高等數(shù)學復習試題庫和答案

...wd......wd......wd...網(wǎng)絡遠程教育專升本高等數(shù)學復習題庫和答案一、選擇題1.以下函數(shù)中，表達式為根本初等函數(shù)的為〔〕.A:B:C:D:2.以下選項中，滿足的是().A:B:C:D:3.設的定義域為，則的定義域為().A:B:C:D:4.函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為〔〕.A:[0,1];B:;C:[1,1]D:(1,1).5.設的定義域為，則的定義域為().A:B:C:D:6.函數(shù)的定義域為〔〕.A:[3,4]B:(3,4)C:[4,4]D:(4,4)7.〔〕.A:1B:eC:D:8.〔〕.A:0B:1C:2D:9.在給定的變化過程中，以下變量不為無窮大量是〔〕.A:,當B:,當C:,當D:,當10.函數(shù)在有定義是存在的().A:充分條件，但不是必要條件；B:必要條件，但不是充分條件；C:充分必要條件；D:既不是充分條件也不是必要條件.11.〔〕.A:1B:C:D:不存在12.函數(shù)在內(nèi)〔〕.A:單調(diào)增加B:單調(diào)減少C:非單調(diào)D:不連續(xù)13.().A:1B:C:D:14.〔〕.A:0B:1C:2D:不存在15.當時，與比擬，則〔〕.A:是較高階的無窮小B:是與等價的無窮小C:是與同階但不等價的無窮小D:是較低階無窮小16.函數(shù)的所有連續(xù)點是().A:B:C:D:17.().A:0B:1C:2D:18.設，則().A:-1B:2C:0D:不存在。19.當時，與無窮小量等價的無窮小量是〔〕.A:B:C:D:20.極限.A:2B:4C:3D:21.的導數(shù)().A:B:C:D:22.曲線上點(2,3)處的切線斜率是〔〕.A:-2B:-1C:1D:223.函數(shù)的導數(shù)等于().A:1B:-1C:2D:-224.函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)是嚴格單調(diào)().A:增加且凹的B:增加且凸的C:減少且凹的D:減少且凸的25.函數(shù)在[0,1]的最小值為().A:0B:-1C:1D:226.函數(shù)的極大值等于().A:B:C:D:不存在27.設則.A:1B:C:D:28.曲線在點處的切線方程是〔〕.A:B:C:D:29.函數(shù)的駐點是〔〕.A:0B:1C:2D:530.函數(shù)在上的最大值是().A:B:2C:D:-131.設函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，則().A:B:C:D:不能確定32.().A:B:C:D:33.設函數(shù),則是().A:偶函數(shù)B:單調(diào)遞增函數(shù)C:單調(diào)遞減函數(shù)D:無界函數(shù)34.上限積分是().A:的一個原函數(shù)B:的全體原函數(shù)C:的一個原函數(shù)D:的全體原函數(shù)35.〔〕.A:B:C:D:36.設，則〔〕.A:B:C:D:37.〔〕.A:B:C:D:38.〔〕.A:B:C:D:39.().A:B:C:D:40.設，則二階偏導數(shù)〔〕.A:0B:C:D:41.設，則偏導數(shù)〔〕.A:B:C:D:42.設函數(shù)，則〔〕.A:;B:-1C:D:43.假設由方程確定,則().A:B:C:D:二、填空題1.函數(shù)的反函數(shù)為.2.設，則.3..4..5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為___________.6.函數(shù)的駐點為.7.設，,則.8..9..10.設，,則.11..12.,則.13.設函數(shù)在點處具有導數(shù)，且在處取得極值，則.14.曲線在點處的切線方程是.15.由方程所確定的函數(shù)在點的導數(shù)是.16.過點且切線斜率為的曲線方程是=．17.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是.18.函數(shù)的拐點是.19.函數(shù)的拐點坐標為.20..21..22..23.設則.24..25..26.函數(shù)的定義域為.27.函數(shù)的定義域為.三、應用題1.計算.2.計算.3.設，且在連續(xù)，求.4.設函數(shù)，證明.5.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.6.生產(chǎn)某種商品個單位的利潤是〔元〕，則生產(chǎn)多少個單位的商品時，獲利潤最大并求出最大利潤值.7.設二元函數(shù)為，求.8.設二元函數(shù)為，求.9.求函數(shù)的二階導數(shù).10.求由方程所確定的隱函數(shù)的微分.11.求拋物線與所圍平面圖形的面積.12.由拋物線與直線，圍成的平面圖形面積,求的值.13.求.14.設，且在連續(xù)，求.15.求拋物線與直線所圍平面圖形的面積.16.求曲線與軸、軸以及直線所圍平面圖形的面積.答案2.解：.3.解：，由在連續(xù)，得.4.證明：因為,故，從而有.5.解：首先，函數(shù)的定義域是，此外函數(shù)處處可導.其次令，解得駐點為以其為界點將定義域分成為四個區(qū)間并進展導數(shù)符號判定，得故知所求單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為6.解：令，得唯一駐點故生產(chǎn)400個單位的商品時，獲利潤最大，最大利潤為2400〔元〕7.解：因為，所以.8.解：，,，,故9.解：因為，所以分10.解：先求導數(shù)。方程兩邊同時對求導