13.1.1軸對稱-(-第1課時(shí))

第十三章軸對稱銅梁區(qū)巴川初級中學(xué)校13.1軸對稱

第1課時(shí)?奇妙的對稱美?把一張長方形紙片對折，剪出一個(gè)圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對折的紙片，就剪出了美麗的窗花.試一試，你能剪嗎？觀察剪出的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？軸對稱圖形如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線叫這個(gè)圖形的對稱軸.例1觀察下面的圖形，哪些是軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸.

不是軸對稱圖形無數(shù)條練習(xí)1：教材第60頁練習(xí)1.

練習(xí)2：下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,你能指出它的對稱軸嗎?通過練習(xí)我們發(fā)現(xiàn)什么問題？軸對稱圖形的對稱軸的數(shù)量一樣嗎？不是軸對稱圖形剛剛我們研究了一個(gè)圖形具有軸對稱的特征，你想不想看看兩個(gè)圖形是否也具有這樣的特征呢？請大家仔細(xì)觀察！一個(gè)圖形兩個(gè)圖形你觀察到了什么？

把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),叫做對稱點(diǎn).兩個(gè)圖形成軸對稱例2請分別標(biāo)出圖中點(diǎn)A，B，C的對稱點(diǎn)A'，B'，C'.A′ABCB′C′練習(xí)：教材第60頁練習(xí)2.問題1：結(jié)合教材圖13.1-2和13.1-3進(jìn)行比較，軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱有什么區(qū)別嗎？

問題2：如果一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成軸對稱嗎？如果把兩個(gè)成軸對稱的圖形看成一個(gè)整體，它是一個(gè)軸對稱圖形嗎？

軸對稱圖形兩個(gè)圖形成軸對稱區(qū)別聯(lián)系一個(gè)圖形兩個(gè)圖形１.沿一條直線折疊,直線兩旁的局部能夠互相重合．２.都有對稱軸．３.如果把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱；如果把兩個(gè)成軸對稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是軸對稱圖形.成軸對稱的兩個(gè)圖形全等嗎?()

全等的兩個(gè)圖形一定成軸對稱嗎？()全等問題3不一定aABCFED2cm55°如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線a對稱，假設(shè)AB=2cm,∠C=55°那么DE=，∠F=.做一做：aABCFED探究MNABCA′C′B′如圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A'、B'、C'的對稱點(diǎn)，線段AA'、BB'、CC'與MN有什么關(guān)系？P

點(diǎn)A，A′是對稱點(diǎn)，設(shè)AA′交對稱軸MN于點(diǎn)P，將△ABC和△A′B′C′沿直線MN折疊后，點(diǎn)Ａ與Ａ′重合，于是有：軸對稱的性質(zhì)ＡＰ＝ＰＡ′，∠ＭＰＡ＝∠ＭＰＡ′＝９0°對稱軸所在的直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段。MNQpGABCA′C′B′定義：

經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。QpGMNABCA'C′B′圖形軸對稱的性質(zhì)1：

如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．即對稱點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點(diǎn)所連線段．ABCMNPA′B′C′歸納：一個(gè)軸對稱圖形是否也具有上述性質(zhì)呢？請你自己找一些軸對稱圖形來檢驗(yàn)吧！CA'ABB'C'll垂直平分

AA'

l垂直平分BB'

l垂直平分CC'

直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′〔或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線〕．ABlA′B′軸對稱圖形的性質(zhì)2：

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．

鏈接中考１.以下軸對稱圖形中，對稱軸最多的是〔〕BＡＢＣＤ2.如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是〔〕ＡＢＣＤ３.以下圖是由小正方形組成的“Ｌ〞形圖。請你用三種方法分別在以下圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為軸對稱圖形。Ｃ

小結(jié)

〔1〕通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？有哪些收獲？還有什么疑問？〔2〕本節(jié)課我們共同欣賞了生活中的軸對稱圖案，通過圖形理解了軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱兩個(gè)概念，請大家回憶一下