專項(xiàng)訓(xùn)練旋轉(zhuǎn)證明與探究

專題訓(xùn)練旋轉(zhuǎn)證明與探究03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)是等邊△ABC內(nèi)的任一點(diǎn)，連接OA、OB、OC1如圖1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC①∠DAO的度數(shù)是________；②用等式表示線段OA、OB、OC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；2設(shè)∠AOB=α，∠BOC=β①當(dāng)α，β滿足什么關(guān)系時(shí)，OAOBOC有最小值？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出符合條件的圖形，并說(shuō)明理由；②若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，直接寫出OAOBOC的最小值03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練1-1如圖所示，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，求∠APB的度數(shù)03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)

例2⑴方法感悟：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證：DEBF=EF．感悟解題方法，并完成下列填空：將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°∴∠ABG∠ABF=90°90°=180°，因此，點(diǎn)G、B、F在同一條直線上．∵∠EAF=45°∴∠2∠3=∠BAD－∠EAF=90°－45°=45°∵∠1=∠2，∴∠1∠3=45°．即∠GAF=∠_________．又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌________．∴______=EF，故DEBF=EF．03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)

03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)

03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AD、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于E、F，1當(dāng)∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE=CF時(shí)（如圖1），試猜想AE、CF、EF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？2當(dāng)∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE≠CF時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上問(wèn)的結(jié)論分別是