平行線的性質(zhì)

探究新知，導(dǎo)入新課

任意畫出一組平行線被第三條直線所截，并標出一對同位角.cba15【探究活動一】

把標出的一對同位角用量角器量一下，看看它們的度數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？大小相等

小組內(nèi)檢查一下其他同學(xué)所量的同位角，看看它們的大小是否也有這樣的關(guān)系？大小相等探究新知，導(dǎo)入新課cba15平行線的性質(zhì)1：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡稱為：兩直線平行，同位角相等.

符號語言：

因為a∥b（已知），

所以∠1=∠5（兩直線平行，同位角相等）探究新知，導(dǎo)入新課【探究活動二】如圖，已知a∥b，那么∠3與∠2有什么大小關(guān)系？cba123答案：因為a∥b（已知），所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.又因為∠1=∠3（對頂角相等），所以∠2=∠3（等量代換）.探究新知，導(dǎo)入新課cba35平行線的性質(zhì)2：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡稱：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

符號語言：

因為a∥b（已知），

所以∠3=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）探究新知，導(dǎo)入新課【探究活動三】如圖，已知a∥b，那么∠2與∠3有什么大小關(guān)系？cba123答案：因為a∥b（已知），所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.又因為∠1+∠3=180°（鄰補角定義），所以∠2+∠3=180°（等量代換）.探究新知，導(dǎo)入新課cba25平行線的性質(zhì)3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡稱為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

符號語言：

因為a∥b（已知），

所以∠2+∠5=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）探究新知，導(dǎo)入新課【學(xué)以致用】1.如圖，工人在修一條高速公路時在前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山.如果第一個彎是左拐30°，那么第二個彎應(yīng)該怎么拐才能不改變原來的方向？30°？答案：應(yīng)該右拐30°.探究新知，導(dǎo)入新課【學(xué)以致用】2.如圖，甲、乙兩人在兩條平行的馬路a，b上行走，馬路c與a，b分別相交成80°角，甲、乙都拐彎走到c馬路上，且拐彎后方向相同，那么甲、乙兩人分別拐了多少度角呢？cba80°甲乙答案：分別向左拐80°或分別向右拐100°.探究新知，導(dǎo)入新課【學(xué)以致用】3.如圖，直線a∥b，c∥d，∠1=106°，求∠2，∠3的度數(shù).答案：因為a∥b（已知），所以∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.又因為∠1=106°（已知），所以∠2=106°（等量代換）.因為c∥d（已知），所以∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），又因為∠2=106°（已求），所以∠3=106°（等量代換）.bdac132典例剖析，鞏固練習(xí)例1如圖所示：（1）若∠1=∠2，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？

答案：（1）∠1與∠2是內(nèi)錯角，若∠1=∠

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，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，可得BF∥CE.ABCEDMF123典例剖析，鞏固練習(xí)例1如圖所示：ABCEDMF123（1）若∠1=∠2，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？

答案：（2）∠2與∠M是同位角，若∠2=∠M，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可得AM∥BF.典例剖析，鞏固練習(xí)例1如圖所示：ABCEDMF123（1）若∠1=∠2，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？

答案：（3）∠2與∠3是同旁內(nèi)角，若∠2+∠3=180°

，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”，可得AC∥MD.典例剖析，鞏固練習(xí)例2如圖所示，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？說說你的理由.ABCEDF12答案：因為∠1=∠2，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，所以EF∥CD.又因為AB∥CD，根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行”，所以EF∥AB.典例剖析，鞏固練習(xí)例3如圖所示，

已知直線a∥b，直線c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度數(shù).badc123答案：因為a∥b，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，所以∠2=∠1=107°.又因為c∥d，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”，所以∠1+∠3=180°，所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°.典例剖析，鞏固練習(xí)【練習(xí)】

1.∠1和∠2是直線AB，CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯角，那么∠1和∠2的大小關(guān)系是（）A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.無法確定D典例剖析，鞏固練習(xí)【練習(xí)】

2.如圖所示，如果DE∥AB，那∠A+______=180°，或∠B+______=180°，根據(jù)是_______________________.如果DF∥AC，那么∠A=_______，或∠C=______，根據(jù)是________________________.也可得到∠EDF=_______，根據(jù)是________________________.ABCEDF∠AED∠BDE兩直線平行，同旁內(nèi)角互補∠BFD∠BDF兩直線平行，同位角相等∠DEC兩直線平行，內(nèi)錯角相等小結(jié)與作業(yè)小結(jié)兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡稱為：兩直線平行，同位角相等.兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡稱為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡稱為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.小結(jié)與作業(yè)作業(yè)

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