版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
第3章
矩
陣主要內(nèi)容矩陣的概念矩陣的運算逆矩陣分塊矩陣矩陣的初等變換與初等矩陣矩陣的秩線性方程組的解§3.6矩陣的秩本節(jié)主要內(nèi)容矩陣秩的概念初等變換法求矩陣的秩矩矩陣秩的性質(zhì)3矩陣的秩的性質(zhì)若為矩陣,則
若,則
若可逆,則
特別地,當(dāng)b為列向量時,有即分塊矩陣的秩不小于每一個子塊的秩,不超過所有子塊的秩之和.4矩陣的秩的性質(zhì)
若則
(證明見下章)5例1設(shè)為階矩陣,證明證因為由性質(zhì)有而所以矩陣的秩的性質(zhì)6例2設(shè)為矩陣,為矩陣,證明證根據(jù)性質(zhì)有而為階矩陣,所以7證先證明:若經(jīng)過一次初等行變換變?yōu)?,則設(shè),且的某個階子式下面分3種情況證明,在中總能找到與相對應(yīng)的階子式,且由于因此從而
若,則89(2)當(dāng)時,在中總能找到與相對應(yīng)的階子式,且由于因此從而(3)當(dāng)時,由于對于變換時結(jié)論成立,因此只需考慮這一特殊情形.1)
的階非零子式不包含的第1行,這時也是的階非零子式,故2)
的階非零子式包含的第1行,這時把中與對應(yīng)的階子式記作10若,則;若,則也是
的階子式,由,知與不同時為0,總之,中存在階非零子式或,故以上證明了若經(jīng)過一次初等行變換變?yōu)?,則11由于亦可經(jīng)過一次初等行變換變?yōu)?,故也有因?/p>
經(jīng)過一次初等行變換矩陣的秩不變,即可知經(jīng)有限次初等行變換矩陣的秩仍不變.對于初等列變換的情形,
設(shè)經(jīng)初等列變換變?yōu)?,則經(jīng)初等行變換變?yōu)椋梢陨献C明知又因此總之,若經(jīng)有限次初等變換變?yōu)?,則Back12證因為的最高階非零子式總是的非零子式,所以同理有兩式和起來即為下證另一個不等號,設(shè)則和的列階梯形中分別含有個和個非零列,設(shè)為用初等列變換分別把和化為列階梯形和,13從而由于
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年知識產(chǎn)權(quán)許可合同許可使用條件
- 2024年高級信息安全服務(wù)外包合同
- 2025年度數(shù)據(jù)中心布線施工與環(huán)保驗收服務(wù)協(xié)議3篇
- 2025年度數(shù)據(jù)中心廠房股權(quán)轉(zhuǎn)讓及運維服務(wù)合同樣本3篇
- 2024版大壩整改施工項目施工質(zhì)量管理合同3篇
- 2024年貨車共享平臺租賃合同
- 2024年高速路路基建設(shè)土石方工程承包協(xié)議一
- 2024年車展保險服務(wù)合同
- 2024細(xì)胞研究及產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用技術(shù)服務(wù)合同版B版
- 2024年限定商品代理經(jīng)銷權(quán)協(xié)議書版
- (一模)株洲市2025屆高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測 英語試卷
- 2025年度建筑施工現(xiàn)場安全管理合同2篇
- 社區(qū)意識形態(tài)工作責(zé)任制實施細(xì)則模版(2篇)
- 礦業(yè)公司規(guī)章制度匯編
- 介入導(dǎo)管室護士長職責(zé)
- 《國家課程建設(shè)》課件
- 四川省南充市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試 歷史 含解析
- 樣板間合作協(xié)議
- 2024-2025學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高三上學(xué)期期中英語試題及答案
- 2024解析:第一章機械運動-講核心(解析版)
- 屋面板的拆除與更換施工方案
評論
0/150
提交評論