勾股定理教案與反思

本文格式為Word版，下載可任意編輯——勾股定理教案與反思序號(hào)13:

勾股定理的應(yīng)用舉例———教案

呂政芹

會(huì)觀測(cè)、抓關(guān)鍵、勤思考、善總結(jié)，你一定會(huì)成功。

知識(shí)與技能目標(biāo)：1.能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.在解決實(shí)際問題過程中，體驗(yàn)將空間圖形展成平面圖形求最短路徑問題，從而培養(yǎng)空間想象能力。3.能在實(shí)際問題中構(gòu)造直角三角形，提高數(shù)學(xué)建模能力。過程與方法目標(biāo)：1.培養(yǎng)從空間到平面的空間觀念。2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.通過好玩兒的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，表達(dá)人人都學(xué)有

用的數(shù)學(xué)。

如何將立體圖形展成平面圖形求最短路徑問題，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解。小組合作探究一.

請(qǐng)同學(xué)們熟記勾股定理及直角三角形的判別條件二.

印度數(shù)學(xué)家婆什迦羅的一首詩帶領(lǐng)大家駛?cè)胫R(shí)的海洋，請(qǐng)同學(xué)們誦讀，并體會(huì)其中的詩意?！捌狡胶蹇设b，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊。漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？〞

這首詩蘊(yùn)含了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到生活中四處有數(shù)學(xué)，我們學(xué)的是有用的數(shù)學(xué)。三.

（一）幾何體中最短路徑問題

問題一：有一個(gè)四棱柱，它的底面是邊長(zhǎng)為2.5cm的正方形，側(cè)面都是長(zhǎng)為12cm的長(zhǎng)方形，在棱柱下底面的A處有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行

的最短路程是多少？

拿出自己做的四棱柱模型，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿四棱柱表面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢？請(qǐng)大家認(rèn)真思考，動(dòng)手摸索，小組合作探究，然后小組展示成果。

將四棱柱沿側(cè)棱剪開，展成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么？

螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B處的食物，它需要爬行的最短路程是多少?

將點(diǎn)B移到下底面上與A相對(duì)的點(diǎn)的上方6cm處，如何求最短路程？

長(zhǎng)方體和正方體(主要指不同面)上的兩點(diǎn)之間最短路程的求法：

有一個(gè)圓柱，它的高等于12cm，底面半徑等于3cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)處有一只螞蟻，它想吃到上底面的與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是多少？（∏取整數(shù)3）

點(diǎn)B在上底面上且在點(diǎn)A的正上方，螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)繞圓柱側(cè)面一周到達(dá)點(diǎn)B，此時(shí)它需要爬行的最短路程又是多少？

幾何體上兩點(diǎn)之間的最短路程的求法：

（二）勾股定理在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用

問題二：課本P33做一做，請(qǐng)同學(xué)們做一個(gè)雕塑底座的紙板模型

以小組探討的方式替他想方法完成任務(wù)P33隨堂練習(xí)第一題、習(xí)題2.4第一題

在實(shí)際中應(yīng)用勾股定理的步驟：

四.

五.

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？請(qǐng)同學(xué)相互交流。六.

1.P33習(xí)題2.4其次題和第三題

2.尋覓實(shí)際生活中的運(yùn)用勾股定理的事例，并運(yùn)用數(shù)學(xué)語言解釋。

勾股定理的應(yīng)用舉例———教學(xué)反思

呂政芹

這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了勾股定理及直角三角形判別條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是對(duì)勾股定理和直角三角形的判定條件在生活中應(yīng)用初步認(rèn)識(shí)．教學(xué)中我力求實(shí)現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以知識(shí)為載體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，動(dòng)手能力，探究能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想，逐步地摸索一種尊重生命、尊重自然、尊重規(guī)律的教育，讓學(xué)生學(xué)得更好，讓學(xué)生更好地學(xué)，喚起學(xué)生我要學(xué)習(xí)的生命意識(shí)，讓每一個(gè)學(xué)生都充滿希望，讓每一個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展，我盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)〞的情境，努力實(shí)現(xiàn)先學(xué)后教，以學(xué)定教，多學(xué)少教，以學(xué)定教的“生本〞課堂，對(duì)于我的這節(jié)課，從最初的設(shè)想到實(shí)踐，我體會(huì)頗多，最為深刻的主要有以下幾點(diǎn)：

優(yōu)點(diǎn)有：

(一)在教學(xué)中重視摸索與合作交流，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探究式學(xué)習(xí)。在本節(jié)課前我讓學(xué)生自己制作一個(gè)四棱柱和圓柱模型，通過印度數(shù)學(xué)家的一首詩，引入課題，這樣激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極思維，讓學(xué)生在活動(dòng)中去研究，去摸索，從而培養(yǎng)了學(xué)生摸索與創(chuàng)新的精神。最讓我感動(dòng)的是劉威龍同學(xué)，他是班里基礎(chǔ)較差的同學(xué)，從他所做的模型和他這節(jié)課的表現(xiàn)來看，本節(jié)課的接觸面十分廣，幾乎全部同學(xué)都投入到學(xué)習(xí)中。（二）本節(jié)課重視了數(shù)學(xué)思想方法的滲透，為今后的發(fā)展拓展了空間。譬如將立體圖形展成平面圖形，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題都表達(dá)了轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想。引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想十分簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)了難點(diǎn)地突破。

不足有：

（一）本節(jié)課我使用的勉勵(lì)性語言不夠，“嗯，很好！〞，“對(duì)！對(duì)！對(duì)！再接著說！〞，“挺好，思路特別〞，“想法獨(dú)特〞，“你真棒〞，“你一定能行〞，等等這些勉勵(lì)性語言應(yīng)當(dāng)很自然地去使用，一句勉勵(lì)性語言能使學(xué)生茅塞頓開,能撥動(dòng)學(xué)生的心弦,能對(duì)學(xué)生產(chǎn)生促動(dòng)和鼓舞作用,能鞭策學(xué)生終生并使其銘刻不忘。感人心者,莫先乎情。今后要多勉勵(lì)學(xué)生嘗試并尊重學(xué)生不完善的甚至錯(cuò)誤的看法，經(jīng)常勉勵(lì)他們大膽說出自己的想法，大膽發(fā)表自己的見解，追求課堂教學(xué)地“以人為本，以生為本〞的理念，真正表達(dá)出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和課堂的主人。（二）啟發(fā)學(xué)生的技巧有待提高。啟發(fā)學(xué)生也是一門藝術(shù)，我的課堂上有點(diǎn)啟而不發(fā)。課堂上應(yīng)當(dāng)多了解學(xué)生，把握學(xué)情，根據(jù)提供的教學(xué)情境觀測(cè)學(xué)生思考、合作學(xué)習(xí)和聽課的表情，由此啟發(fā)學(xué)生，并耐心聽學(xué)生回復(fù)。另外，學(xué)生看書或練習(xí)時(shí)要有重點(diǎn)的巡查，從中獲取信息。在我的這節(jié)課上我覺得學(xué)生回復(fù)問題不夠積極，小組探討不夠有效，平日這個(gè)班還是比較活躍地，可能是有聽課的起因，學(xué)生比較緊張，