人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （正方形）平行四邊形教學(xué)課件

正方形

第十八章平行四邊形

學(xué)習(xí)目標(biāo)2掌握正方形的定義、性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用.（重點(diǎn)）1理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系并歸納出正方形的判定定理．（難點(diǎn)）知識(shí)講解

創(chuàng)設(shè)情景一?問題:

從這個(gè)圖形中你能得到什么？你是怎樣想到的？

┓90°

當(dāng)

=90°時(shí),這個(gè)四邊形還是菱形,但它是特殊的菱形,是一個(gè)內(nèi)角為直角的菱形,也叫正方形.問題:情景二1.圖中CD在移動(dòng)時(shí)，這個(gè)圖形始終是怎樣的圖形？（CD在移動(dòng)的過程中始終保持與AB平行）2.當(dāng)CD移動(dòng)到C

D

位置，且AD

＝AB時(shí)，此時(shí)的圖形還是矩形嗎？ABCDABC

D

當(dāng)AD＝AB時(shí),這個(gè)四邊形是矩形,它是特殊的矩形,是一組鄰邊相等的矩形,也叫正方形.矩形〃〃正方形鄰邊相等〃〃一組鄰邊相等的矩形是正方形

菱形一個(gè)角是直角正方形∟一個(gè)角為直角的菱形是正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形.正方形判定正方形的兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角四條邊都相等，對(duì)邊平行四個(gè)角都是直角邊對(duì)角線角正方形的性質(zhì)OABCD歸納：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)。平行四邊形矩形菱形正方形正方形、菱形、矩形、平行四邊形間的從屬關(guān)系E

A

B

C

D

F

N

M

例：如圖，E，F(xiàn)，M，N分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CM=DN.試判斷四邊形EFMN是什么圖形，并證明你的結(jié)論。解：四邊形EFMN是正方形。理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA,∠A=∠B=∠C=∠D=90°。又∵AE=BF=CM=DN，∴BE=CF=DM=AN,∴Rt△EBF≌Rt△FCM≌Rt△MDN≌Rt△NAE(SAS)，∴EF=FM=MN=EN,∠AEN=∠EFB?！摺螮FB+∠BEF=90°，∴∠NEF=90°，∴四邊形EFMN是正方形。隨堂訓(xùn)練1.如圖，已知E點(diǎn)在正方形ABCD的BC邊的延長(zhǎng)線上，且CE=AC，AE與CD相交于點(diǎn)F，則∠AFC=________．2.已知正方形的面積為9cm,它的周長(zhǎng)為_____.3.已知在平行四邊形ABCD中，∠A=90°,如果添加一個(gè)條件，可使該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（

）A．∠D=90°B.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD112.5°D12cm112.5°4.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點(diǎn),PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,則PE+PF=____.530°5.以正方形ABCD的邊DC向外作等邊△DCE,則∠AEB=_____.PABCDEFOEABCD6.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）

A、四個(gè)角相等B、對(duì)角線互相垂直C、對(duì)角互補(bǔ)D、對(duì)角線相等7.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）

A、四條邊相等B、對(duì)角線互相垂直平分C、對(duì)角線平分一組對(duì)角D、對(duì)角線相等 BD8.根據(jù)圖形所具有的性質(zhì),在下表中相應(yīng)的空格里打“√”

√√√√

√√

√√

√√√√

√√

√√

√√課堂小結(jié)邊角對(duì)角線平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分矩形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分、相等菱形對(duì)邊平行,四條邊相等對(duì)角相等對(duì)角線互相垂直、平分,.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角正方形對(duì)邊平行,四條邊相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相垂直、平分且相等,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角再見中位數(shù)與眾數(shù)第2課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)在解決實(shí)際問題中進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的意義，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量；能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，三者的特點(diǎn)與差異，能根據(jù)具體問題選擇這些統(tǒng)計(jì)量來分析數(shù)據(jù)；經(jīng)歷整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析的觀念.本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是結(jié)合具體問題情境，體會(huì)三種描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量的各自特點(diǎn).1234重難點(diǎn)回顧舊知什么是平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

回顧舊知將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).什么是平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).說一說

用平均數(shù)估計(jì)：

用中位數(shù)估計(jì)：用眾數(shù)估計(jì)：

請(qǐng)你對(duì)這三種估計(jì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，這些結(jié)果是否比較客觀地反映了這些家庭的年收入水平？說一說請(qǐng)說說平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的各自特點(diǎn).平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，任何一個(gè)數(shù)字的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)的引起平均數(shù)的變動(dòng)，它能夠充分的利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，缺點(diǎn)是當(dāng)眾數(shù)有多個(gè)且眾數(shù)的頻數(shù)相對(duì)較小時(shí)可靠性小，局限性大.說一說請(qǐng)說說平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的各自特點(diǎn).中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不再所給的數(shù)據(jù)中.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其集中趨勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算量很少.用一用

他們都認(rèn)為己的數(shù)學(xué)成績(jī)比其他兩位同學(xué)好，他們比較的依據(jù)分別是什么？用一用

他們己的數(shù)學(xué)成績(jī)比其他兩位同學(xué)好，他們比較的依據(jù)分別是什么？你認(rèn)為誰的數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢？用一用平均分中位數(shù)小華小明小麗

平均數(shù)最高中位數(shù)最高眾數(shù)最高做一做為了籌備班里的新年聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)以全班同學(xué)最愛吃哪幾種水果做民意調(diào)查以決定最終買什么水果，該次調(diào)查結(jié)果最終應(yīng)該由數(shù)據(jù)的()來決定？B中位數(shù)C眾數(shù)D無法確定A平均數(shù)眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響.

用一用

用一用

用一用

用一用

用一用

課堂小結(jié)1.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量.2.都可以用來反映數(shù)據(jù)的一般水平.3.都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表.小結(jié)結(jié)合具體情境，體會(huì)