七 項(xiàng)目比較選擇 八 公共項(xiàng)目

第七章

工程項(xiàng)目的比較和選擇第一節(jié)互斥方案的比選1、互斥方案的定義

采納一組方案中的某一個方案，必須放棄其它方案，即方案之間具有排他性。形成互斥關(guān)系的原因：（1）資金的約束（2）資源的限制（3）項(xiàng)目的不可分性

2、互斥方案比較的原則

（1）可比性原則（2）增量分析原則（3）選擇正確的評價(jià)指標(biāo)3、增量分析法（壽命相同）

原理：

（1）形成常規(guī)投資的增量現(xiàn)金流量；（2）用增量分析經(jīng)濟(jì)指標(biāo)考慮經(jīng)濟(jì)效果；（3）以基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為基準(zhǔn)，確定投資大的方案比投資小的方案所增加的投資是否值得。3、增量分析法（壽命相同）指標(biāo)：

（1）增量投資回收期△Pt=(P2－P1)∕(A2－A1)當(dāng)△Pt＜n0，投資大的方案好。（2）增量投資凈現(xiàn)值

3、增量分析法（壽命相同）指標(biāo)：（3）增量投資內(nèi)部收益率4、產(chǎn)出相同，壽命相同的互斥方案比較由于產(chǎn)出相同，方案之間只要進(jìn)行費(fèi)用的比較。若各方案是一次投資，各年費(fèi)用相等，則若現(xiàn)金流量是復(fù)雜的情況，則例：某第三方物流公司需一種運(yùn)輸設(shè)備，使用期3年，購買價(jià)格為77662元，使用期終了時(shí)的殘值為25000元。同樣設(shè)備每年化32000元可租得，要求MARR=20%。租還是買？例：某配送中心需包裝機(jī)，現(xiàn)有A,B,C,D四種型號，它們的產(chǎn)出相同，壽命10年。各方案的投資和年使用費(fèi)如下表。MARR=15%。（單位：萬元）方案Cj0Cj1~Cj5Cj6~Cj10AACjA100101029.9B80121227.9C1508837.9D10081229.35、產(chǎn)出不同，壽命相同的互斥方案比較例：三個互斥投資方案，試比較選擇。MARR=15%年末方案（萬元）A1A2A30－5000－10000－80001~10140025001900解：第一步：各方案按投資由小到大排列。引入全不投資方案A0第二步:選投資最少的方案A0為臨時(shí)最優(yōu)方案。第三步:選投資較高方案A1為競爭方案,計(jì)算兩個現(xiàn)金流量的差，進(jìn)行增量分析。年末A0A1A3A200-5000-8000-100001～100140019002500A1優(yōu)于A0，A1取代臨時(shí)最優(yōu)方案A0第四步：把上述步驟反復(fù)進(jìn)行，直到全部方案比較完畢，即可找到最優(yōu)方案?？梢姡R時(shí)最優(yōu)方案仍為A1可見，最終最優(yōu)方案仍為A2上述例子說明，用PW和IRR的比較結(jié)果一致?？梢宰C明，按各方案的凈現(xiàn)值的大小直接比較，也可得到相同的結(jié)論。證明如下：但要注意，不能直接用IRR來比較，認(rèn)為IRRmax為最優(yōu)方案，能保證PWmax。該結(jié)論不一定正確。上例中，可計(jì)算得到3個方案的內(nèi)部收益率：IRRA1=25%（A1的內(nèi)部收益率最大，但

IRRA3=19.9%在MARR=15%時(shí)，它的凈

IRRA2=21.9%現(xiàn)值不是最大）如果MARR＝20％，則這時(shí)，A1為最優(yōu)方案，與按內(nèi)部收益率來評價(jià)的結(jié)論一致。第二節(jié)項(xiàng)目方案的排序非相關(guān)方案，是指如果采納（或放棄）某一方案并不顯著地改變其他方案的現(xiàn)金流量，或者不影響其他方案的采納（或放棄），則認(rèn)為這兩個方案在經(jīng)濟(jì)上是不相關(guān)的。非相關(guān)方案又稱獨(dú)立方案?；パa(bǔ)方案，是指執(zhí)行一個方案會增加另一個方案的效益。從屬方案，指一個方案的接受是以其它一些方案的接受為前提，該方案不能獨(dú)立地被接受。在無約束條件下，獨(dú)立方案的評價(jià)與單一方案相同，只須根據(jù)一定的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如NPV>0進(jìn)行可行性判斷（即絕對效果檢驗(yàn)），不需要進(jìn)行方案間的比較選優(yōu)（即相對效果檢驗(yàn)）。[例]有A、B兩個獨(dú)立投資方案，各方案的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。試分別用凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率判斷其經(jīng)濟(jì)可行性。（i＝10％）方案投資/萬元年凈收益/萬元壽命期/年A3506210B2003010解：根據(jù)NPV、AAB、IRR的判斷標(biāo)準(zhǔn)對A、B方案進(jìn)行絕對效果檢驗(yàn)并決定取舍。（1）用凈現(xiàn)值法判斷：因?yàn)樗愿鶕?jù)凈現(xiàn)值判斷標(biāo)準(zhǔn)可知，A方案在經(jīng)濟(jì)上可以接受，而B方案則應(yīng)拒絕。

（2）用凈年值法判斷：所以根據(jù)凈年值判斷標(biāo)準(zhǔn)可知，A方案在經(jīng)濟(jì)上可以接受，而B方案則應(yīng)拒絕。

（3）用內(nèi)部收益率法判斷：A方案：B方案：因?yàn)樗愿鶕?jù)內(nèi)部收益率判斷標(biāo)準(zhǔn)可知，A方案在經(jīng)濟(jì)上可以接受，而B方案則應(yīng)拒絕。

如果在有約束的條件下（如一定的資金限制），只能從中選擇一部分項(xiàng)目而淘汰其它項(xiàng)目，這時(shí)就需對資金進(jìn)行合理分配。一般是通過項(xiàng)目排隊(duì)來優(yōu)選項(xiàng)目。例如：物流企業(yè)有三個投資項(xiàng)目A,B,C?？捎糜谕顿Y的資金僅為600萬元，試選擇投資項(xiàng)目，使資金的使用能得到最大的經(jīng)濟(jì)效益。

項(xiàng)目0123（年）A－500200200200B－200100100100C－350160160160解決這類問題的方法主要有三種：1、互斥方案組合法2、整數(shù)規(guī)劃法3、凈現(xiàn)值指數(shù)法1、互斥方案組合法（1）獨(dú)立項(xiàng)目的互斥組合當(dāng)A,B,C為獨(dú)立項(xiàng)目時(shí)，可構(gòu)成8種互斥組合，投資限額600萬元，則只能在方案1、2、3、4、7中選擇一個。在MARR=15%時(shí)，方案7的凈現(xiàn)值最大，即B項(xiàng)目+C項(xiàng)目為最好。

互斥項(xiàng)目組合項(xiàng)目年末PW(15%)ABC01231

000002

-500200200200-43.353

-20010010010028.324

-35016016016015.315

-700300300300－6

-850360360360－7

-55026026026043.638

-1050460460460－（2）互斥項(xiàng)目的互斥組合如果項(xiàng)目A,B,C為互斥項(xiàng)目，則可構(gòu)成4種互斥組合。

取B項(xiàng)目?；コ夥桨附M合ABCPW(15%)1

02

－43.353

28.324

15.31（3）依存項(xiàng)目的互斥組合

若項(xiàng)目A,B,C之間，C依存于A與B，B依存于A，則可構(gòu)成4種互斥組合互斥組合ABCPW(15%)1

02

－43.353

投資需700萬元4

投資需1050萬元（4）多種關(guān)系項(xiàng)目的互斥組合若項(xiàng)目X、Y為獨(dú)立項(xiàng)目，X由兩個互斥方案X1、X2組成，Y由兩個互斥方案Y1、Y2組成，則它們可構(gòu)成9種互斥組合。NO.X1X2Y1Y21

2

3

4

5

6

7

8

9

若有S個獨(dú)立項(xiàng)目，第j個獨(dú)立項(xiàng)目下又有Mj個互斥方案，則可組成的互斥組合數(shù)N可用下式求得：2、整數(shù)規(guī)劃法對于投資項(xiàng)目較多的資金分配問題，可運(yùn)用整數(shù)規(guī)劃模型和計(jì)算機(jī)軟件來解決。設(shè)以凈現(xiàn)值最大為目標(biāo)，則目標(biāo)函數(shù)為：式中：PWj為第j個投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值；

Xj為決策變量（j=1,2,……,n）其取值為0或1。

Xj＝1，表示第j個項(xiàng)目被接受，Xj＝0，表示第j

個項(xiàng)目被舍棄。約束條件有兩類：一類為計(jì)劃期的資金限額；另一類為投資項(xiàng)目間的關(guān)系約束。（1）資金約束條件（2）項(xiàng)目間的關(guān)系約束如互斥關(guān)系：X1+X2+······+Xn

1依存關(guān)系（1項(xiàng)目依存于2項(xiàng)目）：X1

X2例：有7個獨(dú)立的投資項(xiàng)目，經(jīng)濟(jì)參數(shù)如下表所列。投資總額為50萬元。試決定最優(yōu)投資方案。項(xiàng)目收益現(xiàn)值初始投資

Pi凈現(xiàn)值NPVi凈現(xiàn)值指數(shù)NPVIi115030120424530150.5340103034242040.2517980.961055178177解：整數(shù)規(guī)劃模型為：最優(yōu)解為（1，0，1，0，1，0，1），此時(shí)，

PW＝120＋30＋8＋7＝165（萬元）

＝30＋10＋9＋1＝50（萬元）

（3）效率指標(biāo)排序法效率指標(biāo)排序法的目標(biāo)是在資金限額內(nèi)實(shí)現(xiàn)總投資效率最大。做法是，分別計(jì)算反映各獨(dú)立方案的投資效率指標(biāo)（如凈現(xiàn)值率或內(nèi)部收益率），并按效率指標(biāo)的大小將方案從高到低依次排列，在資金限額內(nèi)從高到低順序選取方案組合。以效率指標(biāo)NPVI為例，該方法是在資金限額內(nèi)，先選擇NPVIj大的投資項(xiàng)目，直到資金限額分完為止的項(xiàng)目選擇方法。步驟：（1）計(jì)算各項(xiàng)目滿足MARR的NPVIj；（2）按NPVIj由大到小順序排列；（3）首先將資金分配給NPVIj最大的項(xiàng)目，逐次遞減，直至全部資金分完為止。該方法一般能求得投資經(jīng)濟(jì)效益較大的項(xiàng)目組合，但不一定能取得最優(yōu)的項(xiàng)目組合。

以上例為例來說明：凈現(xiàn)值率法求解的結(jié)果是項(xiàng)目7，1，3，6的組合（按NPVIj由大到小排列）。此時(shí)該組合的凈現(xiàn)值總和為

PW＝7+120+30+5＝162投資總和為

＝1＋30＋10＋5＝46在一定的MARR下，NPVI和IRR是等價(jià)指標(biāo)，也可用IRR排序來選方案?，F(xiàn)舉例如下：

[例]若資金預(yù)算限額是60萬元，有A~G七個獨(dú)立的物流投資項(xiàng)目，壽命均為5年，基準(zhǔn)收益率，各項(xiàng)目的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。問在投資限額內(nèi)應(yīng)優(yōu)先投資哪些物流項(xiàng)目？A~G項(xiàng)目數(shù)據(jù)（單位：萬元）項(xiàng)目PANPVNPVIIRR排序A208.4412.000.600.321B124.595.400.450.262C41.190.500.130.157D92.972.250.250.204E134.182.860.220.195F3611.216.480.180.176G155.465.700.380.243

由圖可知，方案A～G的內(nèi)部收益率均大于基準(zhǔn)收益率，因此，它們都是可行方案。按效率指標(biāo)排序法投資效率從高到低順序選擇方案的原則，不超出資金限額60萬元要求的方案有A、B、G、D四個方案及部分E方案，但由于方案的不可分性，不能選擇部分E方案。所有可接受的方案只能是A、B、G、D四個方案，合計(jì)投資額為56萬元。尚余4萬元，經(jīng)分析可知，還可接受方案C，（因方案C的內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)收益率，為可行方案），故在不超出資金限額60萬元內(nèi)，應(yīng)選擇A、B、G、D、C五個方案。關(guān)于混合方案的評選混合方案是獨(dú)立型與互斥型的混合情況。例如，有幾個相互獨(dú)立的投資項(xiàng)目，每個獨(dú)立的投資項(xiàng)目中又包含若干個互斥方案。混合方案可以是無資金約束，也可以是有資金約束?；旌戏桨傅脑u選較為復(fù)雜，要綜合運(yùn)用前面講過的有關(guān)方法。

[例]某物流公司決定對本公司的A、B、C三個相互獨(dú)立的倉庫進(jìn)行技術(shù)改造，每個倉庫分別提出了若干個技術(shù)改造方案，如表所示。若各方案壽命均為8年，，站在物流公司的角度，試問：1）若資金無限額，如何選擇方案？2）若資金限額分別為500萬元、600萬元時(shí)，如何選擇方案？A、B、C三個倉庫技術(shù)改造方案數(shù)據(jù)（萬元）倉庫方案PAIRR(％)NPVAA1100383570.54A22006930109.63A3300882594.88BB11001911－14.74B2200552246.80B3300751936.55B44009215.512.83CC12008640185.91C230010932189.11C340015435291.05

解：（1）當(dāng)資金無限額時(shí)，A、B、C三個倉庫相互獨(dú)立，實(shí)際上是各倉庫內(nèi)部互斥方案的比選，可采用增額投資內(nèi)部收益率法比選。A倉庫：同理，B倉庫可求得：同理，C倉庫可求得：在資金無限額情況下，三倉庫分別選A2、B2、C3方案，預(yù)算總投資為：200＋200＋400＝800萬元。

（2）在資金限額下比選最優(yōu)方案。將追加投資內(nèi)部收益率由大到小的順序排列，如下圖所示。由此可以確定在不同資金限額下的最優(yōu)方案選擇。當(dāng)資金限額為500萬元時(shí)，應(yīng)選擇A1和C3方案。當(dāng)資金限額為600萬元時(shí)，應(yīng)選擇A2和C3方案。第三節(jié)服務(wù)壽命不等的方案比較（一）最小公倍數(shù)法例：方案A、B，功能相同，產(chǎn)出相同。要求MARR＝15％（萬元）（二）研究期法指定一個研究期作為各方案的共同壽命，一般取各互斥方案中的最短壽命作為研究期。方案投資壽命期年運(yùn)營費(fèi)殘值A(chǔ)23003年比B多2500B32004年400第四節(jié)經(jīng)濟(jì)壽命和更新方案比較（一）設(shè)備更新的原因1．機(jī)器設(shè)備發(fā)生有形磨損2．機(jī)器設(shè)備發(fā)生無形磨損3．原有設(shè)備的生產(chǎn)能力不足4．出于財(cái)務(wù)的考慮（二）設(shè)備更新的考慮因素

1．兩個特點(diǎn)（1）新舊設(shè)備功能相同，產(chǎn)生的收益相等，因此只比較它們的費(fèi)用；（2）新舊設(shè)備壽命不同，因此用AAC年度費(fèi)用進(jìn)行比較。

（二）設(shè)備更新的考慮因素

2、兩個原則：

（1）不考慮舊設(shè)備的沉沒成本（賬面價(jià)值與市場價(jià)值之差）（2）應(yīng)站在客觀立場進(jìn)行比較。不能按方案實(shí)際現(xiàn)金流量進(jìn)行比較。例：

某物流企業(yè)4年前以原始費(fèi)用2200萬元購買了設(shè)備A，估計(jì)還可用6年，第六年末的殘值為200萬元，年度使用費(fèi)700萬元?，F(xiàn)在市場上出現(xiàn)了設(shè)備B，原始費(fèi)用2400萬元，估計(jì)還可用10年，第十年末的殘值為300萬元，年度使用費(fèi)400萬元?，F(xiàn)有兩個方案：甲方案：繼續(xù)使用設(shè)備A;乙方案：把設(shè)備A以800萬元出售，然后購買B設(shè)備。MARR＝15％試比較甲、乙兩方案。

（三）設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命

幾個概念：物理壽命又稱自然壽命——全新狀態(tài)投入使用，經(jīng)有形磨損，直至報(bào)廢。折舊壽命——設(shè)備原值，按規(guī)定的折舊率折舊，到帳面殘值小于5％原值。技術(shù)壽命——設(shè)備投入使用，直至因技術(shù)進(jìn)步在市場上失去價(jià)值而報(bào)廢。經(jīng)濟(jì)壽命——AACmin（N）例：求經(jīng)濟(jì)壽命。

某卡車購置費(fèi)6萬元，年使用費(fèi)和年末殘值如下：年末年使用費(fèi)年末估計(jì)殘值110000300002120001500031400075004180003750523000200062800020007340002000（1）靜態(tài)計(jì)算年末年使用費(fèi)年使用費(fèi)之和年平均使用費(fèi)年末估計(jì)殘值年末退出使用資本費(fèi)AAC(n)11000010000100003000030000400002120002200011000150002250033500314000360001200075001750029500418000540001350037501406327563523000770001540020001160027000628000105000175002000966727163734000139000198572000828628143（2）動態(tài)計(jì)算（MARR＝10％）

n=1,AAC(1)=46000n=2,AAC(2)=38382n=3,AAC(3)=33733n=4,AAC(4)=31317n=5,AAC(5)=30300

n=6,AAC(6)=30027n=7,AAC(7)=30467兩種特殊情況：（1）設(shè)備在整個壽命期間，年度使用費(fèi)固定不變，估計(jì)殘值也保持不變，則使用時(shí)間越長，年度費(fèi)用越低，這時(shí)經(jīng)濟(jì)壽命＝物理（自然）壽命（2）設(shè)備目前的估計(jì)殘值和未來估計(jì)殘值相等（＝0），而年使用費(fèi)逐年增加，則經(jīng)濟(jì)壽命＝1年

（四）更新方案的比較

1．壽命不等的更新方案的分析2．以經(jīng)濟(jì)壽命為根據(jù)的更新分析1、壽命不等的更新方案的分析例：

正在使用設(shè)備A，目前估計(jì)價(jià)值為2000元，該設(shè)備還可用5年，每年使用費(fèi)1200元，第5年末殘值為0。為這設(shè)備的使用提出兩個方案：甲方案：5年后用設(shè)備B去代替A，設(shè)備B的原始費(fèi)用10000元，壽命15年，殘值為0，每年使用費(fèi)600元；乙方案：現(xiàn)在就用設(shè)備C代替設(shè)備A。C的原始費(fèi)用為8000元，壽命15年，殘值為0，年使用費(fèi)900元。比較方案甲和乙，哪個經(jīng)濟(jì)效益好？MARR＝10％解：

分三種情況進(jìn)行分析比較：1、選定研究期為15年，考慮未使用的價(jià)值；2、選定研究期為15年，忽略未使用的價(jià)值；

3、選定研究期為5年。2、以經(jīng)濟(jì)壽命為根據(jù)的更新分析不考慮沉沒成本；求出各種設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命；取經(jīng)濟(jì)壽命時(shí)AAC小者為優(yōu)。例：

某化工物流園區(qū)，3年前化20000元安裝了一套消除廢水污染的設(shè)備，下一年度的使用費(fèi)為14500元，以后逐年增加500元。現(xiàn)設(shè)計(jì)了一套新設(shè)備，其原始費(fèi)用為10000元，年度使用費(fèi)為9000元，以后逐年增加1000元，使用壽命12年。由于這兩套設(shè)備都是為園區(qū)專門配置，任何時(shí)間的殘值為0。MARR＝12％。請問是否應(yīng)對現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行更新？解：（1）計(jì)算舊設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命經(jīng)濟(jì)壽命＝1年，年度費(fèi)用為14500元（2）計(jì)算新設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命n資本費(fèi)用年使用費(fèi)AAC(n)1112009000202002591794701538734164992014084432921036013652527741077013549624321117013602第五節(jié)設(shè)備租賃的經(jīng)濟(jì)分析設(shè)備租賃是指設(shè)備的使用者（租賃者）向出租者按合同規(guī)定，周期支付一定的費(fèi)用而取得設(shè)備使用權(quán)的一種方式。從使用者角度來看可能有如下好處：①在缺乏資金購買設(shè)備的情況下，也能使用設(shè)備；②減少購買設(shè)備不能連續(xù)使用而閑置所造成的精神磨損；③一定條件下可以減少稅的支出。NCF租＝銷售收入－經(jīng)營成本－租賃費(fèi)－所得稅稅率×（銷售收入－經(jīng)營成本－租賃費(fèi)）NCF購＝銷售收入－經(jīng)營成本－設(shè)備購置費(fèi)（已發(fā)生）－所得稅稅率×（銷售收入－經(jīng)營成本－折舊費(fèi)）例：

某物流公司需要某種設(shè)備，其購置費(fèi)為100000元，打算使用10年，殘值為0。這種設(shè)備也可租到，每年租賃費(fèi)16000元。設(shè)備運(yùn)行費(fèi)都是12000元/年，所得稅率為33％，直線折舊。MARR＝10％。請為該物流公司決策，是購置還是租賃？第八章公共項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)分析1、用現(xiàn)值法表示的收益－成本比

收益－成本比

式中:

Bt為物流項(xiàng)目第t年的收益（貨幣單位）(t=0,1,2,…n)

Ct為物流項(xiàng)目第t年的成本（貨幣單位）(t=0,1,2,…n)

i為公共事業(yè)資金的基準(zhǔn)收益率

n為項(xiàng)目的壽命年限或計(jì)算年限。

評價(jià)準(zhǔn)則為：

若（B/C）

1，項(xiàng)目可以接受；

若（B/C）

1，項(xiàng)目應(yīng)予拒絕。2、用年值法表示的收益－成本比3、用增量法表示的收益－成本比式中：Bkt，Ckt為第k方案在第t年的收益和成本Bjt，Cjt