系統(tǒng)穩(wěn)定性分析(現(xiàn)代控制實驗)

裝訂線裝訂線PAGE2PAGE3裝訂線實驗報告實驗名稱系統(tǒng)穩(wěn)定性分析系自動化專業(yè)自動化班姓名學號授課老師預定時間實驗時間實驗臺號一、目的要求掌握系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念。學會使用MATLAB確定線性定常系統(tǒng)和非線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性。原理簡述1、根據(jù)系統(tǒng)的極點和特征值判定穩(wěn)定性線性定常連續(xù)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)傳遞函數(shù)的全部極點均位于S左半平面；或系統(tǒng)矩陣A的特征值均具有負實部。函數(shù)eig()的調用格式為V=eig(A)返回方陣A的特征值。函數(shù)roots()的調用格式為roots(den)，其中den為多項式的系數(shù)行向量。計算多項式方程的解。函數(shù)pole()的調用格式為pole(G)，其中G為系統(tǒng)的LTI對象。計算系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點。函數(shù)zpkdata()的調用格式為[z,p,k]=zpkdata(G,’v’)，其中G為系統(tǒng)LTI對象。返回系統(tǒng)的零點、極點和增益。函數(shù)pzmap()的調用格式為pzmap(G)，其中G為LTI對象。繪制系統(tǒng)的零點和極點。2、用李氏第二法判定穩(wěn)定性線性定常連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性對于線性定常連續(xù)系統(tǒng)，若A是非奇異矩陣，則原點是其唯一的平衡狀態(tài)。系統(tǒng)在原點處大范圍漸近穩(wěn)定的充分條件是：存在李氏函數(shù)，且v(x)正定，負定。三、儀器設備PC計算機，MATLAB軟件四、內容步驟、數(shù)據(jù)處理題4.1某系統(tǒng)狀態(tài)空間描述如下（1）利用李雅普諾夫第一方法判斷其穩(wěn)定性；（2）利用李雅普諾夫第二方法判斷其穩(wěn)定性。（1）>>A=[02-1;512;-200];B=[1;0;-1];C=[110];D=0;G=ss(A,B,C,D);pole(G)ans=-3.39783.57450.8234則因為極點有大于零的情況則系統(tǒng)不穩(wěn)定。方法二：>>A=[02-1;512;-200];B=[1;0;-1];C=[110];D=0;G=ss(A,B,C,D);G1=zpk(G)Zero/pole/gain:(s+4)(s-1)(s+3.398)(s-3.574)(s-0.8234)則因為極點有大于零的情況則系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2）>>A=[02-1;512;-200];Q=eye(3);p=lyap(A,Q)結果：p=-2.1250-0.12500.2500-0.12504.1250-2.00000.2500-2.00000.2500P矩陣不是正定的，則系統(tǒng)不是大范圍極漸近穩(wěn)定的。五、分析討論通過本次實驗，加深了系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念。原本在書上學的系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有系統(tǒng)的歸納總結過，通過實驗，深刻地理解了李雅普諾夫第一第二方法判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對于第一方法，課堂上沒有具體的闡述，主要在自動控制理