梯形的面積教學(xué)設(shè)計

課題《梯形的面積》課時第一課時授課年級五年級備課時間個人初備□集體研備□

個人再備?備課組主備人教學(xué)設(shè)計修改、批注教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊第95-96頁。教材分析：《梯形的面積》選自人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級上冊第五單元“多邊形的面積”的內(nèi)容，幾何知識的初步貫穿在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。由于有平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)歷，梯形面積公式的推導(dǎo)不是難點，但是要求有所提高。讓學(xué)生自主地用學(xué)過的方法推導(dǎo)梯形面積計算公式，這里仍然要運用轉(zhuǎn)化的方法，把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)歷，梯形面積公式的推導(dǎo)不是難點，但是要求有所提高。讓學(xué)生自主地用學(xué)過的方法推導(dǎo)梯形面積計算公式，這里仍然要運用轉(zhuǎn)化的方法，把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的理解和形成過程。教學(xué)目標(biāo)：1.通過自主探索、小組交流、集體分享，能用自己的語言說出梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，會用面積公式計算梯形的面積，并解決生活中一些簡單的實際問題。2.通過梯形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力，發(fā)展學(xué)生空間能力。3.體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。教學(xué)重點：理解幾種不同的推導(dǎo)方法。教學(xué)難點：梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，會用面積計算公式解決簡單的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、探索題卡等。教學(xué)過程：一、導(dǎo)：以舊引新師：回顧平行四邊形、三角形的面積計算公式，它們分別是通過怎樣的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的？根據(jù)學(xué)生所述，教師用多媒體課件演示平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。小結(jié)：在推導(dǎo)的過程中，我們都用到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，先將要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后找到新舊圖形之間整體和局部的聯(lián)系，最后推導(dǎo)出面積計算公式?！驹O(shè)計意圖：回顧舊知，有利于將學(xué)生原有的割補經(jīng)驗和雙拼經(jīng)驗正向遷移到梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程中去?！慷?、思：問題探究①創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：出示情境圖。車窗玻璃的形狀是梯形，怎樣求出它的面積呢？先來猜想一下，梯形的面積可能與什么有關(guān)呢？【設(shè)計意圖：啟發(fā)學(xué)生運用已學(xué)的知識，大膽提出猜測，激發(fā)探究新知的欲望，又能明確探究的目標(biāo)和方向?？疾槟繕?biāo)1】②提供材料，合作探究師：同學(xué)們的猜想究竟對嗎？接下來，我們就驗證一下吧！課前老師給大家布置了一個探究梯形的面積計算公式的任務(wù)，現(xiàn)在，四人小組討論交流一下各自的探究過程。學(xué)生動手操作，自由交流，教師巡視參與，了解情況。 【設(shè)計意圖：課前學(xué)生先獨立思考，在對問題有了個性化的認(rèn)識后，再進行合作交流。在觀察、比較、判斷、反思等活動中，自主實現(xiàn)知識的意義生成和構(gòu)建，同時會有多種不同的策略和解決辦法，在交流中學(xué)會傾聽，在傾聽中拓展思維?！咳?、悟：匯報展示，集體分享預(yù)設(shè)1：我們小組用的是“倍拼法”，將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，所以梯形的面積＝平行四邊形的面積÷2。而平行四邊形的底＝梯形上底＋梯形下底，平行四邊形的高＝梯形的高，由此得出：梯形的面積＝平行四邊形的面積÷2＝底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2預(yù)設(shè)2：我們小組用的也是“倍拼法”，和他們小組的方法是一樣的，只不過，我們用的是兩個完全一樣的直角梯形，拼成了一個長方形，而長方形的長＝梯形上底＋梯形下底，長方形的寬＝梯形的高，由此得出：梯形的面積＝長方形的面積÷2＝長×寬÷2＝（上底＋下底）×高÷2師：通過同學(xué)們剛才的匯報，我們發(fā)現(xiàn)只要是兩個完全一樣的梯形，我們就能把它們拼成一個平行四邊形或長方形，充分論證了梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。追問：（上底＋下底）×高求的是哪一部分？為什么要除以2？拓展：【如果沒有出現(xiàn)這種推導(dǎo)方法，教師可酌情介紹幾種?！款A(yù)設(shè)3：連接梯形的一條對角線，就把一個梯形分成兩個大小不同的三角形，所以，梯形的面積＝小三角形的面積＋大三角形的面積，而小三角形的面積＝上底×高÷2，大三角形的面積＝下底×高÷2，由此可得：梯形的面積＝小三角形的面積＋大三角形的面積＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2。預(yù)設(shè)4：我們把梯形分成了一個三角形和一個平行四邊形，所以，梯形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積，而平行四邊形的面積＝上底×高，三角形的面積＝（下底－上底)×高÷2，由此可得：梯形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2歸納總結(jié)，提高認(rèn)識小結(jié)：同學(xué)們真愛動腦筋，想出了這么多方法，我們發(fā)現(xiàn)只要是運用相應(yīng)的方法把梯形分割成學(xué)過的圖形，然后找到相應(yīng)的新舊圖形之間的聯(lián)系，就能論證梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式是什么呢？S＝（a＋b）h÷2【設(shè)計意圖：通過匯報展示，注意反饋學(xué)生的不同方法和想法，組織學(xué)生實際操作，互動交流，從而在對話中推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。同時多媒體的演示，能降低觀察的難度，突出觀察的重點，進一步增強學(xué)生的空間觀念?！克?、用：解決問題，應(yīng)用面積計算公式。1，出示例3。我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。師：誰來說一說橫截面是什么意思？學(xué)生獨立完成，兩人板演，集體訂正。2，完成做一做?！驹O(shè)計意圖：學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是課標(biāo)精神的體現(xiàn)，把所學(xué)的知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，學(xué)生又能體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識事物，從而進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。】五、結(jié)：總結(jié)提高，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想師：回顧一下，今天我們是如何推導(dǎo)出了梯形的面積，還有什么問題嗎？師：因為時間有限，其實梯形的面積計算公式推導(dǎo)過程還有其他的方法，感興趣的同學(xué)可以看看課本第96的“你知道嗎?”