2023-2024學(xué)年人教版選擇性必修第一冊 1-6 反沖現(xiàn)象　火箭 學(xué)案

6反沖現(xiàn)象火箭[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.了解反沖現(xiàn)象及反沖現(xiàn)象在生活中的應(yīng)用。(難點(diǎn))2.理解火箭的飛行原理，能夠應(yīng)用動(dòng)量守恒定律分析火箭飛行的問題(重點(diǎn))。3.掌握“人船”模型的特點(diǎn)，并能運(yùn)用動(dòng)量守恒定律分析、解決相關(guān)問題(重難點(diǎn))。4.能運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解決“爆炸問題”。一、反沖現(xiàn)象的理解與應(yīng)用1．定義一個(gè)靜止的物體在________的作用下分裂為兩部分，一部分向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，另一部分必然向____________方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。2．規(guī)律：反沖運(yùn)動(dòng)中，相互作用力一般較____，滿足____________________。3．反沖現(xiàn)象的應(yīng)用及防止(1)應(yīng)用：農(nóng)田、園林的噴灌裝置利用反沖使水從噴口噴出時(shí)，一邊噴水一邊________。(2)防止：用槍射擊時(shí)，由于槍身的________會(huì)影響射擊的準(zhǔn)確性，所以用步槍射擊時(shí)要把槍身抵在肩部，以減少反沖的影響。只有系統(tǒng)合外力為零時(shí)，反沖運(yùn)動(dòng)才能用動(dòng)量守恒定律來分析，這種說法是否正確？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．反沖運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特點(diǎn)(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)。(2)反沖運(yùn)動(dòng)中，系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，遵循動(dòng)量守恒定律或在某一方向上動(dòng)量守恒。(3)反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加。2．討論反沖運(yùn)動(dòng)應(yīng)注意的兩個(gè)問題(1)速度的方向性：對于原來靜止的整體，可任意規(guī)定某一部分的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則反方向運(yùn)動(dòng)的另一部分的速度就要取負(fù)值。(2)速度的相對性：反沖問題中，若已知相互作用的兩物體的相對速度，將各速度轉(zhuǎn)換成相對同一參考系的速度，再列動(dòng)量守恒方程。(1)反沖運(yùn)動(dòng)是相互作用的物體之間的作用力與反作用力產(chǎn)生的效果。()(2)反沖運(yùn)動(dòng)的原理既適用于宏觀物體，也適用于微觀粒子。()(3)一切反沖現(xiàn)象都是有益的。()例1不計(jì)人對槍的作用力，則槍的后退速度v′是多大？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________針對訓(xùn)練1如圖，反沖小車靜止放在水平光滑玻璃上，點(diǎn)燃酒精燈，水蒸氣將橡皮塞水平噴出，小車沿相反方向運(yùn)動(dòng)。如果小車運(yùn)動(dòng)前的總質(zhì)量M＝3kg，水平噴出的橡皮塞的質(zhì)量m＝0.1kg。(水蒸氣質(zhì)量忽略不計(jì))(1)若橡皮塞噴出時(shí)獲得的水平速度v＝2.9m/s，求小車的反沖速度；(2)若橡皮塞噴出時(shí)速度大小不變，方向與水平方向成60°角，求小車的反沖速度。(小車一直在水平方向運(yùn)動(dòng))________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、火箭的工作原理分析1．火箭的主要用途：火箭作為運(yùn)載工具，例如發(fā)射探測儀器、常規(guī)彈頭和核彈頭、人造衛(wèi)星和宇宙飛船。2．火箭的工作原理：火箭是利用燃?xì)飧咚賴姲l(fā)時(shí)的反沖運(yùn)動(dòng)，遵循動(dòng)量守恒定律。1．火箭發(fā)射前的總質(zhì)量為M、燃料燃盡后火箭的質(zhì)量為m，火箭燃?xì)獾膰娚渌俣葹関1，求燃料燃盡后火箭的飛行速度v為多大？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2．根據(jù)上述分析，討論如何提高火箭飛行獲得的速度大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2(2022·江蘇常熟中學(xué)高二期中)2020年11月24日4時(shí)30分，我國在文昌航天發(fā)射場，用長征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭成功發(fā)射探月工程嫦娥五號(hào)探測器，這一高光時(shí)刻吸引了全球的關(guān)注。假設(shè)火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m＝200g的氣體，氣體噴出時(shí)的速度v＝1000m/s。設(shè)火箭質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒鐘噴氣20次。(1)當(dāng)?shù)谌螄姵鰵怏w后，火箭的速度為多大？(2)運(yùn)動(dòng)第1s末，火箭的速度為多大？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、“人船模型”問題如圖所示，一質(zhì)量為M的小船靜止在水面上，站在船尾的質(zhì)量為m的小孩從靜止開始向左運(yùn)動(dòng)。求此過程中：(1)船向哪運(yùn)動(dòng)？當(dāng)小孩速度為v時(shí)，船速多大；(2)當(dāng)小孩向左移動(dòng)了x時(shí)，船的位移多大；(3)小孩和船的位移大小與兩者質(zhì)量有什么關(guān)系；(4)若小孩從船頭移動(dòng)到船尾，船長為L，小孩的位移為多大。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．“人船模型”問題兩個(gè)原來靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動(dòng)量守恒。2．人船模型的特點(diǎn)(1)兩物體滿足動(dòng)量守恒定律：m人v人－m船v船＝0，在相互作用的過程中，任一時(shí)刻兩物體的速度大小與質(zhì)量成反比。(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：人動(dòng)船動(dòng)，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它們質(zhì)量的反比，即eq\f(x人,x船)＝eq\f(m船,m人)。人和船的位移滿足|x人|＋|x船|＝L。例3如圖所示，物體A和B質(zhì)量分別為m1和m2，圖示直角邊長分別為a和b。設(shè)B與水平地面無摩擦，當(dāng)A由頂端O從靜止開始滑到B的底端時(shí)，B的水平位移是()A.eq\f(m2,m1＋m2)b B.eq\f(m1,m1＋m2)bC.eq\f(m1,m1＋m2)(b－a) D.eq\f(m2,m1＋m2)(b－a)“人船模型”是利用平均動(dòng)量守恒求解的一類問題，解決這類問題應(yīng)注意：(1)適用條件：①系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動(dòng)量為零；②在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)的過程中至少有一個(gè)方向的動(dòng)量守恒(如水平方向或豎直方向)。(2)畫草圖：解題時(shí)要畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對同一參考系的位移。針對訓(xùn)練2(2023·江蘇連云港市高二期中)如圖所示，小船靜止于水面上，站在船尾的人不斷將魚拋向左方船頭的艙內(nèi)，將一定質(zhì)量的魚拋完后，關(guān)于小船的速度和位移，下列說法正確的是()A．向左運(yùn)動(dòng)，船向左移動(dòng)了一些B．小船靜止，船向左移動(dòng)了一些C．小船靜止，船向右移動(dòng)了一些D．小船靜止，船不移動(dòng)四、爆炸問題有一炸彈突然爆炸分成了兩塊，在爆炸前后，系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能怎樣變化，為什么？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例4(2022·江蘇鹽城市高二期末)如圖所示，光滑水平面上甲、乙兩球間粘少許炸藥，一起以0.5m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知甲、乙兩球質(zhì)量分別為0.1kg和0.2kg。某時(shí)刻炸藥突然爆炸，分開后兩球仍沿原直線運(yùn)動(dòng)，從爆炸開始計(jì)時(shí)經(jīng)過3.0s，兩球之間的距離為x＝2.7m，則下列說法正確的是()A．剛分離時(shí)，甲、乙兩球的速度方向相同B．剛分離時(shí)，甲球的速度大小為0.6m/sC．剛分離時(shí)，乙球的速度大小為0.3m/sD．爆炸過程中甲、乙兩球增加的總機(jī)械能為0.027J例5一個(gè)質(zhì)量為m的物體從高處自由下落，當(dāng)物體下落h距離時(shí)突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為m1的一塊恰好能沿豎直方向回到開始下落的位置，求：(1)剛炸裂時(shí)另一塊的速度v2。(2)爆炸中兩物體增加的總機(jī)械能。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6反沖現(xiàn)象火箭[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.了解反沖現(xiàn)象及反沖現(xiàn)象在生活中的應(yīng)用。(難點(diǎn))2.理解火箭的飛行原理，能夠應(yīng)用動(dòng)量守恒定律分析火箭飛行的問題(重點(diǎn))。3.掌握“人船”模型的特點(diǎn)，并能運(yùn)用動(dòng)量守恒定律分析、解決相關(guān)問題(重難點(diǎn))。4.能運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解決“爆炸問題”。一、反沖現(xiàn)象的理解與應(yīng)用1．定義一個(gè)靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩部分，一部分向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，另一部分必然向相反的方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。2．規(guī)律：反沖運(yùn)動(dòng)中，相互作用力一般較大，滿足動(dòng)量守恒定律。3．反沖現(xiàn)象的應(yīng)用及防止(1)應(yīng)用：農(nóng)田、園林的噴灌裝置利用反沖使水從噴口噴出時(shí)，一邊噴水一邊旋轉(zhuǎn)。(2)防止：用槍射擊時(shí)，由于槍身的反沖會(huì)影響射擊的準(zhǔn)確性，所以用步槍射擊時(shí)要把槍身抵在肩部，以減少反沖的影響。只有系統(tǒng)合外力為零時(shí)，反沖運(yùn)動(dòng)才能用動(dòng)量守恒定律來分析，這種說法是否正確？答案不正確。在反沖運(yùn)動(dòng)中，即使系統(tǒng)所受合外力不為零，因內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，外力可以忽略，也可用動(dòng)量守恒定律來解釋。1．反沖運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特點(diǎn)(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)。(2)反沖運(yùn)動(dòng)中，系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，遵循動(dòng)量守恒定律或在某一方向上動(dòng)量守恒。(3)反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加。2．討論反沖運(yùn)動(dòng)應(yīng)注意的兩個(gè)問題(1)速度的方向性：對于原來靜止的整體，可任意規(guī)定某一部分的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則反方向運(yùn)動(dòng)的另一部分的速度就要取負(fù)值。(2)速度的相對性：反沖問題中，若已知相互作用的兩物體的相對速度，將各速度轉(zhuǎn)換成相對同一參考系的速度，再列動(dòng)量守恒方程。(1)反沖運(yùn)動(dòng)是相互作用的物體之間的作用力與反作用力產(chǎn)生的效果。(√)(2)反沖運(yùn)動(dòng)的原理既適用于宏觀物體，也適用于微觀粒子。(√)(3)一切反沖現(xiàn)象都是有益的。(×)例1狙擊槍質(zhì)量M＝8kg，射出的子彈質(zhì)量m為20g，若子彈射出槍口時(shí)的速度為v＝1000m/s，不計(jì)人對槍的作用力，則槍的后退速度v′是多大？答案2.5m/s解析子彈和槍組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的速度方向?yàn)檎较?。作用前：p＝0作用后：p′＝mv－Mv′由動(dòng)量守恒定律得：p＝p′即0＝mv－Mv′解得v′＝eq\f(mv,M)＝(0.02×eq\f(1000,8))m/s＝2.5m/s。針對訓(xùn)練1如圖，反沖小車靜止放在水平光滑玻璃上，點(diǎn)燃酒精燈，水蒸氣將橡皮塞水平噴出，小車沿相反方向運(yùn)動(dòng)。如果小車運(yùn)動(dòng)前的總質(zhì)量M＝3kg，水平噴出的橡皮塞的質(zhì)量m＝0.1kg。(水蒸氣質(zhì)量忽略不計(jì))(1)若橡皮塞噴出時(shí)獲得的水平速度v＝2.9m/s，求小車的反沖速度；(2)若橡皮塞噴出時(shí)速度大小不變，方向與水平方向成60°角，求小車的反沖速度。(小車一直在水平方向運(yùn)動(dòng))答案(1)0.1m/s，方向與橡皮塞水平運(yùn)動(dòng)方向相反(2)0.05m/s，方向與橡皮塞水平分運(yùn)動(dòng)的方向相反解析(1)小車和橡皮塞組成的系統(tǒng)所受外力之和為零，系統(tǒng)總動(dòng)量為零。以橡皮塞運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较蚋鶕?jù)動(dòng)量守恒定律，mv＋(M－m)v′＝0解得v′＝－0.1m/s負(fù)號(hào)表示小車運(yùn)動(dòng)方向與橡皮塞水平運(yùn)動(dòng)的方向相反，反沖速度大小是0.1m/s。(2)小車和橡皮塞組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。以橡皮塞運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，有mvcos60°＋(M－m)v″＝0解得v″＝－0.05m/s負(fù)號(hào)表示小車運(yùn)動(dòng)方向與橡皮塞水平分運(yùn)動(dòng)方向相反，反沖速度大小是0.05m/s。二、火箭的工作原理分析1．火箭的主要用途：火箭作為運(yùn)載工具，例如發(fā)射探測儀器、常規(guī)彈頭和核彈頭、人造衛(wèi)星和宇宙飛船。2．火箭的工作原理：火箭是利用燃?xì)飧咚賴姲l(fā)時(shí)的反沖運(yùn)動(dòng)，遵循動(dòng)量守恒定律。1．火箭發(fā)射前的總質(zhì)量為M、燃料燃盡后火箭的質(zhì)量為m，火箭燃?xì)獾膰娚渌俣葹関1，求燃料燃盡后火箭的飛行速度v為多大？答案在火箭發(fā)射過程中，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以動(dòng)量守恒。以火箭的速度方向?yàn)檎较颍l(fā)射前的總動(dòng)量為0；發(fā)射后的總動(dòng)量為：mv－(M－m)v1由動(dòng)量守恒定律得：0＝mv－(M－m)v1得v＝eq\f(M－m,m)v1＝(eq\f(M,m)－1)v1。2．根據(jù)上述分析，討論如何提高火箭飛行獲得的速度大小。答案根據(jù)v＝(eq\f(M,m)－1)v1，分析可知，若要提高火箭獲得的速度，應(yīng)①提高火箭發(fā)射前的總質(zhì)量和燃料燃盡后火箭的質(zhì)量比；②提高火箭噴出的燃?xì)獾乃俣?。?(2022·江蘇常熟中學(xué)高二期中)2020年11月24日4時(shí)30分，我國在文昌航天發(fā)射場，用長征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭成功發(fā)射探月工程嫦娥五號(hào)探測器，這一高光時(shí)刻吸引了全球的關(guān)注。假設(shè)火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m＝200g的氣體，氣體噴出時(shí)的速度v＝1000m/s。設(shè)火箭質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒鐘噴氣20次。(1)當(dāng)?shù)谌螄姵鰵怏w后，火箭的速度為多大？(2)運(yùn)動(dòng)第1s末，火箭的速度為多大？答案(1)2.0m/s(2)13.5m/s解析(1)第三次氣體噴出后，共噴出的氣體質(zhì)量m1＝3×0.2kg＝0.6kg以火箭初速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律得(M－m1)v1－m1v＝0解得v1≈2m/s(2)1s末發(fā)動(dòng)機(jī)噴出20次，共噴出的氣體質(zhì)量為m″＝20×0.2kg＝4kg根據(jù)動(dòng)量守恒定律得(M－m″)v′－m″v＝0則得火箭1s末的速度大小為v′≈13.5m/s。三、“人船模型”問題如圖所示，一質(zhì)量為M的小船靜止在水面上，站在船尾的質(zhì)量為m的小孩從靜止開始向左運(yùn)動(dòng)。求此過程中：(1)船向哪運(yùn)動(dòng)？當(dāng)小孩速度為v時(shí)，船速多大；(2)當(dāng)小孩向左移動(dòng)了x時(shí)，船的位移多大；(3)小孩和船的位移大小與兩者質(zhì)量有什么關(guān)系；(4)若小孩從船頭移動(dòng)到船尾，船長為L，小孩的位移為多大。答案(1)因?yàn)樾『⑴c小船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)小孩向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小船向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)小孩的速度v的方向?yàn)檎较?，?dāng)小孩速度為v時(shí)，mv－Mv′＝0，解得v′＝eq\f(mv,M)。(2)由人船系統(tǒng)始終動(dòng)量守恒可知meq\x\to(v)－Meq\x\to(v′)＝0，故當(dāng)小孩的位移大小為x時(shí)，有mx－Mx′＝0，解得x′＝eq\f(mx,M)。(3)小孩與小船的位移大小與質(zhì)量成反比，即eq\f(x,x′)＝eq\f(M,m)。(4)x＋x′＝L，解得x＝eq\f(M,M＋m)L1．“人船模型”問題兩個(gè)原來靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動(dòng)量守恒。2．人船模型的特點(diǎn)(1)兩物體滿足動(dòng)量守恒定律：m人v人－m船v船＝0，在相互作用的過程中，任一時(shí)刻兩物體的速度大小與質(zhì)量成反比。(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：人動(dòng)船動(dòng)，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它們質(zhì)量的反比，即eq\f(x人,x船)＝eq\f(m船,m人)。人和船的位移滿足|x人|＋|x船|＝L。例3如圖所示，物體A和B質(zhì)量分別為m1和m2，圖示直角邊長分別為a和b。設(shè)B與水平地面無摩擦，當(dāng)A由頂端O從靜止開始滑到B的底端時(shí)，B的水平位移是()A.eq\f(m2,m1＋m2)b B.eq\f(m1,m1＋m2)bC.eq\f(m1,m1＋m2)(b－a) D.eq\f(m2,m1＋m2)(b－a)答案C解析A、B組成的系統(tǒng)在相互作用過程中水平方向動(dòng)量守恒，兩物體位移關(guān)系如圖所示，則m2x－m1(b－a－x)＝0，解得x＝eq\f(m1b－a,m1＋m2)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤?！叭舜Ｐ汀笔抢闷骄鶆?dòng)量守恒求解的一類問題，解決這類問題應(yīng)注意：(1)適用條件：①系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動(dòng)量為零；②在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)的過程中至少有一個(gè)方向的動(dòng)量守恒(如水平方向或豎直方向)。(2)畫草圖：解題時(shí)要畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對同一參考系的位移。針對訓(xùn)練2(2023·江蘇連云港市高二期中)如圖所示，小船靜止于水面上，站在船尾的人不斷將魚拋向左方船頭的艙內(nèi)，將一定質(zhì)量的魚拋完后，關(guān)于小船的速度和位移，下列說法正確的是()A．向左運(yùn)動(dòng)，船向左移動(dòng)了一些B．小船靜止，船向左移動(dòng)了一些C．小船靜止，船向右移動(dòng)了一些D．小船靜止，船不移動(dòng)答案C解析人、船、魚組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，開始時(shí)系統(tǒng)靜止，動(dòng)量為零，由動(dòng)量守恒定律可知，最終，船是靜止的；在人將魚向左拋出而魚沒有落入船艙的過程中，魚具有向左的動(dòng)量，由動(dòng)量守恒定律可知，船(包括人)具有向右的動(dòng)量，船要向右移動(dòng)，魚落入船艙后船即停止運(yùn)動(dòng)，如此反復(fù)，在拋魚的過程中船要向右運(yùn)動(dòng)，最終船要向右移一些，選項(xiàng)C符合題意。四、爆炸問題有一炸彈突然爆炸分