醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)：重復(fù)測量資料方差分析SPSS

重復(fù)測量資料的方差分析

ANOVAofRepeatedMeasurementData

重復(fù)測量資料是指同一受試對象的同一觀察指標在不同時間點上進行多次測量所得的資料，這類測量資料在醫(yī)學(xué)研究中比較多見，稱為重復(fù)測量資料（repeatedmeasurementdata）。重復(fù)測量資料和隨機區(qū)組設(shè)計資料的區(qū)別：（1）重復(fù)測量資料同一受試對象（看成區(qū)組）的數(shù)據(jù)高度相關(guān)。重復(fù)測量資料中的處理因素在受試對象（間）為隨機分配，但受試對象內(nèi)的各時間點往往是固定的，不能隨機分配。（2）隨機區(qū)組設(shè)計資料中的每個區(qū)組內(nèi)的受試對象彼此獨立，處理只在區(qū)組內(nèi)隨機分配，同一區(qū)組內(nèi)的受試對象接受的處理各不相同。分析方法：重復(fù)測量資料的方差分析目的：可以推斷處理因素、時間因素、處理×時間的交互作用對于試驗對象的觀察指標的影響?；舅枷耄河^察指標的總變異重復(fù)測量誤差（個體內(nèi)變異）個體誤差（個體間變異）處理×時間時間因素處理因素分解離均差平方和與自由度的分解

原理:

兩邊平方后求和。

表1重復(fù)測量資料方差分析表方差分析的前提條件重復(fù)測量資料方差分析的條件：

1.正態(tài)性

處理因素的各處理水平的樣本個體之間是相互獨立的隨機樣本，其總體均數(shù)服從正態(tài)分布；

2.方差齊性

相互比較的各處理水平的總體方差相等，即具有方差齊同。

3.各時間點組成的協(xié)方差陣(covariancematrix)具有

球形性(sphericity)特征，即“球?qū)ΨQ”。

Box(1954)指出，若不滿足“球?qū)ΨQ”條件，則方差分析的F值是有偏的，將會增大犯第一類錯誤α概率。球?qū)ΨQ的檢驗

用Mauchly法檢驗協(xié)方差陣是否為球?qū)ΨQ（H0：資料滿足“球?qū)ΨQ”）。若檢驗的P值大于顯著性水準α(如P>0.05），提示協(xié)方差陣滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)。若拒絕H0，常有兩種方法可供選擇：

1）采用MANOVA（多變量方差分析方法）。

2）對重復(fù)測量ANOVA檢驗結(jié)果中與重復(fù)測量因素有關(guān)的F值的自由度進行校正。實例分析-1例1：為研究兩種固定設(shè)備對脊柱前屈活動的影響，以12個脊柱骨標本為研究對象，隨機分為兩組，分別用SHENG設(shè)備和CD設(shè)備固定。分別測量每個標本在正常、損傷、固定和疲勞狀態(tài)下的最大前屈度，獲得數(shù)據(jù)見表2（repeated_1.sav）。問：兩種固定設(shè)備對脊柱前屈活動的影響作用有無差異？脊柱不同狀態(tài)下的最大前屈度有無差異？以及固定設(shè)備和脊柱狀態(tài)之間是否存在交互作用？表2不同設(shè)備固定下4種脊柱狀態(tài)的最大前屈度方差分析的基本步驟建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準對于處理因素（固定設(shè)備）：

H0：兩種固定設(shè)備對脊柱前屈活動的影響相同。

H1：兩種固定設(shè)備對脊柱前屈活動的影響不同。對于重復(fù)測量因素（脊柱狀態(tài)）：

H0：不同脊柱狀態(tài)最大前屈度總體均數(shù)相同。

H1：不同脊柱狀態(tài)最大前屈度總體均數(shù)不同或不全相同。對于交互作用（固定設(shè)備×脊柱狀態(tài)）：

H0：固定設(shè)備和脊柱狀態(tài)無交互作用

H1：固定設(shè)備和脊柱狀態(tài)有交互作用均取計算檢驗統(tǒng)計量表3例1重復(fù)測量資料方差分析表

確定P值，作出推斷結(jié)論結(jié)果提示：固定設(shè)備組間差別不顯著（P=0.681>0.05），4個脊柱狀態(tài)組間總體均數(shù)不全相等（P<0.001），固定設(shè)備與脊柱狀態(tài)之間無交互作用（P=0.282>0.05）。SPSS軟件操作以例1為例，操作過程如下。建立SPSS數(shù)據(jù)文件（見repeated_1.sav）

定義5個列變量：1個處理因素分組變量（group），4個重復(fù)測量變量（fl_norma、fl_injur、fl_fixat、fl_fatig）。主要分析過程1）Analyze->GeneralLinearModel->RepeatedMeasures

，彈出重復(fù)測量定義因子對話框：

--重復(fù)測量因子名稱：status（默認為factor1）

--重復(fù)測量因素的水平數(shù)：4 --度量名稱：本例無需定義（僅有1個觀察指標）2）Add按鈕->Define按鈕，彈出重復(fù)度量對話框。

--群體內(nèi)部變量（status）：將左側(cè)重復(fù)測量因素的4個水平變量（fl_norma、fl_injur、fl_fixat、fl_fatig）依次添加到右側(cè)群體內(nèi)部變量框中。

--因子列表：將左側(cè)group添加到右側(cè)因子列表框。

--協(xié)變量：本例無協(xié)變量。3）點擊“模型”按鈕，彈出重復(fù)度量模型對話框。

--指定模型：本例選擇全模型，即分析所有主效應(yīng)及交互效應(yīng)（系統(tǒng)默認）。若選擇定制，可以自由選擇進入分析模型的主效應(yīng)及交互效應(yīng)。此時，對話框中其他選項被激活，包括群體內(nèi)模型（選擇重復(fù)測量因素或稱組內(nèi)因素）、群體間模型（選擇處理分組因素）。

--平方和：選擇計算離均差平方和的方法，類型III（系統(tǒng)默認）適于平衡和非平衡設(shè)計且為完整數(shù)據(jù)。4）Continue按鈕->Options（選項）按鈕，彈出重復(fù)度量選項對話框。

--顯示均值：選擇左側(cè)的“status”，結(jié)果輸出所選因素的均數(shù)、標準誤、可信區(qū)間。

--輸出：包括描述統(tǒng)計、參數(shù)估計、方差齊性檢驗等供選擇項，本例不選擇任何選項。主要輸出結(jié)果1）均值估計：2）處理組間效應(yīng)比較：3）Mauchly’s

球形度檢驗：又稱球?qū)ΨQ性檢驗（Mauchly’stestofsphericity）。4）重復(fù)測量因素組內(nèi)效應(yīng)及交互效應(yīng)的比較：5）多重比較：結(jié)論：組間效應(yīng)比較結(jié)果：F=0.179，P=0.681>0.05，提示尚不能認為兩種固定設(shè)備對脊柱前屈活動的影響有顯著差異。結(jié)論：Mauchly‘s球?qū)ΨQ檢驗結(jié)果：W=0.545，P=0.384>0.05，提示不拒絕球形假設(shè)，因此可以采用重復(fù)測量方差分析，無需

（epsilon）校正。組內(nèi)效應(yīng)及交互效應(yīng)檢驗結(jié)果提示：重復(fù)測量因素4個水平（4種脊柱狀態(tài)）間差異顯著（F=73.009，P<0.001）；脊柱狀態(tài)與固定設(shè)備之間無交互作用（F=1.333，P=0.282）。多重比較結(jié)果提示：除了“固定”與“疲勞”兩種狀態(tài)之間最大前屈度無顯著差異外（P=0.934），其余各狀態(tài)間均有顯著差異（P≤0.001）。多變量方差分析結(jié)果實例分析-2例2：為研究超聲引導(dǎo)下的肝癌射頻毀損治療的早期療效，采用射頻治療肝癌患者8名，獲得數(shù)據(jù)見SPSS數(shù)據(jù)集Sample_2.sav。試分析射頻治療對肝癌的早期影響趨勢。SPSS主要操作分析->一般線性模型->重復(fù)度量…重復(fù)度量主對話框設(shè)置各時間點的組間多重比較設(shè)置

：選項SPSS輸出結(jié)果球?qū)ΨQ檢驗結(jié)果：提示P>0.05，還不能拒絕滿足球?qū)ΨQ的假設(shè)。方差分析結(jié)果提示：不同時間點的肝癌腫瘤平均直徑差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P<0.001）。LSD-t檢驗結(jié)果提示：各時間點平均直徑均有顯著差異。練習題練習1：將16名某病患者隨機分為兩組，每組各8名，采用某種藥物進行治療，一組服用膠囊、另一組服用片劑。分別于服藥后1、2、3、4、5小時測定血藥濃度，血藥濃度檢測結(jié)果見表1。采用SPSS軟件建立數(shù)據(jù)文件并分析：兩種劑型服用后血藥濃度有無差別？不同時間點血藥濃度有