縫洞型儲(chǔ)層流動(dòng)規(guī)律研究

縫洞型儲(chǔ)層流動(dòng)規(guī)律研究

隨著能源需求的增加和油氣勘探的深入，常規(guī)油氣藏的勘探和開(kāi)發(fā)變得越來(lái)越重要。裂縫碳酸鹽巖油藏屬于非常危險(xiǎn)的氣藏類型，儲(chǔ)量大。它們可以形成大規(guī)模的油氣藏，也是世界碳酸鹽巖油氣藏勘探的重要部分。例如，塔河油田的正常儲(chǔ)層是下奧陶系碳酸鹽巖的裂縫儲(chǔ)層。與傳統(tǒng)的縫煤巖缺陷儲(chǔ)層不同，這是一種裂縫或大裂縫。通過(guò)統(tǒng)計(jì)，塔河田洞和裂縫的大小，洞的直徑通常是美國(guó)的，裂縫直徑為毫米。因此，洞的直徑比約為1000米?？p洞型碳酸鹽巖油藏是一種特殊類型的基巖油藏.由于縫洞空間分布的不規(guī)則性,縫洞本身的多尺度性,勘探技術(shù)分辨率的限制以及缺少有關(guān)這類儲(chǔ)層中存在著的溶洞大尺度流動(dòng)與多孔介質(zhì)滲流耦合的流動(dòng)理論,這類油氣藏的勘探開(kāi)發(fā)出現(xiàn)了許多困難.地質(zhì)學(xué)家通過(guò)巖心分析,確認(rèn)碳酸鹽巖(灰?guī)r、白云巖)具有明顯可見(jiàn)的裂縫、孔洞,碳酸鹽巖含有密集的樹枝狀構(gòu)造的粗裂縫連接孔洞和孔隙.在實(shí)際鉆井時(shí),常常遇到放空、漏失,證實(shí)了不少地層確實(shí)存在大裂縫、大溶洞.由此形成了對(duì)縫洞型碳酸鹽巖油藏的認(rèn)識(shí).縫洞型油藏內(nèi)部大縫大洞與小縫小洞并存,介質(zhì)表現(xiàn)為極強(qiáng)的不連續(xù)性;流體流動(dòng)的空間不僅在形狀上而且在尺度上存在巨大差異;流體的流動(dòng)模式既有小縫小洞中的線性流,又有大縫大洞中的非線性流,更有兩種流動(dòng)規(guī)律以不同形式混合在一起的組合流動(dòng).有關(guān)碳酸鹽巖油藏流動(dòng)規(guī)律研究已有成果[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]普遍是基于連續(xù)介質(zhì)理論或者把不連續(xù)介質(zhì)用等效的流動(dòng)系統(tǒng)代替,把儲(chǔ)層看成是孔隙—溶洞型雙重介質(zhì)、孔隙—裂縫—溶洞型三重介質(zhì)及多重孔隙介質(zhì)等模型,在其中發(fā)生的完全是滲流.塔河縫洞型碳酸鹽巖油藏開(kāi)發(fā)實(shí)踐表明由于縫洞型儲(chǔ)層中存在溶洞大尺度流動(dòng)與裂縫多孔介質(zhì)滲流耦合流動(dòng),使得已有的油藏?cái)?shù)值模擬方法及試井分析方法無(wú)法有效地應(yīng)用.1縫洞耦合線性流動(dòng)物理模型針對(duì)縫洞型儲(chǔ)層系統(tǒng)的特點(diǎn),本文提出一種溶洞大尺度流動(dòng)與裂縫滲流耦合系統(tǒng)的流動(dòng)物理模型,簡(jiǎn)稱“縫洞耦合流動(dòng)物理模型”.也稱這種流動(dòng)模型為“管流-滲流耦合流動(dòng)模型”.“縫洞耦合流動(dòng)物理模型”不將縫洞型儲(chǔ)層系統(tǒng)看成是統(tǒng)一的連續(xù)介質(zhì)地質(zhì)模型.例如:可以考慮溶洞為圓柱狀,它們之間通過(guò)裂縫滲流系統(tǒng)連接,一個(gè)縫洞單元可以考慮成一種網(wǎng)狀物理模型.在溶洞中的流體流動(dòng)可近似為不規(guī)則的管流,即流體在圓管中的流動(dòng),是復(fù)雜的流體力學(xué)問(wèn)題中相對(duì)簡(jiǎn)化的一種.本文首先研究溶洞管流與裂縫滲流耦合的一維線性流動(dòng)模型.這種流動(dòng)模型也可以稱為管流與滲流的線性耦合系統(tǒng)模型.縫洞耦合線性流動(dòng)物理模型基于如下假設(shè):(1)不將縫洞型儲(chǔ)層系統(tǒng)看成是統(tǒng)一連續(xù)介質(zhì)地質(zhì)模型,而是將整個(gè)系統(tǒng)考慮為由不同的流動(dòng)單元組成,在單元中的流動(dòng)是線性流動(dòng),不考慮徑向流動(dòng).(2)由于縫洞型儲(chǔ)層系統(tǒng)的特點(diǎn),存在大量的溶洞和裂縫,液體的流動(dòng)主要發(fā)生在它們中,所以假定巖石中的滲流都發(fā)生在裂縫中.(3)溶洞為主要的儲(chǔ)集空間,通?？紤]為管狀通道,溶洞中的流動(dòng)可以認(rèn)為是管流,流體視為不可壓縮的粘性流體,據(jù)此可以建立溶洞單元.(4)裂縫是主要的滲濾通道,在溶洞之間起連接作用,同時(shí)又有一定的儲(chǔ)集能力,裂縫中的流動(dòng)可以認(rèn)為是線性滲流,據(jù)此可以建立裂縫單元.(5)溶洞單元和裂縫單元組合起來(lái)就可以構(gòu)成縫洞單元.由于一維和二維問(wèn)題都可以考慮為平面內(nèi)的流動(dòng),所以本文將這兩種情況放在一起進(jìn)行研究.整個(gè)縫洞耦合系統(tǒng)根據(jù)維數(shù)的不同可以分別考慮成圖1和圖2的兩種物理模型.2裂縫單元基本方程從圖1和圖2的物理模型中可以看出,所有的流動(dòng)都發(fā)生在平面內(nèi),這樣在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)可以忽略重力的影響.在流動(dòng)平面內(nèi),流動(dòng)共包含兩類單元:溶洞單元和裂縫單元,這兩類單元交替出現(xiàn)組成了整個(gè)縫洞耦合系統(tǒng).首先研究溶洞單元.由于研究的是平面問(wèn)題,可以忽略重力的作用,在溶洞單元的能量損失主要是沿程能量損失,則能量損失可以表示為(這段計(jì)算了能量損失項(xiàng))式中,Lv和d分別為溶洞的長(zhǎng)度和等效直徑,m;g為重力加速度,m/s2;Vv為溶洞中流體的平均速度,m/s;λ為沿程損失系數(shù).由于單元中的流體為黏性流體,單元各個(gè)橫截面上液體質(zhì)點(diǎn)的速度分布是不均勻的.因此,每個(gè)截面上的動(dòng)能積分項(xiàng)用動(dòng)能修正系數(shù)乘以截面的平均流速來(lái)計(jì)算.則溶洞入口和出口的流動(dòng)參數(shù)為式中,ρ為流體密度,kg/m3;H1,H2為溶洞單元入口和出口的水頭,m;pv1,pv2為溶洞單元入口和出口的壓力,MPa;Vv1,Vv2為溶洞單元入口和出口截面的平均速度,m/s;α1,α2為溶洞單元入口和出口的動(dòng)能修正系數(shù).根據(jù)伯努利方程可以推導(dǎo)出另外根據(jù)連續(xù)方程有Vv1A1=Vv2A2.(4)式中,A1,A2為溶洞單元入口和出口的橫截面積,m2.式(3)和式(4)共同構(gòu)成了溶洞單元的基本方程.再研究裂縫單元.裂縫中的流動(dòng)遵循線性達(dá)西定律,則流動(dòng)方程為式中,pf1,pf2為裂縫單元入口和出口的流體壓力,MPa;K為滲透率,μm2;μ為流體動(dòng)力黏度,mPa·s;Lf為裂縫長(zhǎng)度,m;vf為滲流速度,m/s.對(duì)于每一個(gè)裂縫單元,其滲流可以視為一維無(wú)源不可壓縮流體滲流,則連續(xù)性方程為式中,L為裂縫單元的滲流方向長(zhǎng)度,m.式(5),(6)構(gòu)成了裂縫單元的基本方程.在實(shí)際中,溶洞單元和裂縫單元相互連接構(gòu)成了整個(gè)縫洞耦合流動(dòng)系統(tǒng).這兩類不同單元連接時(shí),整個(gè)系統(tǒng)的流動(dòng)保持連續(xù)性,即在相鄰單元的連接點(diǎn)上流體的壓力和流量是連續(xù)的.溶洞單元和裂縫單元在連接點(diǎn)的流量為式中,Qv,Qf分別為溶洞單元和裂縫單元在連接點(diǎn)的流量,m3/s;Vv為溶洞單元在連接點(diǎn)的平均速度,m/s;Vf為裂縫單元在連接點(diǎn)的滲流速度,m/s;A為連接處的流動(dòng)截面面積,m2.根據(jù)流量相等可以得出在連接點(diǎn)溶洞單元的平均速度等于裂縫單元的滲流速度.這樣,溶洞單元和裂縫單元相連接的邊界條件為式中,pv,pf分別為溶洞單元和裂縫單元在連接點(diǎn)的壓力,MPa.對(duì)于兩個(gè)相同單元連接或者多個(gè)單元連接,都可以根據(jù)流動(dòng)的連續(xù)性原理得出連接的邊界條件,這里就不一一敘述了.根據(jù)物理模型的復(fù)雜度,還要確定如何簡(jiǎn)化不同情況下的單元連接方法.基本原則如下:(1)對(duì)于圖1所示的一維問(wèn)題,單元的連接比較簡(jiǎn)單,基本上是裂縫單元和溶洞單元交替連接,如圖3所示.沿流動(dòng)方向每一點(diǎn)上始終只存在一個(gè)單元,則計(jì)算時(shí)只需要根據(jù)邊界條件從第一個(gè)單元開(kāi)始計(jì)算,得出下一單元的邊界條件,然后沿流動(dòng)方向依次計(jì)算每個(gè)單元即可.(2)對(duì)于圖2所示的二維問(wèn)題,單元的連接呈現(xiàn)網(wǎng)狀,不同單元之間的流動(dòng)方向是不同的.但是通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn),在平面內(nèi)總是存在一個(gè)主流動(dòng)方向(在實(shí)際中這個(gè)方向是流向井的),其他方向的流動(dòng)最終都通過(guò)裂縫單元注入到這個(gè)主流動(dòng)方向上.這樣,就可以首先確立物理模型的主流動(dòng)方向,然后參考管道流動(dòng)的原理將整個(gè)網(wǎng)狀單元的連接簡(jiǎn)化為不同單元沿著主流動(dòng)方向的并聯(lián)或者串聯(lián),這樣就可以將二維問(wèn)題簡(jiǎn)化為準(zhǔn)一維問(wèn)題.簡(jiǎn)化原則是:首先根據(jù)實(shí)際情況確定主流動(dòng)方向和主流動(dòng)通道,在主流動(dòng)通道上的單元按照一維問(wèn)題處理,然后將不在主流動(dòng)通道上的溶洞單元按照其流動(dòng)方向計(jì)算,最后考慮建立不在主流動(dòng)通道上的裂縫單元,將其處理為與主流動(dòng)方向裂縫單元并聯(lián),要注意此時(shí)的裂縫單元的長(zhǎng)度要按照物理模型的實(shí)際長(zhǎng)度計(jì)算.圖2所示的物理模型可以簡(jiǎn)化為圖4所示的單元連接(主流動(dòng)方向向上).這樣簡(jiǎn)化的誤差主要在于相鄰單元之間的流動(dòng)方向不同造成的局部能量損失,這種誤差在本文的研究中暫時(shí)被忽略,其詳細(xì)分析將在后續(xù)工作中進(jìn)行.3不同溶洞單元的數(shù)值計(jì)算上節(jié)建立了溶洞單元和裂縫單元的數(shù)學(xué)模型.在進(jìn)行具體求解中,由于具體問(wèn)題的不同,需要求解的變量也不同.可以在進(jìn)行一定的分析之后,根據(jù)已知的變量給定初始的單元矩陣,然后進(jìn)行求解.如果已知儲(chǔ)層的幾何參數(shù)、流體的性質(zhì)參數(shù)以及滲流參數(shù),可以求解壓力分布規(guī)律.首先根據(jù)儲(chǔ)層的幾何參數(shù),將儲(chǔ)層劃分為多個(gè)相互連接的溶洞單元和裂縫單元;然后將邊界條件代入邊界單元,根據(jù)單元的基本方程計(jì)算出口的參數(shù),將其作為相鄰單元的邊界條件依次進(jìn)行計(jì)算,即可得出所有單元的壓力分布情況.下面對(duì)圖3的一維數(shù)學(xué)模型和圖4的二維數(shù)學(xué)模型求解壓力分布.首先求解一維模型.圖3的一維模型為一個(gè)溶洞單元兩端和兩個(gè)裂縫單元相連接.在求解中主要研究前后兩個(gè)裂縫單元的滲流截面面積比(為了方便起見(jiàn),在后面簡(jiǎn)稱為面積比,這個(gè)比值同樣也是溶洞單元的入口截面面積和出口截面面積之比)對(duì)模型出口壓力的影響.為了便于研究,除了裂縫面積不同,兩個(gè)裂縫的其他參數(shù)是完全相同的.溶洞單元和裂縫單元的參數(shù)值見(jiàn)表1.計(jì)算中初始?jí)毫?0MPa,初始速度為5×10-2m/s,面積比分別取為1,5,10.計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5.圖5中,x軸為流動(dòng)方向的長(zhǎng)度坐標(biāo)(m),y軸為相對(duì)于入口初始?jí)毫Φ膲毫Σ?Pa).從圖5可以看出兩點(diǎn):隨著面積比的增大,在溶洞單元中壓力下降得會(huì)更快,同時(shí)溶洞單元出口的流動(dòng)速度也逐漸增大,造成溶洞后面的裂縫單元滲流速度增大,從而使得這個(gè)裂縫單元的壓力下降的更快;總的來(lái)說(shuō),溶洞單元壓力的下降趨勢(shì)要比裂縫單元大.然后求解圖4的二維模型,圖4的模型為2個(gè)溶洞單元和6個(gè)裂縫單元相連接,可以分解為1個(gè)主通道流動(dòng)和2個(gè)分支通道流動(dòng),主通道包括了裂縫單元f1,f3,f5,f6和溶洞單元v2.第一個(gè)分支通道包括溶洞單元v1和裂縫單元f2,在主通道中的入口為裂縫單元f3;第二個(gè)分支通道包括裂縫單元f4,在主通道中的入口為裂縫單元f5.為了減少篇幅便于計(jì)算,所有溶洞單元和裂縫單元的參數(shù)采用表1中的參數(shù),溶洞的入口截面面積為0.1m2,溶洞出口截面面積為0.06m2.計(jì)算中主通道入口邊界初始?jí)簭?qiáng)為30MPa,初始速度為5×10-2m/s;第一分支通道入口邊界初始?jí)簭?qiáng)為10MPa,初始速度為2×10-2m/s;第二分支通道入口邊界初始?jí)簭?qiáng)為10MPa,初始速度為2×10-5m/s.計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6—8.圖6表示了主流動(dòng)通道的壓力分布圖,x軸為主流動(dòng)方向的長(zhǎng)度坐標(biāo)(m),y軸為通道中的流體壓力(MPa).從圖中可以看出,在有分支通道流動(dòng)加入的連接點(diǎn)以及溶洞單元的入口,主通道的壓力都隨著分支流動(dòng)的加入而明顯上升.圖7表示了第一分支通道的壓力分布圖,x軸為沿分支通道流動(dòng)方向的長(zhǎng)度坐標(biāo)(m),y軸為相對(duì)于該分支通道初始?jí)毫Φ膲毫Σ?Pa).第一分支通道實(shí)際上表示一個(gè)裂縫單元和一個(gè)溶洞單元相連接的流動(dòng)情況.圖8表示了第二分支通道的壓力分布圖,x軸為沿分支通道流動(dòng)方向的長(zhǎng)度坐標(biāo)(m),y軸為相對(duì)于該分支通道初始?jí)毫Φ膲毫Σ?Pa).第二分支通道實(shí)際上表示了一個(gè)裂縫單元中的流動(dòng)情況.還可以進(jìn)行反問(wèn)題的求解.即已知流體的性質(zhì)參數(shù),滲流參數(shù)以及壓力分布,求解儲(chǔ)層的幾何參數(shù).對(duì)于一維模型,這個(gè)問(wèn)題是可解的,其思路如下:從單元的數(shù)學(xué)模型可以看出,裂縫單元中流動(dòng)速度不變,則裂縫單元的壓力差沿著流體的流動(dòng)方向是線性增長(zhǎng)的;利用這一特性,首先將整個(gè)儲(chǔ)層視為無(wú)溶洞單元,則儲(chǔ)層中的壓力分布應(yīng)該是沿著流動(dòng)方向線性增長(zhǎng)的;據(jù)此觀察整個(gè)儲(chǔ)層的壓力分布,將壓力分布不是線性增長(zhǎng)的區(qū)域都分別劃分為溶洞單元,這樣溶洞單元的長(zhǎng)度就已經(jīng)確定,線性增長(zhǎng)的區(qū)域都劃分為裂縫單元;通過(guò)裂縫單元的基本方程計(jì)算出每個(gè)裂縫單元的流動(dòng)速度,這些流動(dòng)速度就是相連接的溶洞單元兩端的速度,將邊界的速度和壓力代入溶洞單元的基本方程,同時(shí)假定動(dòng)能修正系數(shù)都為1,則可以求解得出溶洞單元兩端的面積,這樣就基本確