山東省東營市東營區(qū)史口鎮(zhèn)中學(xué)心初級(jí)中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

山東省東營市東營區(qū)史口鎮(zhèn)中學(xué)心初級(jí)中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，且△ABD的面積與△ADC的面積相等，則線段AD為△ABC的（）．A．高 B．角平分線 C．中線 D．不能確定2．下列手機(jī)APP圖案中，屬于軸對(duì)稱的是()A． B． C． D．3．若關(guān)于的多項(xiàng)式含有因式，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B．5 C． D．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，7）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在中，，，第三邊的取值范圍是()A． B． C． D．6．若x+m與2﹣x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A．﹣2

B．2

C．0

D．17．下列命題中，是假命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．對(duì)頂角相等C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．全等三角形的面積相等8．下列運(yùn)算不正確的是（）A．x2?x3=x5 B．（x2）3=x6 C．x3+x3=2x6 D．（﹣2x）3=﹣8x39．下列命題中，真命題是（）A．對(duì)頂角不一定相等 B．等腰三角形的三個(gè)角都相等C．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 D．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形10．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．11．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)解有（

）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)12．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4二、填空題（每題4分，共24分）13．某校對(duì)1200名學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在1.58～1.63（單位：）這一個(gè)小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)是________.14．如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm；，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，交CD延長線于點(diǎn)F，則DE+DF的長度為_________.15．約分：_______．16．平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（4，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是______．17．甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，則隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是_____．18．分析下面式子的特征，找規(guī)律，三個(gè)括號(hào)內(nèi)所填數(shù)的和是____________．，，7＋（），15＋（），（），…三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）請(qǐng)你在坐標(biāo)系中畫出四邊形，并畫出其關(guān)于軸對(duì)稱的四邊形；（2）尺規(guī)作圖：求作一點(diǎn)，使得，且為等腰三角形．（要求：僅找一個(gè)點(diǎn)即可，保留作圖痕跡，不寫作法）20．（8分）為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校在休息日用“藥熏”消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（時(shí)）成正比例；藥物釋放結(jié)束后，y與x成反比例；如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)解析式；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)藥物釋放結(jié)束后，每立方米的含藥量降至0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多長時(shí)間，學(xué)生才能進(jìn)入教室？21．（8分）如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF．（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是；（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．22．（10分）如圖，OC平分∠AOB,OA=OB,PD⊥AC于點(diǎn)D,PE⊥BC于點(diǎn)E，求證：PD=PE.23．（10分）如圖，在中，，，平分，且，連接、（1）求證：；（2）求的度數(shù)24．（10分）計(jì)算（1）（2）已知：，求的值．25．（12分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O．給出下列3個(gè)條件:①∠EBO=∠DCO；②AE=AD；③OB=OC．（1）上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定ΔABC是等腰三角形？（用序號(hào)寫出所有成立的情形）（2）請(qǐng)選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程．26．甲、乙兩車分別從，兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到地，乙車立即以原速原路返回到地．甲、乙兩車距B地的路程（）與各自行駛的時(shí)間（）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求甲車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）求乙車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)甲車到達(dá)地時(shí)，乙車距地的路程為

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】三角形ABD和三角形ACD共用一條高，再根據(jù)S△ABD=S△ADC，列出面積公式，可得出BD=CD．【題目詳解】設(shè)BC邊上的高為h，∵S△ABD=S△ADC，∴×h×BD=×h×CD，故BD=CD，即AD是中線．故選C．2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義即可判斷.【題目詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，B是軸對(duì)稱圖形，C不是軸對(duì)稱圖形，D不是軸對(duì)稱圖形，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱圖形的定義.3、C【分析】設(shè)，然后利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件即可求出p的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意設(shè)，∴-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【題目詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（﹣3，7）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．5、D【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊的邊長的取值范圍．【題目詳解】∵AB=3，AC=5，∴5-3<BC<5+3，即2<BC<8，故選D.【題目點(diǎn)撥】考查了三角形三邊關(guān)系，一個(gè)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵.6、B【解題分析】根據(jù)題意得：(x+m)(2?x)=2x?x2+2m?mx，∵x+m與2?x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴m=2；故選B.7、A【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A選項(xiàng)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故該命題是假命題；B選項(xiàng)，對(duì)頂角相等，故該命題是真命題；C選項(xiàng)，兩點(diǎn)確定一條直線，故該命題是真命題；D選項(xiàng)，全等三角形的面積相等，故該命題是真命題.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查真假命題，會(huì)判斷命題的真假是解題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】A.∵x2?x3=x5，故正確；B.∵（x2）3=x6，故正確；C.∵x3+x3=2x3，故不正確；D.∵（﹣2x）3=﹣8x3，故正確；故選C.9、D【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、對(duì)頂角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；B、等腰三角形的兩個(gè)底角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；D、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是底邊上的高所在直線，故正確，是真命題.故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，難度不大.10、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【題目詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、C【解題分析】試題分析：解不等式得：3x﹣3≤5﹣x，4x≤8，x≤2，所以不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這3個(gè)，故答案選C．考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.12、D【解題分析】試題分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正確；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正確；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正確；D．∠3和∠4是對(duì)頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯(cuò)誤．故選D．考點(diǎn)：平行線的判定．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解題分析】試題解析：該組的人數(shù)是：1222×2．25=1（人）．考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率．14、4【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，進(jìn)而得出∠AEB=∠CBF，再利用角平分線的性質(zhì)得出∠ABF=∠CBF，進(jìn)而得出∠AEB=∠ABF，即可得出AB=AE，同理可得：BC=CF，即可得出答案．【題目詳解】∵平行四邊形ABCD，

∴AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBF，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF，

∴∠AEB=∠ABF，

∴AB=AE，

同理可得：BC=CF，

∵AB=3cm，BC=5cm，

∴AE=3cm．CF=5cm，

∴DE=5-3=2cm，DF=5-3=2cm，

∴DE+DF=2+2=4cm，

故答案為：4cm．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，得出AB=AE，BC=CF是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解．【題目詳解】=故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì)．16、（4，3）．【解題分析】試題分析：由關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），可得：與點(diǎn)（4，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（4，3）．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．17、乙隊(duì)【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【題目詳解】∵S甲2＞S乙2，

∴隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是乙，

故答案為：乙隊(duì)．【題目點(diǎn)撥】此題考查方差的意義．解題關(guān)鍵在于掌握方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．18、11.1【分析】分別找到這列算式中的整數(shù)部分的規(guī)律與分式部分的規(guī)律即可求解.【題目詳解】這列算式中的整數(shù)部分：1，1，7，15…1×2＋1＝1；1×2＋1＝7；7×2+1＝15；后一個(gè)整數(shù)是前一個(gè)整數(shù)的2倍加上1；∴括號(hào)內(nèi)的整數(shù)為15×2+1=11，÷2＝；÷2＝驗(yàn)證：÷2＝；要填的三個(gè)數(shù)分別是：，，11，它們的和是：++11=11=11.1．故答案為：11.1．【題目點(diǎn)撥】本題分出整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，各自找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行求解．三、解答題（共78分）19、見解析【分析】（1）根據(jù)題意，描出O、A、B、C各點(diǎn)，連線即得四邊形，然后作出各個(gè)點(diǎn)的關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，連線即得；（2）分別作BC、AC的垂直平分線，相交于點(diǎn)P,連接構(gòu)成、、即得答案．【題目詳解】（1）由題意，描出O、A、B、C各點(diǎn)，連線即得四邊形，作出其關(guān)于軸對(duì)稱的四邊形，作圖如下：（2）分別作BC、AC的垂直平分線，相交于點(diǎn)P，連接構(gòu)成三角形，則點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)．【題目點(diǎn)撥】考查了數(shù)軸描點(diǎn)，會(huì)作點(diǎn)的關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，全等三角形的判定以及等腰三角形的判定，熟記幾何圖形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）y＝；（2）從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過8小時(shí)，學(xué)生才能進(jìn)入教室．【分析】（1）首先根據(jù)題意，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式列方程，進(jìn)一步求解可得答案．【題目詳解】解：（1）藥物釋放過程中，y與x成正比，設(shè)y＝kx（k≠0），∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），∴1＝2k，即k＝，∴y＝x；當(dāng)藥物釋放結(jié)束后，y與x成反比例，設(shè)y＝（k'≠0），∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），∴k'＝2×1＝2，∴y＝；（2）當(dāng)y＝0.25時(shí)，代入反比例函數(shù)y＝，可得x＝8，∴從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過8小時(shí)，學(xué)生才能進(jìn)入教室．【題目點(diǎn)撥】現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．21、（1）∠A=∠D(答案不唯一，也可以是∠ACB=∠DFE或BE=CF或AC∥DF等等)；（2）見解析.【分析】（1）由AB=DE，∠B=∠DEF，可知再加一組角相等，即可證明三角形全等；

（2）利用全等三角形的判定方法，結(jié)合條件證明即可．【題目詳解】（1）解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，

∴可添加∠A=∠D，利用ASA來證明三角形全等，

故答案為：∠A=∠D（答案不唯一）；

（2）證明：在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．22、詳見解析.【解題分析】根據(jù)OC平分∠AOB，得到∠AOC=∠BOC，證得△AOC≌△BOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ACO=∠BCO，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC．在△AOC和△BOC中，∵OC=OC，∠AOC=∠BOC，OA=OB，∴△AOC≌△BOC(SAS)，∴∠ACO=∠BCO．又∵PD⊥AC，PE⊥BC，∴PD=PE．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．23、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）利用等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)求得，利用角平分線的定義求得，然后再利用等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)求得，從而求得，使問題得證；（2）延長到點(diǎn)，使得，根據(jù)SAS定理證明，從而得到，，設(shè)，則，然后利用三角形內(nèi)角列方程求得α的值，從而使問題得解．【題目詳解】（1）∵，∴∵平分∴∵∴∴∴；（2）延長到點(diǎn)，使得，連接CE，∵，∴（SAS）∴，∴設(shè)∵∴∴∴∴∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．24、（1）；（2）1．【分析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算二次根式的乘法、負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，再計(jì)算二次根式的加減法即可得；（2）先求出和的值，再利用完全平方公式進(jìn)行化簡求值即可得．【題目詳解】（1）原式，，，；（2），，，則，，，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、完全平方公式和平方差公式等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．25、（1）①②與①③，②③（寫前兩個(gè)或?qū)懭齻€(gè)都對(duì)）（2）見解析【分析】（1）由①②；①③．兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形，（2）先求出∠ABC＝∠ACB，即可證明△ABC是等腰三角形．【題目詳解】（1）①②與①③或②③（寫前兩個(gè)或?qū)懭齻€(gè)都對(duì)）（2）選①③證明如下，∵OB＝OC，∴∠