《閱讀與思考費爾馬大定理》PPT課件(安徽省縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學課件

第十七章勾股定理

17.2閱讀與思考-費馬大定理1.費馬其人其事費馬，法國人，是一名律師。他發(fā)現(xiàn)并證明了宇宙中只有26是夾在平方數(shù)和立方數(shù)中間。1637年，費馬在看《算術(shù)》時，發(fā)現(xiàn)了一個問題。一.定理的發(fā)現(xiàn)一.定理的發(fā)現(xiàn)2.閱讀與思考：閱讀課本35頁內(nèi)容，回答下面兩個問題：(2)費馬自己由這個方程想到了什么問題？(1)費馬在《算術(shù)》中看到一個什么方程？3.方程x2+y2=z2與勾股定理勾股數(shù)組就是方程x2+y2=z2的

。我們知道:若a2+b2=c2,且a、b、c為正整數(shù),則a、b、c被稱為

。勾股數(shù)一.定理的發(fā)現(xiàn)解

1.閱讀與思考：閱讀課本35頁內(nèi)容，想一想：費馬大定理為何被稱為是一只“會下金蛋的鵝”？二.定理的證明

時間人物歷史事件17世紀1637年

費馬提出猜想:xn+yn=zn(n≥3)無正整數(shù)解并證明了n=4時，方程無正整數(shù)解18世紀歐拉證明了n=3時，方程無正整數(shù)解二.定理的證明2.反思：能不能在大于1小于10的整數(shù)中找出x,y,z.使得x3+y3與z3只相差1？63+8393二.定理的證明23334353637383938

27

64

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216343

512

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時間人物歷史事件17世紀1637年

19世紀

沃爾夫斯凱爾狄利克雷勒讓德法爾廷斯費馬提出猜想:xn+yn=zn(n>2)無正整數(shù)解并證明了n=4時，方程無正整數(shù)解18世紀歐拉證明了n=3時，方程無正整數(shù)解證明了n=5時，方程無正整數(shù)解1908年懸賞10萬馬克1983年發(fā)現(xiàn)An+Bn=1至多有有限個有理數(shù)解1984年弗雷將xn+yn=zn與橢圓曲線相聯(lián)系abc二.定理的證明證明勾股定理的弦圖y2=x3-xy2=x3-x+1Xy01Xy1-1二.定理的證明橢圓曲線橢圓曲線AB當它撞上曲線時，這個球要么向上反彈或者向下反彈到曲線的另一邊。如果你有兩個點，一個是起點，一個是打點n次后得到的終點，在你只知道起點和終點，很難找出n的值。

時間人物歷史事件17世紀1637年

19世紀

沃爾夫斯凱爾狄利克雷勒讓德法爾廷斯懷爾斯費馬提出猜想:xn+yn=zn(n>2)無正整數(shù)解并證明了n=4時，方程無正整數(shù)解18世紀歐拉證明了n=3時，方程無正整數(shù)解證明了n=5時，方程無正整數(shù)解1908年懸賞10萬馬克1983年發(fā)現(xiàn)xn+yn=1至多有有限個有理數(shù)解1984年弗雷將xn+yn=zn與橢圓曲線相聯(lián)系研究橢圓曲線y2=x3+ax2+bx+c整數(shù)解1975年時鐘算術(shù)在12格時鐘2+13=3×7=39二.定理的證明時鐘算術(shù)在5格時鐘4+6=3×6=0304231把橢圓方程放在不同格數(shù)時鐘算術(shù)求它的解，形成一個解的序列，就像DNA一樣攜帶著橢圓方程的本質(zhì)特征。二.定理的證明

時間人物歷史事件17世紀1637年

19世紀

1975年沃爾夫斯凱爾狄利克雷勒讓德法爾廷斯懷爾斯費馬提出猜想:xn+yn=zn(n>2)無正整數(shù)解并證明了n=4時，方程無正整數(shù)解18世紀歐拉證明了n=3時，方程無正整數(shù)解證明了n=5時，方程無正整數(shù)解1908年懸賞10萬馬克1983年發(fā)現(xiàn)xn+yn=1至多有有限個有理數(shù)解1984年弗雷將xn+yn=zn與橢圓曲線相聯(lián)系研究橢圓曲線y2=x3+ax2+bx+c整數(shù)解1993年宣布結(jié)果，1995年通過審查。1995年二.定理的證明2016年3月15日，挪威自然科學與文學院宣布將阿貝爾獎授予牛津大學的懷爾斯，獎金約70萬美元，表彰他令人震驚的費馬大定理證明，他開啟了數(shù)論新紀元.三.小結(jié)與反思1.小結(jié)：回顧本節(jié)學習的內(nèi)容，談一談對我們今后學習數(shù)學有哪些啟示？作出重大發(fā)明創(chuàng)造的年輕人，大多是敢于向千年不變的戒規(guī)、定律挑戰(zhàn)的人，他們做出了大師們認為不可能的事情來，讓世人大吃一驚。

----費馬三.小結(jié)與反思2.反思：an+bn=cn

a2+b2=c2有無正整數(shù)解？將a2+b2=c2與一次函數(shù)相結(jié)合呢？xyABO如圖直線AB，若OA、OB、