北師大版七年級數(shù)學下冊 （探索三角形全等的條件）三角形課件(第3課時)

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探索三角形全等的條件（第3課時）第四章三角形北師版七年級下冊

到目前為止，你知道哪些判定三角形全等的方法？邊邊邊（SSS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）復習舊知

根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個條件，除了上述三種情況外，還有哪種情況？兩邊一角相等（1）兩邊及夾角（2）兩邊及其一邊的對角講授新課（1）兩邊及夾角三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，它們所夾的角為40°，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF結論：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”.

以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)兩邊及其中一邊的對角BCA2.5cm3.5cm40°EDF40°3.5cm2.5cm結論：兩邊及其一邊所對的角對應相等，兩個三角形不一定全等

小明做了一個如圖所示的風箏，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？DEFH補充練習：DCBA

在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線。那么BD與CD相等嗎？為什么？解：相等理由：∵AD是∠BAC的角平分線∴∠BAD＝∠CAD∵AB＝AC∠BAD＝∠CAD

AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CDBCDEA如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B與∠C相等嗎？為什么？解：相等理由：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠CDD＝＝＝AEADAAACAB如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為什么？AC∥FD嗎？為什么？FEDCBA4312在△ABC與△FED中解：全等?！連D=EC

∴BD-CD=EC-CD。即BC=ED

∴△ABC≌△FED（SAS）∴∠1＝∠2∴∠3＝∠4∴AC∥FD學以致用小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染,她想畫出一個與原來完全一樣的三角形,她該怎么辦呢?你能幫幫小穎嗎?1．已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點．求證：△ABE≌△ACF．2．已知：點A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求證：△ABE≌△CDF．課堂練習3.下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°你的收獲課堂小結1.今天我們學習哪種方法判定兩三角形全等？

邊角邊（SAS）2.通過這節(jié)課，判定三角形全等的條件有哪些？

SSS，SAS，ASA，AAS3.在