浙江省寧波市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題選擇題部分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.下列選項(xiàng)中滿足最小正周期為SKIPIF1<0，且在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增的函數(shù)為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知冪函數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0且SKIPIF1<0)過點(diǎn)SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)?)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.已知角SKIPIF1<0的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與SKIPIF1<0軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.2022年11月15日，聯(lián)合國宣布，世界人口達(dá)到80億，在過去的10年，人口的年平均增長(zhǎng)率為1.3%，若世界人口繼續(xù)按照年平均增長(zhǎng)率為1.4%增長(zhǎng)，則世界人口達(dá)到90億至少需要()年(參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)A.8.3 B.8.5 C.8.7 D.8.97.函數(shù)SKIPIF1<0的圖象最有可能的是()A. B.C. D.8.已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為()A.SKIPIF1<0 B.1 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9.下列不等式錯(cuò)誤的是()A.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<010.以下命題正確的是()A.函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0B.函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0為三角形內(nèi)角，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件D.設(shè)SKIPIF1<0是第一象限，則SKIPIF1<0為第一或第三象限角11.如圖所示，角SKIPIF1<0的終邊與單位圓SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0軸，SKIPIF1<0軸，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上，SKIPIF1<0在角SKIPIF1<0的終邊上.由正弦函數(shù)、正切函數(shù)定義可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值分別等于線段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的長(zhǎng)，且SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是()A.函數(shù)SKIPIF1<0有3個(gè)零點(diǎn)B.函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有2個(gè)零點(diǎn)C.函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有1個(gè)零點(diǎn)D.函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有1個(gè)零點(diǎn)；12.已知正實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則使方程SKIPIF1<0有解的實(shí)數(shù)SKIPIF1<0可以為()A.SKIPIF1<0 B.2 C.SKIPIF1<0 D.1非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是__________．14.計(jì)算SKIPIF1<0______.15.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為______.16.設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)的最小值為SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為______.四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知SKIPIF1<0：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立；SKIPIF1<0：存在SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0：存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0是真命題，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的范圍；(2)若SKIPIF1<0或SKIPIF1<0是真命題，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0是假命題，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的范圍.18已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)求關(guān)于SKIPIF1<0不等式SKIPIF1<0的解集；(2)若SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值.19.已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)化簡(jiǎn)SKIPIF1<0，并求解SKIPIF1<0；(2)已知銳角三角形內(nèi)角SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.20.已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)證明：函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上增函數(shù)；(2)求使SKIPIF1<0成立SKIPIF1<0的取值范圍.21.近期，寧波市多家醫(yī)院發(fā)熱門診日接診量顯著上升，為了應(yīng)對(duì)即將到來的新冠病毒就診高峰，某醫(yī)院計(jì)劃對(duì)原有的發(fā)熱門診進(jìn)行改造，如圖所示，原發(fā)熱門診是區(qū)域SKIPIF1<0(陰影部分)，以及可利用部分為區(qū)域SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0米，SKIPIF1<0米，區(qū)域SKIPIF1<0為三角形，區(qū)域SKIPIF1<0為以SKIPIF1<0為半徑的扇形，且SKIPIF1<0.(1)為保證發(fā)熱門診與普通診室的隔離，需在區(qū)域SKIPIF1<0外輪廓設(shè)置隔離帶，求隔離帶的總長(zhǎng)度；(2)在可利用區(qū)域SKIPIF1<0中，設(shè)置一塊矩形SKIPIF1<0作為發(fā)熱門診的補(bǔ)充門診，求補(bǔ)充門診面積最大值.22.已知函