人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第3單元：角度計(jì)算問題專項(xiàng)練習(xí)（解析版）人教版

2022-2023學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第三單元：角度計(jì)算問題專項(xiàng)練習(xí)（解析版）一、填空題。1．下圖中，已知∠1＝28°，∠2＝()，∠5＝()。【答案】

152°

62°【分析】根據(jù)題圖可知，∠1和∠2組成一個(gè)平角，則∠2＝180°－∠1。∠1、∠4和∠5組成一個(gè)平角，∠4是一個(gè)直角，則∠5＝180°－90°－∠1?！驹斀狻俊?＝180°－∠1＝180°－28°＝152°∠5＝180°－90°－∠1＝180°－90°－28°＝62°【點(diǎn)睛】解決此類問題時(shí)，要善于利用圖中隱藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它與各角之間的關(guān)系，利用已知角，求出未知角。2．如圖所示：如果∠1＝25°，那么∠2＝()°，∠3＝()°?！敬鸢浮?/p>

155

65【分析】∠2和∠1組成平角，用180度減去∠1就是∠2；∠3和∠1組成直角，用90度減去∠1就是∠3的度數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D所示：如果∠1＝25°，那么∠2＝（155）°，∠3＝（65）°。【點(diǎn)睛】熟練掌握已知角與所求角組成的是平角或直角，再進(jìn)行計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵。3．已知∠2是∠1的2倍，那么()，()?！敬鸢浮?/p>

120°

60°【分析】觀察圖形可知，∠1與∠2組成一個(gè)平角，∠2與∠3組成一個(gè)平角，由“∠2是∠1的2倍”，可得∠1的3倍是180°，得∠1是60°，再乘2是∠2的度數(shù)；∠3＝180°－∠2，據(jù)此解題即可。【詳解】180°÷（2＋1）＝180°÷3＝60°所以，∠1＝60°，∠2＝60°×2＝120°∠3＝180°－120°＝60°所以，已知∠2是∠1的2倍，那么120°，60°?！军c(diǎn)睛】求出∠1的度數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。4．鐘面上，當(dāng)時(shí)間從11：00走到11：30的時(shí)候，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了()度，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)()度。【答案】

180

15【分析】鐘面一周360度，分成12大格，1大格30度，當(dāng)時(shí)針從11：00走到11：30，時(shí)針走了半格大格，即轉(zhuǎn)運(yùn)了：30°÷2＝15°，分針走了6大格，即走了：30°×6＝180°；據(jù)此即可解答?！驹斀狻?0°÷2＝15°30°×6＝180°所以，鐘面上，當(dāng)時(shí)間從11：00走到11：30的時(shí)候，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了180度，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)15度?！军c(diǎn)睛】熟練掌握鐘面知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。5．∠1＋46°＝90°，∠1＝()°；∠2－46°＝67°，∠2＝()°。【答案】

44°

113°【分析】根據(jù)“∠1＋46°＝90°”，∠1＝90°－46°＝44°；根據(jù)“∠2－46°＝67°”，∠2＝67°＋46°＝113°；據(jù)此解題即可?！驹斀狻俊?＋46°＝90°∠1＝90°－46°＝44°∠2－46°＝67°∠2＝67°＋46°＝113°【點(diǎn)睛】本題主要考查了有關(guān)角度的計(jì)算，是基礎(chǔ)知識(shí)，要牢固掌握。6．如下圖，圖中∠1＝∠2，已知∠1＝30°，那么圖中所有角的度數(shù)和是()度?！敬鸢浮?20【分析】觀察圖形可知，圖中共有3個(gè)角：∠1、∠2、∠1與∠2組成的一個(gè)大角，據(jù)此計(jì)算出這三個(gè)角的和即可?！驹斀狻坑伞?＝∠2，∠1＝30°，可知：∠2＝30°∠1＋∠2＋∠1＋∠2＝30°×4＝120°所以，圖中所有角的度數(shù)和是120°。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是，找出圖中各個(gè)角比計(jì)算出各個(gè)角的度數(shù)。7．如圖，兩個(gè)長(zhǎng)方形疊放在一起，已知，那么()°?！敬鸢浮?0【分析】在圖中添加，如下圖。因?yàn)椤?＋∠3＝90°∠2＋∠3＝90°所以∠1＝∠2又因?yàn)椋浴?也等于60°。【詳解】根據(jù)分析可知：如圖，兩個(gè)長(zhǎng)方形疊放在一起，已知，那么（60）°?！军c(diǎn)睛】熟悉長(zhǎng)方形的特征，4個(gè)角都是直角是解答此題的關(guān)鍵。8．下圖中，∠1＝()°，∠3＝()°?！敬鸢浮?/p>

165

40【分析】觀察圖中的角發(fā)現(xiàn)，∠1和一個(gè)15°的角構(gòu)成一個(gè)平角，那么∠1等于180°減去15°的角；∠2、∠3和一個(gè)50°的角構(gòu)成一個(gè)平角，且∠2是直角等于90°，所以∠3和50°的角構(gòu)成一個(gè)直角，∠3就等于90°減去50°?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：∠1＝180°－15°＝165°；∠3＝90°－50°＝40°。【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)角的認(rèn)識(shí)，找出各個(gè)角之間存在的聯(lián)系進(jìn)行計(jì)算解答即可。9．一張長(zhǎng)方形紙折起后得到如圖的圖形，那么∠2＝()°?！敬鸢浮?5【詳解】如圖（180°﹣50°）÷2＝130°÷2＝65°二、圖形計(jì)算。10．如圖，，求和的度數(shù)。【答案】∠2＝55°；∠4＝125°【分析】根據(jù)題意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；∠4＋∠2＝180°，因此∠4＝180°－∠2；依此計(jì)算。【詳解】∠2＝180°－90°－35°＝90°－35°＝55°；∠4＝180°－55°＝125°。11．如下圖中，已知∠1＝60°，求∠2、∠4的度數(shù)。【答案】∠2＝30°∠4＝120°【分析】根據(jù)題圖可知，∠1、∠2和一個(gè)直角組成一個(gè)平角，則∠2＝180°－90°－∠1?！?和∠4組成一個(gè)平角，則∠4＝180°－∠1?！驹斀狻俊?＝180°－90°－∠1＝180°－90°－60°＝30°∠4＝180°－∠1＝180°－60°＝120°12．把一張長(zhǎng)方形紙的一個(gè)角折過來(lái)（如圖），已知∠1＝50°，求∠2的度數(shù)?！敬鸢浮?0°【分析】根據(jù)題意可知，∠1＝∠3，即∠2＝180°—∠1—∠3，依此計(jì)算?！驹斀狻俊?＝∠3＝50°，∠2＝180°—∠1—∠3＝180o—50°—50°＝80°13．已知∠1＝39°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)?！敬鸢浮俊?＝51°；∠3＝51°；∠4＝129°【分析】根據(jù)題意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；∠3＋∠4＝180°，∠4＋∠2＝180°，因此∠3＝∠2；∠4＝180°－∠2；依此計(jì)算?！驹斀狻俊?＝180°－90°－39°＝90°－39°＝51°∠3＝∠2＝51°∠4＝180°－51°＝129°14．算出各角的度數(shù)。如圖，已知，求、、的度數(shù)?！敬鸢浮?1°；51°；129°【詳解】∠2＝90°－39°＝51°∠3＝180°－90－39°＝51°∠4＝180°－51°＝129°所以，、、的度數(shù)分別是51°、51°、129°。15．已知∠1＝54°，求∠2、∠3和∠4的度數(shù)?！敬鸢浮俊?＝36°；∠3＝144°；∠4＝36°【分析】∠1和∠2合起來(lái)是直角，即為90°，即可求得∠2的度數(shù)；∠2和∠3合起來(lái)是平角，即為180°，即可求∠3的度數(shù)；∠3和∠4合起來(lái)是平角，即為180°，即可求得∠4的度數(shù)?！驹斀狻俊?＋∠2＝90°∠2＝90°－54°∠2＝36°∠2＋∠3＝180°∠3＝180°－36°∠3＝144°∠3＋∠4＝180°，∠3＝144°∠4＝180°－144°∠4＝36°所以：已知∠1＝54°，∠2＝36°；∠3＝144°；∠4＝36°?！军c(diǎn)睛】本題考查平角的概念，關(guān)鍵是從圖中看到哪些角的和是180度。16．已知∠1＝36°，求∠2的度數(shù)?！敬鸢浮?4°【分析】觀察圖形可知，∠1與∠2組成一個(gè)直角，所以∠2＝90°－∠1＝90°－36°＝54°，據(jù)此解題即可?！驹斀狻俊?＝90°－∠1＝90°－36°＝54°所以，∠2＝54°17．下面是長(zhǎng)方形紙折起來(lái)形成的圖形。已知∠1＝30°，∠2是多少度？【答案】75度【分析】已知∠1＝30°，∠2是折疊形成的角，折疊前是一個(gè)平角，則∠2的兩倍加上∠1等于180度，據(jù)此解答?！驹斀狻俊?＝（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75°18．一副三角尺如下圖所示擺放，已知∠2＝35°，求∠1、∠3各是多少度?！敬鸢浮俊?＝55°；∠3＝55°【分析】∠1加∠2等于90度，∠2加∠3等于90度，據(jù)此即可解答。【詳解】∠1＝90°－∠2＝90°－35°＝55°；∠3＝90°－∠2＝90°－35°＝55°19．三個(gè)內(nèi)角都是60°的三角形叫正三角形。下圖是沿正三角形的一個(gè)內(nèi)角折成的圖形。（1）如果∠1＝10°，求∠2多少度。（2）如果∠2＝10°，求∠1多少度。【答案】（1）∠2＝40°（2）∠1＝25°【分析】（1）根據(jù)上圖可知，∠2的度數(shù)等于60度減去2個(gè)∠1的度數(shù)；（2）根據(jù)上圖可知，∠1的度數(shù)等于60度減去∠2度數(shù)差的一半?！驹斀狻浚?）∠2＝60°－10°×2＝40°（2）∠1＝（60°－10°）÷2＝25°20．將一副三角板拼成如圖所示的形狀，則圖中的∠1是多少度？

【答案】∠1＝