確定起跑線數(shù)學(xué)教學(xué)反思

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確定起跑線數(shù)學(xué)教學(xué)反思1

本課是數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)課,在教學(xué)本課之前,大部分同學(xué)已經(jīng)掌控圓的概念、圓的畫法還有圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法等知識(shí)。同學(xué)對(duì)體育活動(dòng)也很喜愛(ài),相當(dāng)一部分同學(xué)去過(guò)體育場(chǎng),對(duì)體育場(chǎng)的跑道和起跑線并不生疏。通過(guò)電視節(jié)目同學(xué)對(duì)起跑時(shí)運(yùn)動(dòng)員不能站在同一起跑線的現(xiàn)象也有肯定的認(rèn)識(shí),但詳細(xì)這樣做是為什么、相鄰兩跑道起跑線該相差多遠(yuǎn)呢?很難通過(guò)閱歷和觀測(cè)得到,需要同學(xué)收集相關(guān)的數(shù)據(jù),詳細(xì)分析起跑線的位置與什么有關(guān)。所以在教學(xué)中同學(xué)可能會(huì)在“相鄰跑道相差多遠(yuǎn)”這一點(diǎn)上有些困難。因此,讓同學(xué)推導(dǎo)確定起跑線位置的過(guò)程及其實(shí)踐運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn),而理解起跑線的位置與什么有關(guān)那么是教學(xué)的難點(diǎn)。

其實(shí)6班級(jí)的同學(xué)對(duì)起跑線并不生疏,但可能很少?gòu)臄?shù)學(xué)的角度去思索200米、400米等起跑線位置為什么不同,相差多少。所以課的開(kāi)始,我采納多媒體呈現(xiàn)了400米橢圓形跑道的一部分,用小動(dòng)物的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)中預(yù)備在同一起跑線上起跑,直截了當(dāng)?shù)靥岢鰡?wèn)題,“你覺(jué)得他們的競(jìng)賽規(guī)章合理嗎?”引起同學(xué)對(duì)起跑線位置的關(guān)注與思索。經(jīng)過(guò)觀測(cè)共同爭(zhēng)論,達(dá)成共識(shí):“終點(diǎn)相同,但每條跑道的長(zhǎng)度不同,假如在同一條跑道上,外圈的同學(xué)跑的距離長(zhǎng),所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)當(dāng)往前移。”然后通過(guò)多媒體呈現(xiàn)跑道的有關(guān)信息,同學(xué)在老師的引導(dǎo)下對(duì)已獲得的信息進(jìn)行梳理,使同學(xué)觀測(cè)說(shuō)明:每圈跑道的長(zhǎng)度等于兩個(gè)半圓形跑道合成的.圓的周長(zhǎng)加上兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。

同學(xué)在小組內(nèi)借助計(jì)算器試算后,匯報(bào)方法。從中對(duì)多種算法進(jìn)行優(yōu)化,如各條跑道直道長(zhǎng)度相同,因此跑道之間的差就在兩個(gè)半圓形跑道合在一起的圓的周長(zhǎng)的差。在這里,我充分利用多媒體動(dòng)畫直觀演示的同學(xué)思索的過(guò)程,得出兩個(gè)圓的直徑的差也就是里圓的直徑加上兩個(gè)跑道的寬度,以及跑道線的寬在這里忽視不計(jì)等問(wèn)題向其它同學(xué)作一詳細(xì)說(shuō)明。由此得出最簡(jiǎn)約的方法:相鄰跑道差=∏×2×道寬。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,同時(shí)也服務(wù)于生活,應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題,不但使同學(xué)感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是親密聯(lián)系的,而且能培育他們的創(chuàng)新精神。為此,我設(shè)計(jì)了一組練習(xí):確定200米、800米、1500米跑步競(jìng)賽中起跑線的位置。多媒體的直觀性讓同學(xué)學(xué)習(xí)愛(ài)好較高,也讓整堂課取得了肯定的教學(xué)效果。

課后,回顧教學(xué)過(guò)程和同學(xué)的表現(xiàn),也發(fā)覺(jué)了值得思索的問(wèn)題。

在計(jì)算方法的探究過(guò)程中,我有意放手讓同學(xué)自主探究方法,再匯報(bào)。意在同學(xué)親自動(dòng)手參加計(jì)算后在匯報(bào)中把計(jì)算方法達(dá)到最優(yōu)化。但在教學(xué)中對(duì)于這樣的課始終“擔(dān)驚受怕”,不敢太放手,匆忙的結(jié)束探究,急急的指名匯報(bào),讓部分同學(xué)還不知從何開(kāi)始就“到此結(jié)束”。同樣的情形在練習(xí)中也再次重演,當(dāng)同學(xué)在匯報(bào)200米競(jìng)賽中的起跑線該怎么確定時(shí)也是同學(xué)說(shuō)得不夠,用部分同學(xué)的想法替代了全部同學(xué)的思維。

其次,對(duì)于解決問(wèn)題的策略的多樣化和優(yōu)化的預(yù)備也似不夠充分的。主要表達(dá)在讓同學(xué)解決實(shí)際的競(jìng)賽起跑線的問(wèn)題,有個(gè)別同學(xué)在問(wèn)題剛剛出示就知道了結(jié)果,這是沒(méi)有想到的,雖然知道同學(xué)確定是知道了這個(gè)實(shí)際的競(jìng)賽起跑線的問(wèn)題與前面的預(yù)備體之間的奇妙的聯(lián)系。所以在腦海中也立刻想到了在后面的方法呈現(xiàn)之后需要肯定的歸納。體會(huì)到每相鄰的兩個(gè)跑道之間的距離是一樣的。這樣在實(shí)際的生活中就不需要每個(gè)都進(jìn)行計(jì)算,而且一個(gè)彎道是相差這么多,兩個(gè)彎呢?優(yōu)化了同學(xué)解題策略。那1000米又為什么起跑的位置一樣呢?用實(shí)際生活說(shuō)明說(shuō)一說(shuō),體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系同差異。結(jié)合這樣的一堂課的教學(xué)和體會(huì)怎樣有效的處理好教材,把握好教材,確定好教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn),以及對(duì)隨機(jī)的同學(xué)課堂狀況進(jìn)行把握和實(shí)時(shí)地調(diào)整,這是需要在以后的教學(xué)和思索中進(jìn)一步的提升。

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1、教材分析

《確定起跑線》是六班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的一節(jié)綜合應(yīng)用課，這節(jié)課是在同學(xué)掌控了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要讓同學(xué)經(jīng)受運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算彎道長(zhǎng)度的過(guò)程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)”，從而體會(huì)確定起跑線的意義；理解相鄰跑道的長(zhǎng)度差與圓的周長(zhǎng)以及起跑線位置之間的關(guān)系；掌控確定起跑線的方法，并學(xué)會(huì)確定起跑線。在觀測(cè)、比較、歸納、探究的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培育同學(xué)自主發(fā)覺(jué)問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，并在民主的氣氛中探究出規(guī)律。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)熱忱，培育同學(xué)主動(dòng)參加、解決的問(wèn)題的意識(shí)。

2、教學(xué)設(shè)計(jì)

這節(jié)課，教材上沒(méi)有徑直就討論競(jìng)賽中起跑線的問(wèn)題，而是采納的一個(gè)比較簡(jiǎn)約的生活情景進(jìn)行學(xué)習(xí)。針對(duì)起跑線的不同正是由于競(jìng)賽中的彎道的不同所造成的，所以采納了“100米競(jìng)賽各運(yùn)動(dòng)員的起跑位置在同一條直線上”到“400米的競(jìng)賽，運(yùn)動(dòng)員也在同一條直線上起跑，公正嗎？”這樣一個(gè)簡(jiǎn)約的問(wèn)題來(lái)引起同學(xué)的思索，從而來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題的難度“只要將起跑線往前移”即可，那么“移多少呢？”。在講例題時(shí)引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出由于“半圓的半徑不同，因此所走的路程也不同”。這為分析400米標(biāo)準(zhǔn)跑道確定起跑線的方法奠定了基礎(chǔ)，在講400米標(biāo)準(zhǔn)跑道確定起跑線的方法時(shí)，我先向同學(xué)課件展示——400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的組成，提出問(wèn)題：相鄰兩道之間的距離差由什么決斷？通過(guò)課件演示讓同學(xué)知道計(jì)算相鄰跑道的長(zhǎng)度之差與直道沒(méi)關(guān)系，實(shí)質(zhì)是計(jì)算由兩個(gè)彎道合在一起的圓的周長(zhǎng)之差。假如用R表示外圈大圓的半徑，用r表示內(nèi)圈圓的半徑，那么相鄰跑道的長(zhǎng)度之差=2πR-2πr=2π(R-r)。而R-r事實(shí)上就是道寬，所以說(shuō)假如題目中道寬徑直告知，那么相鄰跑道的'長(zhǎng)度之差=2π×道寬。假如是半圓形跑道，那么相鄰跑道的長(zhǎng)度之差=π(R-r)或π×道寬。讓同學(xué)知道要確定起跑線的位置，只需知道內(nèi)外圓半徑或道寬即可，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)重點(diǎn)的突破。

3、反思

在鞏固練習(xí)過(guò)程中，我發(fā)覺(jué)部分同學(xué)在確定環(huán)形跑道起跑線的位置時(shí)，運(yùn)用“外圈跑道的總長(zhǎng)度-內(nèi)圈跑道的總長(zhǎng)度”來(lái)計(jì)算的。這樣計(jì)算比較麻煩。

這也是由于我在課堂上雖然歸納了算法，但是沒(méi)有把兩種方法進(jìn)行對(duì)比，同學(xué)還沒(méi)有明確各種算法的優(yōu)與劣，這也是我在以后的教學(xué)中該努力的地方。

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1．在活動(dòng)中學(xué)習(xí)。

本節(jié)課是以活動(dòng)貫穿整節(jié)課，力求在各種活動(dòng)中援助每個(gè)同學(xué)都能有所獲。并得到充分的進(jìn)展。課的開(kāi)始對(duì)比100米競(jìng)賽和400米競(jìng)賽起跑的例外，并且提出問(wèn)題。同學(xué)還結(jié)合自己的生活閱歷發(fā)表了自己的見(jiàn)解。在討論跑道時(shí)讓同學(xué)觀測(cè)發(fā)覺(jué)與直道無(wú)關(guān)，就把直道拿走，只留下了左右兩個(gè)彎道，再將左右的彎道合成一個(gè)圓，從而找出問(wèn)題的結(jié)果：彎道之差其實(shí)就是圓的周長(zhǎng)之差。這樣的設(shè)計(jì)層次清楚、光鮮，有用地突破了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。

2．在微視頻中探究

本節(jié)課中，親密關(guān)注了同學(xué)思維的進(jìn)展點(diǎn)，留給同學(xué)廣漠的思維空間。每一問(wèn)題提出，要求同學(xué)先獨(dú)立思索，讓每個(gè)同學(xué)都經(jīng)受思索問(wèn)題的過(guò)程，再聽(tīng)取別人的看法，進(jìn)行小組溝通、爭(zhēng)論，并在這種思維的碰撞中達(dá)到升華。通過(guò)填寫表格，找出確定起跑線的規(guī)律：即400米起跑線差距是2．5π，為了便于同學(xué)發(fā)覺(jué)規(guī)律及后面的計(jì)算，均用代數(shù)式來(lái)表示，減輕了同學(xué)的計(jì)算負(fù)擔(dān)。在微視頻的'引導(dǎo)下，同學(xué)積極地投身于數(shù)學(xué)活動(dòng)中，親身經(jīng)受知識(shí)的形成過(guò)程，并漸漸掌控了探究的技巧和方法，真正表達(dá)數(shù)學(xué)的思想和聰慧。

3．在延伸中升華。

當(dāng)同學(xué)知道每相鄰兩起跑線相差2.5π之后，老師引導(dǎo)同學(xué)思索調(diào)整道寬，起跑踐該依次提前多少米入手，然后再解決在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的競(jìng)賽，道寬為1．25米，起跑線又該依次提前多少米?這一問(wèn)題是對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，同學(xué)的心情特別高漲，充分參加其中，自然并自覺(jué)地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去尋求解決問(wèn)題的思路和方法。在這種活躍的氣氛中，同學(xué)對(duì)知識(shí)的理解達(dá)到了一個(gè)新的高度，做到學(xué)以致用，使同學(xué)感受當(dāng)面對(duì)一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，如何去分析，并做出正確的判斷和選擇：理解數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并最終要應(yīng)用于生活，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

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這是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課，是同學(xué)在掌控圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，通過(guò)這個(gè)活動(dòng)：一方面讓同學(xué)了解運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法，另一方面讓同學(xué)體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。課堂由問(wèn)題“他們起跑線的位置相同嗎”質(zhì)疑，到“為什么起跑線位置會(huì)不同”，引入讓同學(xué)明確確定起跑線位置的過(guò)程是活動(dòng)的重點(diǎn)，理解起跑線的位置與什么有關(guān)是教學(xué)得難點(diǎn)。

六班級(jí)同學(xué)對(duì)活動(dòng)的內(nèi)容并不生疏，所以課堂用多媒體課件展示運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，直截了當(dāng)?shù)奶釂?wèn)“他們起跑線的位置相同嗎”，“為什么起跑