東北大學(xué) 材料力學(xué)1

第一章軸向拉伸和壓縮

拉伸和壓縮是桿件基本受力與變形形式中最簡單的一種。它所涉及的一些基本原理與方法比較簡單，但在彈性靜力學(xué)中卻有一定的普遍意義。

本章主要介紹桿件承受拉伸和壓縮的基本問題，包括：內(nèi)力、應(yīng)力、變形；材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能以及強(qiáng)度設(shè)計(jì)，目的是使讀者對(duì)彈性靜力學(xué)有一個(gè)初步的、比較全面了解。關(guān)于拉伸和壓縮的進(jìn)一步的問題，將在以后有關(guān)章節(jié)中陸續(xù)加以介紹。第一章軸向拉伸和壓縮第一章軸向拉伸和壓縮斜拉橋承受拉力的鋼纜第一章軸向拉伸和壓縮§1-1軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力§1-2橫截面上的應(yīng)力

§1-3

軸向拉伸和壓縮的變形

§1-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能§1-5

軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度與計(jì)算§1-6

應(yīng)力集中概念

第一章軸向拉伸和壓縮§1-7

拉伸和壓縮靜不定問題

§1-1軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力第一章軸向拉伸和壓縮軸向壓縮，對(duì)應(yīng)的力稱為壓力。軸向拉伸，對(duì)應(yīng)的力稱為拉力?！?-1軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力返回總目錄§1-1軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力1、截面法：①假想截開：在所求內(nèi)力處，用截面將桿件一分為二②內(nèi)力代替：去掉部分對(duì)留下部分的作用力（或力偶）③平衡求內(nèi)力：根據(jù)留下部分平衡計(jì)算內(nèi)力軸向拉壓桿：

APP簡圖APPPAN假想截開：內(nèi)力代替：平衡求力：§1-1軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力

表示軸力沿桿軸線變化的圖形，稱為軸力圖

§1-1軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力4、軸力圖：2、軸力——軸向拉壓桿的內(nèi)力，用N表示。3、軸力的正負(fù)規(guī)定:拉伸為正，壓縮為負(fù)。直桿，A端固定，在B、C兩處作用有集中載荷F1和F2，其中F1＝5kN，F(xiàn)2＝10kN。F1F2CABllFA試求：各段軸力，畫桿件的軸力圖。例題2解：1.確定A處的約束力

A處雖然是固定端約束，但由于桿件只有軸向載荷作用，所以只有一個(gè)軸向的約束力FA。求得：FA＝5kN

由平衡方程：§1-1軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力CABllF1F2

解：2.確定控制面

3.應(yīng)用截面法求控制面上的軸力用假想截面分別從控制面A、B'、B"、C處將桿截開，假設(shè)橫截面上的軸力均為正方向（拉力），并考察截開后下面部分的平衡。CABF2llF1FA

在集中載荷F2、約束力FA作用處的A、C截面，以及集中載荷F1作用點(diǎn)B處的上、下兩側(cè)橫截面都是控制面。B"B'§1-1軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力CABlF1F2l3.應(yīng)用截面法求控制面上的軸力用假想截面分別從控制面A、B'、B"、C處將桿截開，假設(shè)橫截面上的軸力均為正方向（拉力），并考察截開后下面部分的平衡，求得各截面上的軸力：CABllF1F2FAB"B'CABllF1F2FNA§1-1軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力3.應(yīng)用截面法應(yīng)用截面法求控制面上的軸力用假想截面分別從控制面A、B'、B"、C處將桿截開，假設(shè)橫截面上的軸力均為正方向（拉力），并考察截開后下面部分的平衡，求得各截面上的軸力：CABllF1F2FAB"B'CBlF1F2B"FNB''

§1-1軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力3.應(yīng)用截面法應(yīng)用截面法求控制面上的軸力用假想截面分別從控制面A、B'、B"、C處將桿截開，假設(shè)橫截面上的軸力均為正方向（拉力），并考察截開后下面部分的平衡，求得各截面上的軸力：CABllF1F2FAB"B'FNB'ClF2B'§1-1軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力3.應(yīng)用截面法應(yīng)用截面法求控制面上的軸力用假想截面分別從控制面A、B'、B"、C處將桿截開，假設(shè)橫截面上的軸力均為正方向（拉力），并考察截開后下面部分的平衡，求得各截面上的軸力：CABllF1F2FAB"B'FNCClF2§1-1軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力4.建立FN－x坐標(biāo)系，畫軸力圖FN－x坐標(biāo)系中x坐標(biāo)軸沿著桿件的軸線方向，F(xiàn)N坐標(biāo)軸垂直于x軸。將所求得的各控制面上的軸力標(biāo)在FN－x坐標(biāo)系中，得到a、和c四點(diǎn)。因?yàn)樵贏、之間以及、C之間，沒有其他外力作用，故這兩段中的軸力分別與A（或）截面以及C（或）截面相同。這表明a點(diǎn)與點(diǎn)心”之間以及c點(diǎn)之間的軸力圖為平行于x軸的直線。于是，得到桿的軸力圖?！?-1軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力FN/kNOxCABF1F2llCABllF1F2FNAFNB''

CBlF1F2B"FNB'ClF2B'FNCClF2b"5b'10c105a§1-1軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力4.建立FN－x坐標(biāo)系，畫軸力圖[例1]圖示桿的A、B、C、D點(diǎn)分別作用著大小為5P、8P、4P、

P的力，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。N1ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPD解：求OA段內(nèi)力N1：設(shè)置截面如圖§1-1軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力同理，求得AB、BC、CD段內(nèi)力分別：N2=–3P

N3=5PN4=PBCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN4軸力圖：N2P3P5PP++–§1-1軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力§1-2橫截面上的應(yīng)力第一章軸向拉伸和壓縮

當(dāng)外力沿著桿件的軸線作用時(shí)，其橫截面上只有軸力一個(gè)內(nèi)力分量。與軸力相對(duì)應(yīng)，桿件橫截面上將只有正應(yīng)力?！?-2橫截面上的應(yīng)力

很多情形下，桿件在軸力作用下產(chǎn)生均勻的伸長或縮短變形，因此，根據(jù)材料均勻性的假定，桿件橫截面上的應(yīng)力均勻分布，這時(shí)橫截面上的正應(yīng)力為其中FNx—橫截面上的軸力，由截面法求得；A—橫截面面積?！?-2橫截面上的應(yīng)力返回返回總目錄§1-3

軸向拉伸和壓縮的變形

第一章軸向拉伸和壓縮

絕對(duì)變形、彈性模量

相對(duì)變形、正應(yīng)變

橫向變形與泊松比

§1-3軸向拉伸和壓縮的變形

相對(duì)變形正應(yīng)變

§1-3軸向拉伸和壓縮的變形

對(duì)于桿件沿長度方向均勻變形的情形，其相對(duì)伸長量

l/l表示軸向變形的程度，稱為正應(yīng)變，用

x表示。

§1-3軸向拉伸和壓縮的變形

設(shè)一長度為l、橫截面面積為A的等截面直桿，承受軸向載荷后，其長度變?yōu)?/p>

，其中

l為桿的伸長量。

絕對(duì)變形彈性模量

§1-3軸向拉伸和壓縮的變形

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在彈性范圍內(nèi)，桿的伸長量

l與桿所承受的軸向載荷成正比?！?-3軸向拉伸和壓縮的變形

消除尺寸的影響：應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系為：胡克定律：當(dāng)應(yīng)力不超過某一限度時(shí)，正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比?！?-3軸向拉伸和壓縮的變形

E—彈性模量

這是描述彈性范圍內(nèi)桿件承受軸向載荷時(shí)力與變形的胡克定律。其中，F(xiàn)P為作用在桿件兩端的載荷；E為桿材料的彈性模量，它與正應(yīng)力具有相同的單位；EA稱為桿件的拉伸（或壓縮）剛度;式中“＋”號(hào)表示伸長變形；“－”號(hào)表示縮短變形。

§1-3軸向拉伸和壓縮的變形

橫向變形與泊松比

§1-3軸向拉伸和壓縮的變形

桿件承受軸向載荷時(shí)，除了軸向變形外，在垂直于桿件軸線方向也同時(shí)產(chǎn)生變形，稱為橫向變形。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，若在彈性范圍內(nèi)加載，軸向應(yīng)變

x與橫向應(yīng)變

y之間存在下列關(guān)系：

為材料的另一個(gè)彈性常數(shù)，稱為泊松比,為無量綱量?！?-3軸向拉伸和壓縮的變形

應(yīng)力與變形算例返回返回總目錄§1-3軸向拉伸和壓縮的變形

例題1

已知:階梯形直桿受力如圖示。材料的彈性模量E＝200GPa；桿各段的橫截面面積分別為A1＝A2＝2500mm2，A3＝1000mm2；桿各段的長度標(biāo)在圖中。

試求：

1．桿AB、BC、CD段橫截面上的正應(yīng)力；2．桿的總伸長量?！?-3軸向拉伸和壓縮的變形

解：1．計(jì)算各段桿橫截面上的正應(yīng)力

AB段：

BC段：CD段：

因?yàn)闂U各段的軸力不等，而且橫截面面積也不完全相同，因而，首先必須分段計(jì)算各段桿橫截面上的軸力。分別對(duì)AB、BC、CD段桿應(yīng)用截面法，由平衡條件求得各段的軸力分別為：§1-3軸向拉伸和壓縮的變形

進(jìn)而，求得各段橫截面上的正應(yīng)力分別為：

解：1．計(jì)算各段桿橫截面上的軸力和正應(yīng)力

AB段：

BC段：CD段：AB段：BC段：CD段：§1-3軸向拉伸和壓縮的變形

解：2、計(jì)算桿的總伸長量

因?yàn)闂U各段的軸力不等，且橫截面面積也不完全相同，因而必須分段計(jì)算各段的變形，然后相加。應(yīng)用桿件承受軸向載荷時(shí)的軸向變形公式§1-3軸向拉伸和壓縮的變形

解：2、計(jì)算桿的總伸長量

計(jì)算各段桿的軸向變形分別為：桿的總伸長量為：§1-3軸向拉伸和壓縮的變形

例題2

已知:三角架結(jié)構(gòu)尺寸及受力如圖所示。其中FP＝22.2kN；鋼桿BD的直徑dl＝25.4mm；鋼梁CD的橫截面面積A2＝2.32×103mm2；二者的彈性模量E＝200GPa。試求:桿BD與CD的橫截面上的正應(yīng)力?！?-3軸向拉伸和壓縮的變形

解：1．受力分析，確定各桿的軸力

首先，對(duì)組成三角架結(jié)構(gòu)的構(gòu)件作受力分析，畫出受力圖。因?yàn)锽、C、D三處均為銷釘連接，故BD與CD桿均為二力構(gòu)件由平衡方程解得二者的軸力分別為：其中負(fù)號(hào)表示壓力?！?-3軸向拉伸和壓縮的變形

解：2．計(jì)算各桿的應(yīng)力

應(yīng)用拉、壓桿件橫截面上的正應(yīng)力公式，BD桿與CD桿橫截面上的正應(yīng)力分別為：BD桿－CD桿－其中負(fù)號(hào)表示壓應(yīng)力?！?-3軸向拉伸和壓縮的變形

前面的兩節(jié)分析了軸向載荷作用下構(gòu)件中的應(yīng)力和變形，以后的幾章中還將對(duì)其它復(fù)雜載荷作用下的構(gòu)件作應(yīng)力和變形分析。但是，在工程應(yīng)用中，確定應(yīng)力很少是最終目的，而只是工程師借助于完成下列主要任務(wù)的中間過程：

分析已有的或設(shè)想中的機(jī)器或結(jié)構(gòu)，確定他們?cè)谔囟ㄝd荷條件下的性態(tài)；

設(shè)計(jì)新的機(jī)器或新的結(jié)構(gòu)，使之安全而經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)特定的功能?！?-3軸向拉伸和壓縮的變形

例如，對(duì)于三角架結(jié)構(gòu)，前面已經(jīng)計(jì)算出拉桿BD和壓桿CD橫截面上的正應(yīng)力。現(xiàn)在可能有以下幾方面的問題：

在這樣的應(yīng)力水平下，二桿分別選用什么材料，才能保證三角架結(jié)構(gòu)可以安全可靠地工作？

在給定載荷和材料的情形下，怎樣判斷三角架結(jié)構(gòu)能否安全可靠的工作？

在給定桿件截面尺寸和材料的情形下，怎樣確定三角架結(jié)構(gòu)所能承受的最大載荷？

為了回答上述問題，僅僅計(jì)算應(yīng)力是不夠的，還必須通過實(shí)驗(yàn)研究材料在拉伸與壓縮載荷作用下的力學(xué)性能；在此基礎(chǔ)上，建立桿件在軸向載荷作用下的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則?！?-3軸向拉伸和壓縮的變形

返回返回總目錄§1-4

拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能第一章軸向拉伸和壓縮

標(biāo)準(zhǔn)試樣

韌性材料與脆性材料的拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線

韌性材料與脆性材料壓縮時(shí)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線

§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能

標(biāo)準(zhǔn)試樣

§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能

為了得到應(yīng)力一應(yīng)變曲線，需要將給定的材料作成標(biāo)準(zhǔn)試樣,在材料試驗(yàn)機(jī)上，進(jìn)行拉伸或壓縮實(shí)驗(yàn)。拉伸試樣可以是圓柱形的。若試驗(yàn)材料為板材，則采用板狀試樣。其中l(wèi)0稱為標(biāo)準(zhǔn)長度或稱標(biāo)距；d0為圓柱形試樣標(biāo)距內(nèi)的初始直徑；A0為板試樣標(biāo)距內(nèi)的初始橫截面面積?！?-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能為了得到應(yīng)力一應(yīng)變曲線，需要將給定的材料作成標(biāo)準(zhǔn)試樣,在材料試驗(yàn)機(jī)上，進(jìn)行拉伸或壓縮實(shí)驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，試樣通過卡具或夾具安裝在試驗(yàn)機(jī)上。試驗(yàn)機(jī)通過上下夾頭的相對(duì)移動(dòng)將軸向載荷加在試樣上?！?-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能

韌性材料與脆性材料的拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能脆性材料§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能韌性金屬材料§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能聚合物§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能

韌性材料與脆性材料壓縮時(shí)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能

常溫、靜載下材料的力學(xué)性能

返回返回總目錄§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能

彈性區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系

屈服與屈服強(qiáng)度

應(yīng)變硬化與強(qiáng)度極限

局部變形與頸縮現(xiàn)象

表征材料韌性的指標(biāo)——延伸率與截面收縮率§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能

彈性區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系

§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能

p

比例極限

e

彈性極限§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能

屈服與屈服強(qiáng)度

§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能

s

屈服強(qiáng)度§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能

0.2條件屈服應(yīng)力—塑性應(yīng)變等于0.2％時(shí)的應(yīng)力值§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能

應(yīng)變硬化與強(qiáng)度極限

§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能應(yīng)變硬化§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能

局部變形與頸縮現(xiàn)象

§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能

表征材料韌性的指標(biāo)—延伸率與截面收縮率

§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能強(qiáng)度指標(biāo)(失效應(yīng)力)韌性材料σ0＝σS

脆性材料σ0＝σb韌性指標(biāo)脆性材料韌性金屬材料－延伸率§1-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能卸載再加載曲線與原來的應(yīng)力一應(yīng)變曲線比較(圖中曲線OAKDE上的虛線所示)，可以看出：K點(diǎn)的應(yīng)力數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于A點(diǎn)的應(yīng)力數(shù)值，即比例極限有所提高；而斷裂時(shí)的塑性變形卻有所降低。這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變硬化。工程上常利用應(yīng)變硬化來提高某些構(gòu)件在彈性范圍內(nèi)的承載能力?！?-4拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能返回返回總目錄第一章軸向拉伸和壓縮§1-5

軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算

失效的概念

拉伸和壓縮桿件的失效判據(jù)

拉伸和壓縮桿件的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

§1-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算

失效的概念

§1-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算

工程結(jié)構(gòu)與設(shè)備以及它們的構(gòu)件和零部件，由于各種原因而喪失其正常工作能力的現(xiàn)象，稱為失效。本章所討論的只是因強(qiáng)度不足而引起的失效，稱為強(qiáng)度失效。

破壞是一種強(qiáng)度失效，但不破壞也可以發(fā)生強(qiáng)度失效。例如機(jī)床的主軸，在事故的過程中產(chǎn)生了很大的變形，雖然主軸并未斷開，甚至還可以繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，但它已不能滿足工程對(duì)它的精度要求。從這一意義講，強(qiáng)度失效就是廣義的破壞。因此，強(qiáng)度失效對(duì)于工程結(jié)構(gòu)和設(shè)備是一個(gè)可怕的字眼，強(qiáng)度失效意味著結(jié)構(gòu)或設(shè)備必須退役，否則將會(huì)造成嚴(yán)重的后果。本節(jié)主要介紹最簡單、最基本的強(qiáng)度失效及其控制，就是根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果直接建立拉伸和壓縮桿件的失效判據(jù)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。關(guān)于更加復(fù)雜而全面的失效判據(jù)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，將在第11章中詳細(xì)介紹。§1-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算

拉伸和壓縮桿件的失效判據(jù)

§1-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算通過拉伸試驗(yàn)，可以歸納出材料在簡單拉伸情況下有以下幾種強(qiáng)度失效形式：

塑性變形

-韌性材料應(yīng)力超過彈性極限，但仍未發(fā)生屈服。

屈服－韌性材料應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，盡管應(yīng)力不增加，應(yīng)變繼續(xù)增加

斷裂－脆性材料應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限后，發(fā)生斷裂；韌性材料頸縮后發(fā)生斷裂。§1-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算由于大多數(shù)材料，彈性極限與屈服強(qiáng)度非常接近，因此，將前面兩種失效歸結(jié)為屈服。于是，根據(jù)拉伸和壓縮的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立屈服和斷裂的失效判據(jù)分別為：韌性材料脆性材料

max=

0=

b

max=

0=

s其中，

max為拉、壓桿件中橫截面上的最大工作應(yīng)力；

s為韌性材料的屈服強(qiáng)度；

b為脆性材料的強(qiáng)度極限?！?-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算

拉伸和壓縮桿件的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

§1-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算為了保證零件或構(gòu)件的正常工作能力，而不發(fā)生強(qiáng)度失效，需要對(duì)零件或構(gòu)件橫截面上的最大應(yīng)力加以限制?？紤]到保證零件或構(gòu)件安全工作需要一定的安全裕度。因此，按以下原則對(duì)最大應(yīng)力加以限制：對(duì)于屈服

對(duì)于脆性斷裂

上述二式中，ns和nb分別為對(duì)應(yīng)于屈服強(qiáng)度和強(qiáng)度極限的安全裕度，通常稱為安全因數(shù)?！?-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算引入許用應(yīng)力的概念，上述二式可以寫成如下形式：此即桿件在軸向載荷作用下的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則（designcriterionofstrength），又稱為強(qiáng)度條件。其中[σ]稱為材料的許用應(yīng)力（allowablestress），由下式確定：對(duì)于屈服

對(duì)于脆性斷裂

§1-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算

強(qiáng)度計(jì)算過程與算例返回返回總目錄§1-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算

三類強(qiáng)度問題

強(qiáng)度計(jì)算過程

拉伸、壓縮構(gòu)件強(qiáng)度設(shè)計(jì)算例

§1-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算

三類強(qiáng)度問題

§1-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)是強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則或強(qiáng)度條件。據(jù)此，可以解決三類強(qiáng)度問題?！?-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算

強(qiáng)度核核

當(dāng)作用在構(gòu)件或結(jié)構(gòu)上的載荷、構(gòu)件的橫截面尺寸以及材料的許用應(yīng)力均為已知時(shí)，校核構(gòu)件中的最大工作應(yīng)力是否滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

強(qiáng)度設(shè)計(jì)

當(dāng)作用在構(gòu)件或結(jié)構(gòu)上的載荷以及材料的許用應(yīng)力均為已知時(shí)，應(yīng)用強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，計(jì)算構(gòu)件所必需的橫截面面積，進(jìn)而設(shè)計(jì)出構(gòu)件橫截面各部分的尺寸。這一類強(qiáng)度問題，又稱為截面設(shè)計(jì)或尺寸設(shè)計(jì)。如果因?yàn)槟撤N原因，截面尺寸不能達(dá)到設(shè)計(jì)要求，則可按強(qiáng)度條件，求出所需的許用應(yīng)力值，然后選擇合適的材料。這類問題稱為材料選擇。

確定許可載荷

當(dāng)構(gòu)件的橫截面尺寸以及材料的許用應(yīng)力均為已知時(shí)，要求確定構(gòu)件或結(jié)構(gòu)在強(qiáng)度安全的條件下所能承受的最大載荷。這一載荷稱為許可載荷?！?-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算

強(qiáng)度計(jì)算過程

§1-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算

解決上述三類強(qiáng)度問題時(shí)一般應(yīng)按下列步驟進(jìn)行：

分析危險(xiǎn)狀態(tài)

對(duì)于移動(dòng)載荷，應(yīng)分析載荷在什么位置時(shí)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的受力為最大。當(dāng)結(jié)構(gòu)中存在兩根以上的桿件時(shí)，如果材料相同，則應(yīng)根據(jù)受力、截面尺寸判斷哪一根最危險(xiǎn)；如果材料也不同，則應(yīng)綜合考慮三種因素，確定可能的危險(xiǎn)桿件，保證了危險(xiǎn)桿件的強(qiáng)度是安全的，其余桿件必然是安全的。因而只需對(duì)危險(xiǎn)桿件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。

應(yīng)用截面法計(jì)算內(nèi)力

當(dāng)沿桿件軸線方向有兩個(gè)以上的外力作用時(shí)，則需要畫出軸力圖，并根據(jù)截面變化，確定可能的危險(xiǎn)截面，只需對(duì)危險(xiǎn)截面進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。

計(jì)算應(yīng)力并應(yīng)用強(qiáng)度條件，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。

§1-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算

拉伸、壓縮構(gòu)件強(qiáng)度設(shè)計(jì)算例§1-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算例題3

已知：結(jié)構(gòu)尺寸及受力。設(shè)AB、CD均為剛體，BC和EF為圓截面鋼桿，直徑均為d。若已知載荷FP＝39kN，桿的直徑d＝25mm，桿的材料為Q235鋼，其許用應(yīng)力[σ]＝160MPa。試校核：此結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是否安全?！?-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算解：

1．分析危險(xiǎn)狀態(tài)該結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與桿BC和EF的強(qiáng)度有關(guān)，在校核結(jié)構(gòu)強(qiáng)度之前，應(yīng)先判斷哪一根桿最危險(xiǎn)?，F(xiàn)二桿直徑及材料均相同，故受力大的桿最危險(xiǎn)。為確定危險(xiǎn)桿件，需先作受力分析。根據(jù)受力圖，應(yīng)用平衡方程§1-5軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算