上海電力學(xué)院高等數(shù)學(xué)(上)期中試卷級(jí)期末_第1頁
上海電力學(xué)院高等數(shù)學(xué)(上)期中試卷級(jí)期末_第2頁
上海電力學(xué)院高等數(shù)學(xué)(上)期中試卷級(jí)期末_第3頁
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上海電力學(xué)院高等數(shù)學(xué)(上)期終考試試卷課號(hào)150040任課教師___________班級(jí)________學(xué)號(hào)_________姓名__________成績(jī)__________一二三四五六七八一．填空題（每小題3分，共15分）1．設(shè)，則．2．設(shè)在上可導(dǎo)，則，．3．．4．___________．5．設(shè)連續(xù)，且，則．二．選擇題（每小題3分，共15分）1．下列結(jié)論正確的是（）．Ａ．；B．；C．；D．．2．設(shè)函數(shù)，則點(diǎn)是導(dǎo)函數(shù)的（）．Ａ．無窮間斷點(diǎn)；B．連續(xù)點(diǎn)；C．可去間斷點(diǎn)；D．跳躍間斷點(diǎn)．3．設(shè)有連續(xù)的導(dǎo)函數(shù)，則（）．Ａ．；B．；C．；D．．4．當(dāng)時(shí)，下列無窮小量中①，②，③，④，是同階無窮小量的是（）．Ａ．①，②；B．②，③；C．③，④；D．④，①．5．設(shè)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，函數(shù)圖形如下圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖形只可能為（）．三．計(jì)算題（每小題5分，共20分）1．求曲線在點(diǎn)處的切線方程；2．討論函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性和并求極值；3．求；4．求過直線和點(diǎn)的平面方程；四．（每小題6分，共24分）1．；2．設(shè)函數(shù)由決定，求，；3．證明，；4．設(shè)，求．五．（8分）（1）求對(duì)數(shù)螺線，的弧長；（2）求，和極軸所圍圖形的面積．六．（10分）設(shè)一容器側(cè)面由曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成，已知初始時(shí)刻液面高度為2，（1）求液面高度為時(shí)，容器中液體體積；（2）若在容器底部有一個(gè)直徑為2的圓孔，當(dāng)容器中液面高度為時(shí)，孔中液體流速為，求液面高度為時(shí)，液面高度關(guān)于時(shí)間的變化率；（3）容器中液體從小孔中流盡所需的時(shí)間．七．（8分）設(shè)在上具有連續(xù)的二階導(dǎo)函數(shù)

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