范圍。（2）求△ABC面積的取值范圍。例3.在△ABC中角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，14練習2.在△ABC中角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且acosB+bcosA=2ccosC1)求角C，2）若,求△ABC