2024屆貴州省貴陽市名校七年級數(shù)學第一學期期末考試試題含解析

2024屆貴州省貴陽市名校七年級數(shù)學第一學期期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將去括號，得（）A． B． C．- D．2．已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．3．下列等式變形正確的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y(tǒng)，得D．如果2x＝3y，那么4．多項式x|m|+(m-4)x+7是關(guān)于x的四次三項式，則m的值是()A．4 B．-2 C．-4 D．4或-45．若的算術(shù)平方根有意義，則的取值范圍是（）A．一切數(shù) B．正數(shù) C．非負數(shù) D．非零數(shù)6．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是-5 B．單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0C．是二次三項式 D．的次數(shù)是67．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A．110 B．158 C．168 D．1788．如果長方形的長是3a，寬是2a-b，則長方形的周長是()A． B． C． D．9．方程去分母正確的是()A． B．C． D．10．下列說法正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若AB＝BC，則點B是AC的中點．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：__________．12．一個圓被分成四個扇形，若各個扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為___°.13．把58°18′化成度的形式，則58°18′=______度．14．文具店老板以每個60元的價格賣出兩個計算器，其中一個賺了，另一個虧了，則賣這兩個計算器總的是盈利____________元．15．如圖，C、D是線段AB上兩點，D是AC的中點．若CB=4cm，DB=7cm，則AC的長為____________．16．若是關(guān)于x的方程的解，則m的值為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算:（1）（2）18．（8分）“中國夢”是中華民族每個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學生用、、、四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題．（1）共抽取了多少個學生進行調(diào)查？（2）求、、等級的百分比．（3）求出圖乙中等級所占圓心角的度數(shù)．19．（8分）已知代數(shù)式：．（1）化簡這個代數(shù)式；（2）當與為互為相反數(shù)時，求代數(shù)式的值；（3）若時，這個代數(shù)式的值為，求時，這個代數(shù)式的值．20．（8分）已知：點D是AB的中點，點E是BC的中點，BE=AC=2cm，（1）如圖，點C在線段AB的延長線上，求線段DE的長；（2）若點C在線段AB上，畫出圖形，并通過計算得線段DE=cm．（畫出圖形后，直接填空，不用寫計算過程．）21．（8分）已知直線AB過點O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分線．（1）操作發(fā)現(xiàn)：①如圖1，若∠AOC＝40°，則∠DOE＝②如圖1，若∠AOC＝α，則∠DOE＝（用含α的代數(shù)式表示）（2）操作探究：將圖1中的∠COD繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其他條件不變，②中的結(jié)論是否成立？試說明理由．（3）拓展應(yīng)用：將圖2中的∠COD繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，其他條件不變，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)，（用含α的代數(shù)式表示）22．（10分）已知A=，B=（1）求2A-3B；（2）試比較A、B的大小關(guān)系（寫出比較過程）．23．（10分）如圖，已知線段，點為上的一個動點，點、分別是和的中點．（1）若點恰好是的中點，則；（2）若，求的長．24．（12分）（1）計算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)整式去括號的原則即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：．故選：C．【題目點撥】本題主要考查的是乘法分配律以及整式去括號，掌握整式去括號的原則是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】結(jié)合數(shù)軸，先確定a、b、c的大小關(guān)系，進而確定a+c，a-c的符號，再利用絕對值的性質(zhì)求解．【題目詳解】解：由圖示知：c＜b＜0＜a，且∴，故A錯誤；∴，故B正確；∴，故C錯誤；∴，故D錯誤.故選B.【題目點撥】題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容．要注意先確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號．尤其要注意絕對值內(nèi)的代數(shù)式是負數(shù)時，去掉絕對值符號后變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)．3、D【分析】根據(jù)等式性質(zhì)1對A進行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)2對B、C進行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)1、2對D進行判斷．【題目詳解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A選項錯誤；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B選項錯誤；C、由x＝y(tǒng)得＝（m≠0），所以C選項錯誤；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，則2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．4、C【分析】根據(jù)多項式的定義即可得．【題目詳解】∵多項式是關(guān)于x的四次三項式∴∴故選：C．【題目點撥】本題考查了多項式的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)平方根有意義的條件判斷即可．【題目詳解】有意義的條件為:x≥1．故選C．【題目點撥】本題考查平方根有意義的條件,關(guān)鍵在于熟記條件．6、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義，次數(shù)定義，多項式的定義解答.【題目詳解】A.的系數(shù)是，故該項錯誤；B.單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故該項錯誤；C.是二次三項式，故該項正確；D.的次數(shù)是4，故該項錯誤，故選：C.【題目點撥】此題考查單項式的系數(shù)及次數(shù)定義，多項式的定義，熟記定義即可正確解答.7、B【分析】

【題目詳解】根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選B8、D【分析】根據(jù)周長=2×長+2×寬列式求解即可.【題目詳解】∵長方形的長是3a，寬是2a-b，∴長方形的周長=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b.故選D.【題目點撥】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．9、A【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘以6，即可選出正確的選項．【題目詳解】解：，方程兩邊同時乘以6得：3（3x-1）-2（2x+1）=6.故選：A．【題目點撥】本題考查解一元一次方程，正確掌握等式的性質(zhì)進行去分母是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】經(jīng)過兩點有且只有一條直線，兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【題目詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯誤；②兩點確定一條直線，故②正確；③兩點之間線段最短，故③錯誤；④若，則點不一定是的中點，故④錯誤．故選：．【題目點撥】本題主要考查了線段中點的定義，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，熟練概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運算法則求解即可．【題目詳解】解：-x2?x3=-x2+3=-x1．故答案為：．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則．12、36【解題分析】∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，

∴其所占扇形比分別為：,∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．

故答案是：36°．13、58.1【題目詳解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=58.1°．故答案為58.1．14、【分析】可分別設(shè)兩種計算器的進價，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計算器的進價和與售價和之間的差，即可得出答案．【題目詳解】解：設(shè)賺了25%的進價為x元，虧了25%的一個進價為y元，根據(jù)題意可得：x（1+25%）=60，y（1-25%）=60，解得：x=48（元），y=80（元）．則兩個計算器的進價和=48+80=128（元），兩個計算器的售價和=60+60=120（元），則該文具店虧了8元．∴賣這兩個計算器總的是盈利元；故答案為：.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．15、6cm【分析】先求出DC的長，然后根據(jù)中點的定義即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中點∴AC=2DC=6cm故答案為：6cm．【題目點撥】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和中點的定義是解決此題的關(guān)鍵．16、【分析】把代入方程即可得到一個關(guān)于m的方程，解方程求得m的值．【題目詳解】根據(jù)題意，將代入方程，得：，解得：，故答案為：．【題目點撥】本題考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再把同號的兩個數(shù)相加，即可得到答案；（2）先計算絕對值，乘方運算，再利用乘法的分配律計算乘法運算，除法運算，最后計算加減運算即可得到答案．【題目詳解】解：（1）原式..（2）原式【題目點撥】本題考查的是求一個數(shù)的絕對值，乘方符號的確定，含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序與運算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）共抽取名學生進行調(diào)查；（2）、、的百分比分別為：；；；（3）乙圖中等級所占圓心角的度數(shù)為．【分析】（1）根據(jù)C等級的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的總數(shù)和A、D、B等級的人數(shù)，即可得出所占百分比；（3）根據(jù)（2）中所求B等級所占百分比即可得出其所占圓心角度數(shù).【題目詳解】（1）（人）答：共抽取名學生進行調(diào)查.（2）；；答：、、的百分比分別為：；；.（3）答：乙圖中等級所占圓心角的度數(shù)為.【題目點撥】此題主要考查根據(jù)統(tǒng)計圖獲取信息進行求解，熟練掌握，即可解題.19、（1）；（2）-6；（3）．【分析】（1）代數(shù)式先去括號，然后合并同類項進行化簡，即可得到答案；（2）由相反數(shù)的定義和非負數(shù)的性質(zhì)，求出x和a的值，再代入計算，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，當時，得，然后把代入，化簡計算即可得到答案．【題目詳解】解：（1）原式==；（2）∵與為互為相反數(shù)，∴，∴且，∴，，當，時，原式===6；（3）∵時，這個代數(shù)式的值為5，∴，∴，當時，原式=====．【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，整式的混合運算，以及相反數(shù)的定義，非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學的知識，正確的進行化簡．20、（1）DE=1cm；（2）畫圖見詳解；DE=1cm．【分析】（1）根據(jù)線段的中點及線段的和差倍分關(guān)系進行列式計算即可；（2）根據(jù)題意及線段的等量關(guān)系可進行求解．【題目詳解】解：（1）∵，∴，∵是的中點，∴，∴，∵是的中點，∴，∴=3+2=1（cm）；（2）根據(jù)題意可作如圖：；∵，∴，∵是的中點，BE=CE=2，∴，∵是的中點，∴，∴；故答案為1．【題目點撥】本題主要考查線段的和差倍分，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線段的等量關(guān)系進行求解．21、（1）20°，；（2）成立，理由見詳解；（3）180°－．【分析】（1）如圖1，根據(jù)平角的定義和∠COD＝90°，得∠AOC＋∠BOD＝90°，從而∠BOD＝50°，OE是∠BOC的平分線，可得∠BOE＝70°，由角的和差得∠DOE＝20°；同理可得：∠DOE＝α；（2）如圖2，根據(jù)平角的定義得：∠BOC＝180°－α，由角平分線定義得：∠EOC＝∠BOC＝90°－α，根據(jù)角的差可得（1）中的結(jié)論還成立；（3）同理可得：∠DOE＝∠COD＋∠COE＝180°－α．【題目詳解】解：（1）如圖1，∵∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝40°，∴∠BOD＝50°，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋50°＝140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝70°，∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝20°，②如圖1，由（1）知：∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝α，∴∠BOD＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋90°﹣α＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝90°﹣α，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣α﹣（90°﹣α）＝α，（2）（1）中的結(jié)論還成立，理由是：如圖2，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α；（3）如圖3，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝90°＋（90°﹣α）＝180°﹣α．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義、平角的定義及角的和與差，能