2022年湖南省懷化市金子巖中學(xué)侗族苗族鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022年湖南省懷化市金子巖中學(xué)侗族苗族鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如下數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為，則表中的m的值為（

）x246810y15214554A．28

B．30

C．31

D．38參考答案：B由題意，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得：，，由于線性回歸方程為，所以，解得m=30，故選B.

2.已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(

)

A．3

B．2

C．1

D．參考答案：A3.若，則下列不等式成立的是(

)

A

-.

B.

C

D

.參考答案：C4.命題?m∈[0，1]，則的否定形式是（）A．?m∈[0，1]，則 B．?m∈[0，1]，則C．?m∈（﹣∞，0）∪（1，+∞），則 D．?m∈[0，1]，則參考答案：D【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題，寫(xiě)出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)槿Q命題是否定是特稱命題，所以，命題?m∈[0，1]，則的否定形式是：?m∈[0，1]，則故選：D．5.二面角α－l－β等于120°，A、B是棱l上兩點(diǎn)，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，則CD的長(zhǎng)等于

（）A．

B．C．2

D．

參考答案：C略6.“1<m<3”是“方程表示橢圓”的()A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B7.設(shè)在軸上，它到點(diǎn)的距離等于到點(diǎn)的距離的兩倍，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A.（1，0，0）和（-1，0，0）

B.（2，0，0）和（-2，0，0）C.（，0，0）和（，0，0）

D.（，0，0）和（，0，0）參考答案：A略8.已知等差數(shù)列，，且，則公差等于A．1

B．2Ｃ．3Ｄ．4參考答案：D9.若，則cos2θ+sin2θ=（）A． B． C． D．2參考答案：C【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，求得要求式子的值．【解答】解：若，則，故選：C．10.已知集合，，則S∩T=（

）A.(－9,5) B.(－∞,5) C.(－9,0) D.(0,5)參考答案：D【分析】先化簡(jiǎn)集合S、T,再求得解.【詳解】由題得，所以.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的化簡(jiǎn)和交集運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)椋魸M足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在，使在上的值域?yàn)?

那么叫做閉函數(shù)，現(xiàn)有是閉函數(shù)，那么的取值范圍是

。參考答案：略12.函數(shù)f(x)＝alnx＋x在x＝1處取得極值，則a的值為．參考答案：略13.兩名女生,4名男生排成一排,則兩名女生不相鄰的排法共有______

種(以數(shù)字作答)參考答案：48014.已知直線與直線平行，則實(shí)數(shù)m=

，兩條直線之間的距離是

．參考答案：15.過(guò)雙曲線x2－的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，且，則這樣的直線有___________條。參考答案：3

16.在數(shù)列中，，，試猜想出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為

.參考答案：17.已知圓x2+y2=m與圓x2+y2+6x﹣8y﹣11=0相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．參考答案：1＜m＜121【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】求出兩個(gè)圓的圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩個(gè)圓的圓心距大于半徑差，小于半徑和，即可求出m的范圍．【解答】解：x2+y2=m是以（0，0）為圓心，為半徑的圓，x2+y2+6x﹣8y﹣11=0，（x+3）2+（y﹣4）2=36，是以（﹣3，4）為圓心，6為半徑的圓，兩圓相交，則|半徑差|＜圓心距離＜半徑和，|6﹣|＜＜6+，|6﹣|＜5＜6+，5＜6+且|6﹣|＜5，＞﹣1且﹣5＜6﹣＜5，＞﹣1且1＜＜11，所以1＜＜11，那么1＜m＜121，另，定義域m＞0，所以，1＜m＜121時(shí)，兩圓相交．故答案為：1＜m＜121三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（14分）已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．求證：（1）C1O∥面AB1D1；（2）A1C⊥面AB1D1．參考答案：【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【專題】證明題．【分析】（1）欲證C1O∥面AB1D1，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證C1O與面AB1D1內(nèi)一直線平行，連接A1C1，設(shè)A1C1∩B1D1=O1，連接AO1，易得C1O∥AO1，AO1?面AB1D1，C1O?面AB1D1，滿足定理所需條件；（2）欲證A1C⊥面AB1D1，根據(jù)直線與平面垂直的判定定理可知只需證A1C與面AB1D1內(nèi)兩相交直線垂直根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知A1C⊥B1D1，同理可證A1C⊥AB1，又D1B1∩AB1=B1，滿足定理所需條件．【解答】證明：（1）連接A1C1，設(shè)A1C1∩B1D1=O1，連接AO1，∵ABCD﹣A1B1C1D1是正方體，∴A1ACC1是平行四邊形，∴A1C1∥AC且A1C1=AC，又O1，O分別是A1C1，AC的中點(diǎn)，∴O1C1∥AO且O1C1=AO，∴AOC1O1是平行四邊形，∴C1O∥AO1，AO1?面AB1D1，C1O?面AB1D1，∴C1O∥面AB1D1；（2）∵CC1⊥面A1B1C1D1∴CC1⊥B1D!，又∵A1C1⊥B1D1，∴B1D1⊥面A1C1C，即A1C⊥B1D1，∵A1B⊥AB1，BC⊥AB1，又A1B∩BC=B，AB1⊥平面A1BC，又A1C?平面A1BC，∴A1C⊥AB1，又D1B1∩AB1=B1，∴A1C⊥面AB1D1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線面平行、線面垂直的判定定理，考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力和基本定理的掌握能力．19.(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn).參考答案：解：（Ⅰ）

為參數(shù)）…………………

4分（Ⅱ）

為參數(shù)）代入，得

，

…………10分20.(12分)某高校在2013年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)共分成五組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時(shí)規(guī)定成績(jī)?cè)?5分以上（含85分）的學(xué)生為“優(yōu)秀”，成績(jī)小于85分的學(xué)生為“良好”，且只有成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格．（Ⅰ）求出第4組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；（Ⅱ）根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計(jì)樣本的中位數(shù)；（Ⅲ）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中共選出5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？參考答案：21.（本小題滿分13分）在中,角的對(duì)邊分別為已知(I)求證：(II)若,求△ABC的面積.參考答案：(I)證明:由及正弦定理得:,即整理得:,所以,又所以(II) 由(1)及可得,又所以,所以三角形ABC的面積22.（本題12分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)有極值。

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若分別為的極大值和極小值，記，求S的取值范圍。

（注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）參考答案：解：的定義域?yàn)椋?分）

（1）（2分）

由在內(nèi)有解，

令，

不妨設(shè)，則（3分）

所以，（