一種基于高精度加速度曲面建模的地表動態(tài)生成方法

一種基于高精度加速度曲面建模的地表動態(tài)生成方法

0高精度曲面建模方法,引入自動3維可視化3-真實的土地場景是地球表層系統(tǒng)的模擬、虛擬地理環(huán)境、3-gis和近年來發(fā)展起來的三個維度決策支出系統(tǒng)不可或缺的因素。其實時建立并顯示成為近些年研究的一個熱點問題。但因其數(shù)據(jù)量巨大,地物類型復(fù)雜多樣,在快速建模和實時顯示時遇到不小的挑戰(zhàn)。經(jīng)過十多年的研究,取得了一系列的研究成果[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18],主要集中在如何建模能夠忠實地表達原始曲面,采用了多分辨率模型減少數(shù)據(jù)冗余,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要是TIN和GRID,或者二者的混合[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18],其研究焦點之一是如何快速產(chǎn)生較高精度的曲面,之二是如何對建立的曲面模型進行實時真3維可視化,3維可視化的方法又多采用了視點依賴的層次細節(jié)模型。這兩個問題的研究多是獨立進行,即多分辨率的模型產(chǎn)生和可視化在時間上是脫離的,即先產(chǎn)生模型,再進行可視化。而可視化的焦點主要集中在數(shù)據(jù)的組織,所形成畫面的連貫性,算法的視覺效果等方面。高精度曲面建模方法,是一種新的曲面建模理論與方法,該方法是由岳天祥等人提出并逐步發(fā)展完善起來的[19,20,21,22,23,24,25]。該建模方法和傳統(tǒng)經(jīng)典建模方法相比,從根本上解決了曲面建模中的誤差問題,具有經(jīng)典方法無法比擬的精度,且該方法的后續(xù)研究在多個方向均有突破,解決了求解微分方程的速度問題。具體發(fā)展有快速迭代求解方法、多重網(wǎng)格方法、自適應(yīng)方法、實時動態(tài)模擬方法等。實時動態(tài)方法可以通過動態(tài)加點和減點實時生成DEM。對于日益增大的海量地理數(shù)據(jù)來講,如果預(yù)先構(gòu)建整個高精度DEM(數(shù)字高程模型),必然耗費較高的時間代價和存儲代價。應(yīng)能夠根據(jù)需要實時地產(chǎn)生高精度DEM模型,進行實時可視化,兩者同時或聯(lián)機進行,可節(jié)省時空成本,以提高效率。為解決此問題,引入高精度高速度曲面建模方法,在此基礎(chǔ)上對真3維地表模擬進行研究,提出了一種視點依賴的自適應(yīng)多分辨率真3維地表模擬方法,實時動態(tài)地構(gòu)建當前所需DEM,構(gòu)建視點依賴的可視化模型,漫游并實時更新。算法思想為運用HASSM方法實時構(gòu)建初始高精度DEM,然后實施裁剪,建立層次細節(jié)簡化模型,紋理融合,繪制地物,進行漫游,同時根據(jù)視線移動方向動態(tài)加點減點實時更新DEM,循環(huán)操作。1基于哈斯的表面模擬旅行方法1.1實時dem建設(shè)和更新1.1.1流式分析算法HASSM的基本思想是,根據(jù)微分幾何原理,曲面由其第1類基本量和第2類基本量唯一確定,求解了基本量,即可求得曲面。有關(guān)方程讀者可參閱文獻?；玖客ㄟ^差分求解,進而差分求解代表曲面的高斯非線性偏微分方程,具體求解方法最終歸結(jié)為矩陣運算。而HASSM實時算法的思想是,要想滿足實時要求,必須在求解偏微分方程方面盡可能減少計算量,并充分利用現(xiàn)有計算結(jié)果。采用了矩陣正交三角分解方法,歸結(jié)為求解簡單的上三角矩陣和下三角矩陣問題,具體過程可參閱文獻。在視圖區(qū)的范圍內(nèi),利用該方法在計算初始曲面時可滿足實時要求。1.1.2建立了實時的曲面信息根據(jù)文獻,加點相當于HASSM系數(shù)矩陣增加Z行,即系數(shù)矩陣在原來的基礎(chǔ)上增加了Z行,其余保持不變。而減點相當于系數(shù)矩陣減去Z行,其余保持不變?？梢詫仃囘M一步分解為當前已求得系數(shù)矩陣部分和代表新加入或者剛減去DEM的系數(shù)矩陣部分,因為場景的變化一般是隨漫游漸變的,故只需求解代表變化的小規(guī)模的系數(shù)矩陣。這樣就充分保留了原有的已求得的曲面信息。從而充分利用了上一時刻曲面構(gòu)建所得的信息,避免了大量計算,高效地構(gòu)建當前曲面。具體加點和減點的計算過程見文獻。在實際真3維地表漫游應(yīng)用當中,根據(jù)位置的不同,尤其觀察者所在位置的變化,需要動態(tài)變化以滿足觀察需求。而這種動態(tài)變化,可以歸結(jié)為隨著視點的變化,在視線方向上增加了一部分新的場景,在視線反方向上丟棄了一些場景。而場景即為由點構(gòu)造的地表曲面,故可以在視線方向上動態(tài)增加點,而在視線反方向上動態(tài)減點重構(gòu)高精度DEM。從而歸結(jié)為實時高精度曲面建模的加點減點更新方法。又因為在絕大多數(shù)情況下都是局部區(qū)域(視見域)內(nèi)的曲面構(gòu)建,所需點數(shù)即數(shù)據(jù)量會規(guī)模比較小,使得數(shù)據(jù)的存儲組織比較簡單,因而可以解決大規(guī)模數(shù)據(jù)量構(gòu)建真3維地表的存儲組織問題。DEM的構(gòu)建及更新方法為:首先根據(jù)DEM實時構(gòu)建方法,構(gòu)建視圖區(qū)DEM,然后隨漫游通過加點或減點方法補充新增可見部分并去除剛從視圖區(qū)消失部分,實施DEM動態(tài)更新。1.2改進的視野中的龍眼模型要建立3維顯示所需的視點依賴的LoD模型,一般需要經(jīng)過視區(qū)裁剪,層次細節(jié)簡化,裂縫修補等過程。1.2.1中小型視見體的圖像顯示算法3維真實感場景模擬中,一般要處理和渲染大量數(shù)據(jù),會占用大量CPU和GPU時間,勢必影響實時模擬的效率。為提高繪制和處理效率,滿足實時模擬要求,應(yīng)先實施裁剪。一般采取基于視見體的裁剪方法,把視見體之外的不可見部分剔除,不做后續(xù)處理。采用一種改進的基于視見體裁剪的方法,具體來說,就是要根據(jù)視見體6個面的幾何方程,逐一判斷每個圖元(頂點,多邊形或多面體)是否在視見體之內(nèi),如果在視見體內(nèi),則顯示;否者,則剔除。如果正好與視見體相交,則顯示該整個圖元。因若拆分原來的基本圖元單位,需作求交運算,得到小于基本圖元的圖形,造成數(shù)據(jù)管理上的不便,并降低了時間效率,因而,論文把所有相交圖元均保留,提高了效率,并保證了圖元的完整性。顯示圖元數(shù)目略多于實際應(yīng)顯示數(shù)目,保證了視覺完整性和數(shù)據(jù)管理效率,提高了渲染效率。因處理的數(shù)據(jù)是DEM柵格數(shù)據(jù),所以裁剪方法作了如下處理:以往算法大多只能以立方體為單位處理,這里加以改進擴充,可以處理以任意長方體為單位的基本圖元,但裁剪時仍使用立方體裁剪。裁剪立方體的表示方法定義如下:立方體圖元用中心點和裁剪半徑表示,中心點的高程值為中心點及其4個角點中高程最大最小值之和取平均,令兩個坐標為柵格點原中心坐標,其裁剪半徑取為長方體中長寬高中最大長度的一半,這樣可保證該立方體完全包含所要繪制的DEM網(wǎng)格。裁剪時以上述立方體為單位,依次判斷任一這樣的立方體的6個頂點是否在視見體內(nèi),并規(guī)定只要有一個點在視圖體的內(nèi)部,則該立方體就認為在視見體內(nèi)應(yīng)予以繪制,所有的頂點全在視圖體的外部時則認為該立方體不可見。運用本算法對DEM進行裁剪,結(jié)果證明,該算法裁剪所得視覺效果良好,效率較高。1.2.2張拉式多分辨率模型根據(jù)人眼的視覺成像原理,人的眼睛對近處的景物比對遠處的景物敏感,對視線正對的景物比斜視的景物敏感。并且根據(jù)曲面論原理,平坦的曲面部分可以粗略劃分即可忠實表達原曲面。由此,對DEM進行簡化,建立了符合視覺原理的層次細節(jié)模型,提高了顯示的效率。其原理描述如下:距視點距離遠,則根據(jù)距離合并相鄰柵格,使顯示柵格大小正比于距離,相應(yīng)的分辨率遞減。由曲面的粗糙程度,平坦的則合并柵格,相應(yīng)分辨率遞減,反之分辨率遞增。由視覺原理,正視的景物比斜視的景物清晰,斜視根據(jù)角度合并柵格,分辨率減小。綜合以上因素,建立多分辨率模型。對項目區(qū)數(shù)據(jù)測試結(jié)果的顯示效果如圖1,圖2。圖1和圖2分別是從兩個不同位置但同一方向的視點所看到的遠近模型視圖,相對于遠處突起的部分,圖1為遠視圖,圖2為近視圖,從圖中可以看到,隨著視點的前移,網(wǎng)格被加密,且平坦處的分辨率低于粗糙處分辨率。數(shù)據(jù)測試證明,針對該實例,視區(qū)裁剪并簡化之后的模型比裁剪之前的柵格數(shù)目繪制的圖元數(shù)可減少約高達97.896%。極大提高了繪制效率。1.2.3紋理融合的實現(xiàn)方法因同一場景相鄰部分使用了不同分辨率,交界地方就會產(chǎn)生所謂的裂縫,影響視覺效果,所以必須對裂縫進行修補。設(shè)計了簡單的修補方法,該方法實用高效。具體如下:依次取待顯示的圖元,判斷其周圍網(wǎng)格,如果周圍某網(wǎng)格或圖元相鄰的某圖元分辨率較小,則在其相應(yīng)的邊上增加頂點,頂點增加個數(shù)根據(jù)其分辨率相差的等級而定。紋理融合一般采用貼上相應(yīng)的地物紋理來實現(xiàn),但貼圖間的過渡不自然,要想實現(xiàn)真實感模擬,必須實現(xiàn)紋理之間的自然漸變?nèi)诤稀＝鉀Q方案是:根據(jù)某種植被的決定因素而決定該種植被和其他植被混合時所占部分的大小。首先找出各種植被的決定因素的量化指標;然后根據(jù)此指標計算該種植被所占的混合比例,再根據(jù)混合比例來進行紋理混合;最后把混合之后的紋理加到相應(yīng)的地貌上邊。OPENGL提供了一個方便的實現(xiàn)方法,稱之為ALPHA混合,顏色可用4個分量表示,紅、綠、藍和ALPHA,其中ALPHA代表透明度或者原來紋理顏色所占的成分。使用紋理混合時,可用紅、綠、藍取相同的值控制第1種紋理所占混合比例,用ALPHA控制二者混合后再和第3種紋理混合時所占的混合比例,如果再有其他地貌,可以依次混合下去。1.3標準旋轉(zhuǎn)向量的求解算法描述要想繞任意方向漫游,首先要解決的問題是繞任意軸的旋轉(zhuǎn)問題,這里主要包括繞垂直方向的旋轉(zhuǎn)問題,以及垂直于身體和視線(一般指垂直于豎直方向和視線方向所確定平面)軸向的旋轉(zhuǎn)。繞任意軸旋轉(zhuǎn)的方法一般來說有兩種,矩陣乘法和四元數(shù)的方法,其中多用矩陣乘法。根據(jù)計算機圖形學原理,繞任意軸n旋轉(zhuǎn)角度θ的方法,可以分解為分別繞3個坐標軸的旋轉(zhuǎn),其最終旋轉(zhuǎn)矩陣為R=[nxnx(1-cos(θ)+cos(θ))nxny(1-cos(θ))+nzsin(θ)nxnz(1-cos(θ))-nysin(θ)nxny(1-cos(θ))-nzsin(θ)nyny(1-cos(θ))+cos(θ)nynz(1-cos(θ))+nxsin(θ)nxnz(1-cos(θ))+nysin(θ)nynz(1-cos(θ))+nysin(θ)nznz(1-cos(θ))+cos(θ)](1)點(x,y,z)繞n軸旋轉(zhuǎn)θ角后所得點(x′,y′,z′)可以這樣求得:X′=RX(2)式中,X=(x,y,z),X′=(x′,y′,z′),nx,ny,nz分別為標準化的旋轉(zhuǎn)軸分量。具體算法如下:首先求出從視點到視線上任一點的待旋轉(zhuǎn)向量,然后左乘前邊的旋轉(zhuǎn)矩陣,得新的旋轉(zhuǎn)向量。俯視和仰視的實現(xiàn)算法如下:首先用豎直向量和視線向量進行叉乘運算求得旋轉(zhuǎn)軸,然后用所得向量左乘旋轉(zhuǎn)矩陣,得新的視線向量。2算法效果及結(jié)論算法流程描述如下:1)用HASSM構(gòu)建DEM;2)經(jīng)視景體裁剪取稍大于可視范圍的數(shù)據(jù);3)動態(tài)加點進行實時構(gòu)建高精度DEM;4)視見體裁剪只取可視范圍內(nèi)DEM;5)細節(jié)層次簡化;6)添加地物及地面紋理并渲染;7)任意方向漫游;8)根據(jù)漫游方向加點或減點更新高精度DEM;9)轉(zhuǎn)步驟2)循環(huán)。步驟2)為首次裁剪,計算量稍大且可以預(yù)處理,不會影響算法效率;步驟4)只對稍大于顯示數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量裁剪,效率較高;步驟8)因可用柵格數(shù)據(jù)順序存儲易更新取得較高效率。OPENGL是用于真3維表達的圖形函數(shù)庫,跨平臺,效率較高,可方便實現(xiàn)真3維編程,而C++編程效率也較高,尤其可高效處理有關(guān)內(nèi)存的分配,因而選用VC++和OPENGL實現(xiàn)了上述算法,并進行了真實感地表模擬。甘肅慶陽市董志塬地區(qū)介于東經(jīng)107°39′—108°05′,北緯35°28′—35°40′。地處涇水以北,馬蓮河和蒲河之間。南北長87km,東西寬36km,總面積2778km2。項目區(qū)主要有塬、墚、峁等典型黃土高原地貌,地形復(fù)雜,非常適合算法實驗研究。測試用例的DEM選用了項目區(qū)的高程圖。分別用40m,20m和10m的柵格大小,分辨率分別為1143×2245,2284×4470,4567×8939,相應(yīng)數(shù)據(jù)量的大小分別為10M,40M和156M的柵格圖像,進行了測試。測試結(jié)果表明,用10m柵格,數(shù)據(jù)量達到156M時,本文算法仍然能達到較高的效率,幀速可達到55幀/s以上,給用戶呈現(xiàn)了連續(xù)性較好的,有較強真實感的場景。最終效果如圖3—圖5所示。3復(fù)雜異形場景的檢測與優(yōu)化引入高精度高速度曲面構(gòu)建方法,動態(tài)構(gòu)建DEM,構(gòu)建視點依賴的LoD模型,進行3維地表模擬及漫游,可見場景動態(tài)更新。首先構(gòu)建DEM,然后進行視圖體裁剪,根據(jù)視點的距離、曲面的平坦程度及視角進行簡化,再采用紋理融合進行真實感地形場景建模,接著進行場景漫游,在漫游過程中根據(jù)視線方向再動態(tài)加點、動態(tài)減點進行DEM重建,最后重建真實感地形場景,依次