生活中的圓周運動

§641生活中的圓周運動知識回顧：物體做圓周運動時需要什么力？誰來提供？向心力，合力提供向心力的特點？方向：大?。簳r刻指向圓心物體做勻速圓周運動時，所受合外力有何特點？合外力全部提供向心力，合外力的大小不變，方向始終指向圓心提供物體做圓周運動的力做圓周運動的物體所需的力向心力公式深化理解：從“供”“需”兩方面研究生活中做圓周運動的物體，由物體受力情況決定由物體的運動情況決定=“供需”平衡物體做勻速圓周運動本節(jié)課牛頓第二定律F=ma的應(yīng)用鐵路的彎道問題：火車轉(zhuǎn)彎是什么力提供向心力？一、火車轉(zhuǎn)彎車輪的構(gòu)造鐵軌模型結(jié)論外軌內(nèi)軌外軌對輪緣的彈力提供向心力鐵路的彎道——內(nèi)外軌一樣高思考：火車質(zhì)量、速度比較大，故所需向心力也很大。擠壓的后果會怎樣OFGFN輪緣FNFG內(nèi)外軌道一樣高時轉(zhuǎn)彎火車車輪受三個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力外軌對輪緣的彈力F提供向心力F=F向由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的,且由于火車質(zhì)量很大,故輪緣和外軌間的相互作用力很大,易損壞鐵軌怎么辦請同學(xué)們仔細觀看視頻,觀察真實的火車軌道是怎樣的？鐵路的彎道——外軌高于內(nèi)軌一、鐵路的彎道θFN在轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力的方向是在水平方向上還是在與斜面平行的方向上？GOF合θOGFNF合θθF合＝mgtanθ軌道對輪緣無擠壓，此時火車的速度為多大？火車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力Fn=

m

v2Rv＝gRtanθ

若火車的速度大于或小于這個值時，軌道對輪緣有擠壓嗎？

當v＜gRtanθ

：

當v＞gRtanθ

：GFNθ輪緣受到外軌向內(nèi)的彈力GFNθFF輪緣受到內(nèi)軌向外的彈力思考與討論（同桌或前后桌交流）若火車的速度大于或小于這個值時，會怎么樣呢？2、當v＜gRtanθ

：1、當v＞gRtanθ

：GFNθ輪緣受到外軌向內(nèi)的彈力GFNθFF輪緣受到內(nèi)軌向外的彈力(1)、當火車行駛速率時，內(nèi)外軌道都不受擠壓，對兩輪緣都沒有壓力(3)、當火車行駛速率時，

內(nèi)軌道受到擠壓對輪緣有側(cè)壓力(2)、當火車行駛速率時，外軌道受到擠壓對輪緣有側(cè)壓力總結(jié)在實際生活中，鐵路修好后θ（h、L）、r是確定的，所以火車轉(zhuǎn)彎的安全速度也為定值西班牙超速列車脫軌事件飛機轉(zhuǎn)彎:類似于火車轉(zhuǎn)彎GFFn汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎是什么力提供向心力的呢OmgFNFf二、汽車轉(zhuǎn)彎汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎所需要的向心力OmgFNFf當汽車轉(zhuǎn)彎的半徑一定時,汽車的速度v越大,所需的向心力也越大,靜摩擦力也越大,當靜摩擦力為最大靜摩擦力時:OmgFNFf由此可見:當汽車轉(zhuǎn)彎時,存在一個安全通過的最大速度,如果超過了這個速度,汽車將發(fā)生側(cè)滑現(xiàn)象。改進措施:1增大轉(zhuǎn)彎半徑2增加路面的粗糙程度3最重要的一點:司機應(yīng)該減速慢行!4增加路面高度差——外高內(nèi)低汽車轉(zhuǎn)彎時的措施：把轉(zhuǎn)彎處的道路修成外高內(nèi)低。（高速路和賽道）GFNF向觀察下面兩幅圖片，賽道及告訴公路彎道有什么特點？為什么要這樣設(shè)計？路面是傾斜的外高內(nèi)低賽道的設(shè)計NFnmg思考與賽道類似的例題例：球沿光滑圓錐內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖。試分析向心力的NGθ結(jié)論將路面傾斜的原因是讓支持力與豎直方向成一角度，這樣支持力的水平分力就可以提供部分向心力，減小靜摩擦力的負擔。討論：如果傾斜路面是光滑的，汽車還能轉(zhuǎn)彎嗎？如果能，對速度有什么要求？問題：如果傾斜路面是光滑的，汽車還能轉(zhuǎn)彎嗎？如果能，對速度有什么要求？能，根據(jù)上面例題可知，即使沒有摩擦力，只靠重力與支持力的合力充當向心力也可以做圓周運動，此時的速度是個定值,假設(shè)路面與水平面夾角為θ，則有問題：如果汽車轉(zhuǎn)彎速度大于這個值呢？或者小于這個值呢？如果大于這個值，則汽車向上滑，如果小于這個值，則向下滑。三、拱形橋拱形橋（凸形橋）凹形橋水平橋問題1：汽車靜止在橋上與通過平橋時，受力怎樣？F壓＝FN＝mg問題2：汽車過拱形橋時，在最高點時，車對凸橋的壓力又怎樣？mgFNv2Rmg－FN＝mv2RFN

＝mg－mv2RF壓＝FN

＝mg－m汽車對橋的壓力小于其所受重力，即處于失重FN＜mgv2Rmg＝m當FN=0時，汽車脫離橋面，做平拋運動，汽車及其中的物體處于完全失重狀態(tài)。FN＝0時，汽車的速度為多大？v2RFN

＝mg－m問題3：汽車過拱形橋時，運動速度變大，車對凸橋的壓力如何變化？mgFN臨界速度總結(jié)：重力及支持力沿半徑方向的合力提供向心力。若汽車的速度過大，將會離開橋面做斜拋運動。若汽車即將離開橋面時，則有FN=0，故若汽車不在拱形橋的最高點或最低點時，如何分析汽車的運動情況呢？θv2Rmgcosθ－FN＝mv2RFN

＝mgcosθ－mv2RF壓＝FN

＝mgcosθ－mFN＜mg失重v＝gRcosθ

可知：橋面所受的壓力與夾角θ、車速v都有關(guān)；故汽車過凸形橋時，汽車對橋的壓力總小于重力。問題4：汽車過凹形橋時，在最低點時，車對凹形橋的壓力又怎樣？FNmgv2RFN

＝mg+

mv2RF壓＝FN

＝mg+

mv2RFN－mg＝m汽車對橋的壓力大于其所受重力，即處于超重若汽車通過凹橋的速度增大，會出現(xiàn)什么情況？FN＞mgF壓＝FN＜mg失重超重F壓＝FN＝mgF壓＝FN＞mg比較三種橋面受力的情況36下沉式立交橋凸形橋37瀘定橋過水路面凹形橋例、一輛汽車勻速率通過半徑為R的圓弧拱形路面，關(guān)于汽車的受力情況，下列說法正確的是（）A、汽車對路面的壓力大小不變，總是等于汽車的重力B、汽車對路面的壓力大小不斷發(fā)生變化，總是小于汽車所受重力C、汽車的牽引力不發(fā)生變化D、汽車的牽引力逐漸變小BD例2一輛質(zhì)量m=2t的轎車，駛過半徑R=50m的一段凸形橋面，g取10m/s2，求:1轎車以10m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面的壓力是多大2在最高點對橋面的壓力等于轎車重力的一半時，車的速度大小是多少16000N四、航天器中的失重現(xiàn)象地球可以看做一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是零？這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少？……思考mg地球可以看作一個巨大的拱型橋，其半徑就是地球半徑R=6400m，若汽車不斷加速，則地面對它的支持力就會變小，汽車速度多大時，支持力會變成零FN=0？此時司機處于完全失重狀態(tài)。由得思考1、航天器在發(fā)射升空（加速上升）時，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？2、航天器在軌道正常運行（繞地球做勻速圓周運動）時，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？超重FNmga?FN－mg＝maFN＞mgv2rFN＝mg－m航天器繞地球做勻速圓周運動，假設(shè)它的線速度的大小為v，軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員受到的地球引力近似等于他在地面測得的體重mgv＝gR當時，座艙對航天員的支持力FN＝0，航天員處于完全失重.有人把航天器失重的原因說成是它離地球太遠，從而擺脫了地球引力，這種說法對嗎？正是由于地球引力的存在，才使航天器連同其中的人和物體繞地球做圓周運動v2Rmg－FN＝mFN＜mg失重五、離心運動OF合=mω2r，F(xiàn)合＜mω2r，F(xiàn)合=0，1、定義：做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運動所需的向心力時，做逐漸遠離圓心的運動，這種運動叫做離心運動2、條件：0≤F合＜mω2r供<需物體沿切線方向飛出遠離圓心物體做勻速圓周運動物體做逐漸遠離圓心的運動1當F＝mω2r時，物體做勻速圓周運動；2當F＝0時，物體沿切線方向飛出；3當F＜mω2r時，物體逐漸遠離圓心；4當F＞mω2r時，物體逐漸靠近圓心。理解：（1）物體做離心運動，并不是受到“離心力”作用，更不是“離心力”大于向心力，而是外界提供的向心力不足或突然消失。（2）離心運動不是沿著半徑背離圓心的運動，而是沿著切線或曲線離心的運動。離心運動的應(yīng)用離心拋擲離心甩干離心脫水離心分離1離心運動的應(yīng)用①甩干雨傘上的水滴②鏈球運動在田徑比賽中,鏈球項目就是得用離心現(xiàn)象來實現(xiàn)投擲的。鏈球的投擲是通過預(yù)擺和旋轉(zhuǎn)來完成的,運動員手持鏈球鏈條的一端,在鏈球高速旋轉(zhuǎn)時,突然松手,拉力消失,鏈就沿切線方向飛出去。在雨天,我們可以通過旋轉(zhuǎn)雨傘的方法甩干雨傘上的水滴,旋轉(zhuǎn)時,當轉(zhuǎn)動快到一定的程度時,水滴和雨傘之間的附著力滿足不了水滴做圓周運動所需的向心力,水滴就會做遠離圓心的運動而被甩出去。把濕布塊放在離心干燥器的金屬網(wǎng)籠里,網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時,水滴跟物體的附著力F足以提供所需要的向心力,使水滴做圓周運動,當網(wǎng)籠轉(zhuǎn)的比較快時,附著力F不足以提供所需要的向心力,于是水滴做離心運動,穿過網(wǎng)孔,飛到網(wǎng)籠外面。洗衣機的脫水筒也是利用離心運動把濕衣服甩干的。③離心干燥器oF<mω2rFv、制作“棉花”糖的原理：內(nèi)筒與洗衣機的脫水筒相似，往內(nèi)筒加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁，內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運動，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀，到達溫度較低的外筒就會迅速冷卻凝固，變得纖細雪白，像一團團棉花。

“離心澆鑄”技術(shù)模具繞一固定軸旋轉(zhuǎn)，當達到500轉(zhuǎn)每分時，將融化了的液態(tài)金屬倒入其中，它將以巨大的慣性離心力向模具壁緊壓，同時夾雜在液態(tài)金屬里的氣體和熔渣，由于其密度遠小于液態(tài)的金屬，因此它們將從金屬里被分離出來。按此法澆鑄出的金屬零件密實、均勻、不含氣泡和裂痕，大大提高了使用壽命。

、啤酒何以清澈透亮？

原來這也與離心分離密切相關(guān)。因為麥汁中含有一種極不穩(wěn)定的冷凝固物，應(yīng)盡量減少其含量才能保證啤酒不出現(xiàn)冷混濁現(xiàn)象。然而，這種冷凝固物的粒子極為微小，直徑僅有01―05微米，很難除凈。但若采用高速離心機進行分離處理，就比較容易實現(xiàn)凈化。因為這種粒子雖然微小，但由于存在密度差，一旦進入強大的離心力場后，二者立即“分道揚鑣”，從而可以很容易地把冷凝固粒子剔除。從蔗糖水溶液中分離蔗糖，也需依靠離心沉降方法。當離心機轉(zhuǎn)得比較慢時，縮口的阻力F足以提供所需的向心力，縮口上方的水銀柱做圓周運動。當離心機轉(zhuǎn)得相當快時，阻力F不足以提供所需的向心力，水銀柱做離心運動而進入玻璃泡內(nèi)。離心沉淀器要使原來作勻速圓周運動的物體作離心運動，該怎么辦？1、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所能提供的力2、減小合外力或使其消失供＝需供<需思考賽道設(shè)計離心運動的危害與防止交通限速OF靜v在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時速度過大，所需向心力Fn大于最大靜摩擦力Fma（Fma不足以提供向心力），汽車將做離心運動而造成交通事故因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度當時，汽車做離心運動

Fmax＜m

v2r離心運動的防止高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等，都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速過高時，砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的相互作用力不足以提供所需向心力，離心運動會使它們破裂，釀成事故OFv為什么轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等都要限速？思考要防止離心現(xiàn)象發(fā)生，該怎么辦？1、減小物體運動的速度，使物體作圓周運動時所需的向心力減小2、增大合外力，使其達到物體作圓周運動時所需的向心力供<需供＝需摩托車飛車走壁，請分析受力情況，解釋現(xiàn)象1如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運動。若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運動情況的說法中正確的是BC若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動B若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動C若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動D若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運動