河南省鄭州市滎陽(yáng)市飛龍路學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

九年級(jí)數(shù)學(xué)階段測(cè)評(píng)時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每題3分，共24分）1．下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD互相平分，要使四邊形ABCD為矩形，需添加的條件是（）A． B． C． D．3．關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根4．某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)，今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，二月、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少?若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．5．如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使，連接AE，如果，那么∠BAE的度數(shù)是（）A．40° B．55° C．75° D．80°6．已知2是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則三角形ABC的周長(zhǎng)為（）A．10 B．14 C．10或14 D．8或107．若順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，待到的圖形是一個(gè)矩形，則四邊形ABCD一定是（）A．矩形 B．菱形 C．對(duì)角線相等的四邊形 D．對(duì)角線互相垂直的四邊形8．如下圖，矩形紙片ABCD中，，，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）第8題圖A． B． C． D．9．a(chǎn)是方程的個(gè)根，則代數(shù)式的值是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．202310．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿著線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，D重合），同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿著線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D，C重合），點(diǎn)E與點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度相同，BE與AF相交于點(diǎn)G，H為BF中點(diǎn)，則有下列結(jié)論：①∠BGF是定值：②FB平分∠AFC；③當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到AD中點(diǎn)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，四邊形GEDF的面積是．其中正確的是（）A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①④二、填空題（每題3分，共21分）11．方程的解是______．12．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC=16cm，BD=12cm，，垂足為H，則______cm．13．關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，m的取值范圍是______．14．在一幅長(zhǎng)90cm，寬40cm的風(fēng)景畫(huà)的四周的外邊鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛圖面積的58%，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，則可列方程為_(kāi)_____．15．如圖，在正方形ABCD中，E為AD上的中點(diǎn)，P為AB上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值為_(kāi)_____．第15題圖三、解答題（共75分）16．解下列方程：（每題4分，共16分）（1）（配方法） （2）（公式法）（3） （4）17．如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，且．（1）尺規(guī)作圖（請(qǐng)用2B鉛筆）：作∠DAE的平分線AF，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）試判斷四邊形AEFD的形狀，并說(shuō)明理由．18．（8分）形如稱為矩陣，規(guī)定．（1）求矩陣的值；（2）求滿足的x的值．19．（8分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，，．（1）求證：四邊形AECFJ是矩形；（2），，，求BC的長(zhǎng)．20．（8分）已知關(guān)于x的方程（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根．21．（8分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，直線CE是線段OD的垂直平分線，CE分別交OD，AD于點(diǎn)F，G，連接DE．（1）判斷四邊形OCDE的形狀，并說(shuō)明理出；（2）當(dāng)時(shí)，求EG的長(zhǎng)．22．（8分）如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)城進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為的矩形空地，求原正方形空地的邊長(zhǎng)．23．（10分）如圖1，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．在線段AO上任取一點(diǎn)P（端點(diǎn)除外），連接PD、PB．（1）求證：；（2）