北師版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案 4.4《反比例》

北師版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)4.4《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)課題4.4《反比例》教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義,理解并掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合、概括能力,使學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例的方法。3.滲透數(shù)學(xué)源于生活的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)具體問(wèn)題理解成反比例量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量能否成反比例。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例,那么判斷兩種相關(guān)聯(lián)量是否成正比例的關(guān)鍵是什么?生:看這兩種量之間的比值是否一定,如果比值一定,那么就成正比例,否則不成正比例。師:下面哪兩種量成正比例?為什么?(1)時(shí)間一定,行駛的速度和路程。(2)數(shù)量一定,單價(jià)和總價(jià)。生1:因?yàn)槁烦趟俣壬?:因?yàn)榭們r(jià)單價(jià)師:速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系,在什么條件下,其中兩種量成正比例?(學(xué)生回答后老師板書(shū))生1:速度=路程時(shí)間生2:時(shí)間=路程速度師:如果路程一定,速度和時(shí)間之間會(huì)有怎樣的關(guān)系呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題:反比例)二、新知1.出示教材第46頁(yè)第1個(gè)問(wèn)題。表1x1234y2412表2x1234y1110把表格補(bǔ)充完整。師:同桌互相說(shuō)一說(shuō)上面兩個(gè)表中各有哪兩種量。一行一行地看,發(fā)現(xiàn)了什么?一列一列地看,又發(fā)現(xiàn)了什么?生:長(zhǎng)方形一條邊的邊長(zhǎng)都隨著鄰邊邊長(zhǎng)的增長(zhǎng)而減少。師:表1和表2中,長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間變化規(guī)律相同嗎?用表中提供的數(shù)據(jù)說(shuō)明一下。生1:面積是24平方厘米的長(zhǎng)方形,1×24=24=2×12=3×8……相鄰兩邊的積都是24。生2:周長(zhǎng)是24厘米的長(zhǎng)方形,1×11=11,2×10=20……積不相等,1+11=2+10……和相等。相鄰兩邊的積不相等,但相鄰兩邊的和相等。師:早上,爸爸媽媽都乘坐哪些交通工具去上班?生1:坐班車(chē)。生2:開(kāi)私家車(chē)。生3:坐公交車(chē)。生4:騎自行車(chē)?！瓗?無(wú)論上學(xué)還是上班,我們最擔(dān)心的是遲到,所以很關(guān)注時(shí)間(教師用手指指手表),同時(shí),還關(guān)注交通工具的快慢,也就是車(chē)的速度。那么,速度和時(shí)間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量?生:是。2.課件出示下面的表格。自行車(chē)大巴車(chē)小轎車(chē)速度/(千米/時(shí))106080時(shí)間/時(shí)1221.5師:一行一行地看,發(fā)現(xiàn)了什么?一列一列地看,又發(fā)現(xiàn)了什么?生1:速度不相同,時(shí)間也不相同。生2:時(shí)間隨著速度的變化而變化。生3:10×12=60×2=80×1.5。師:雖然速度和時(shí)間都在變化,但路程是不變的,速度×?xí)r間=路程,路程都是120(一定)。像這樣,相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量(速度和時(shí)間),一個(gè)量(速度)變化,另一種量(所用的時(shí)間)也隨著變化,如果這兩種量(速度與時(shí)間)的乘積(也就是路程)一定,我們就說(shuō)這兩種量(速度和時(shí)間)成反比例。師:第一個(gè)問(wèn)題中,表1和表2中的長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)(長(zhǎng)和寬)成反比例嗎?生1:表1中長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)的積一定(都是24),所以長(zhǎng)和寬成反比例。生2:表2中長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)的積是變化的,不是定值,所以長(zhǎng)和寬不成反比例。師:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,你能用關(guān)系式表示成反比例的兩個(gè)量的關(guān)系嗎?生1:xy=k。生2:不對(duì),還要說(shuō)明k是定值,即xy=k(一定)。師:說(shuō)得真棒。三、總結(jié)師:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些知識(shí)?生1:明確了成反比例兩個(gè)量之間的關(guān)系,以及兩個(gè)量能否成反比例的判斷方法。生2:相關(guān)聯(lián)的兩種量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量的乘積一定,我們就說(shuō)這兩種量成反比例。生3:反比例關(guān)系式可表示為xy=k(一定)。板書(shū)設(shè)計(jì)反比例面積是24平方厘米的長(zhǎng)方形:1×24=24=2×12=3×8……積相等周長(zhǎng)是24厘米的長(zhǎng)方形:1×11=11,2×10=20……積不相等1+11=2+10……和相等速度×?xí)r間=路程(一定)10×12=60×2=80×1.5=120兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量的積一定,這兩種量就叫作反比例的量,它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積(一定),反比例關(guān)系式可表示為xy=k(一定