航空ccd相機(jī)振動對像質(zhì)影響的研究

航空ccd相機(jī)振動對像質(zhì)影響的研究

0膠片、“相對運(yùn)動”飛機(jī)相機(jī)是獲取飛機(jī)圖像和地形的重要光學(xué)設(shè)備。相機(jī)在拍攝工作中,由于飛機(jī)非常環(huán)境下的振動使得相機(jī)在曝光時間內(nèi),被拍攝目標(biāo)景物像與感光介質(zhì)(膠片或CCD等)之間存在相對運(yùn)動,即像移。像移的存在會導(dǎo)致成像模糊、對比度變差、清晰度下降,最終影響成像質(zhì)量。本文通過分析振動對成像質(zhì)量的影響,推導(dǎo)了振動與其產(chǎn)生的像移關(guān)系式,結(jié)合實際工程,采用簡諧振動激勵和調(diào)制傳遞函數(shù)分析方法,給出了像移的大小,指出振動中的角位移是影響像質(zhì)的關(guān)鍵因素,為分析和評價成像質(zhì)量,設(shè)計減震器提供理論依據(jù),將其用于光電測量、跟蹤、瞄準(zhǔn)及光電成像系統(tǒng)等光電儀器上,對提高光電系統(tǒng)成像質(zhì)量,改善偵察效果,具有十分重要的意義。1飛機(jī)振動的主要影響因素航空相機(jī)振源主要由兩部分組成,即外部振源和內(nèi)部振源。外部振源主要包括:1)飛機(jī)發(fā)動機(jī)的振動;2)飛機(jī)航線、速度、高度急劇變化產(chǎn)生的振動;3)大氣氣流對飛機(jī)沖擊振動。內(nèi)部振動主要分為1)相機(jī)調(diào)焦和變焦過程中,運(yùn)動機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的振動;2)調(diào)整相機(jī)快門產(chǎn)生的振動;3)相機(jī)重心不固定和相機(jī)座架搖擺產(chǎn)生的振動?？傊?產(chǎn)生振動的因素很多也很復(fù)雜,下面將從調(diào)制傳遞函數(shù)和簡諧振動激勵源兩個方面進(jìn)行分析。2系統(tǒng)的運(yùn)動和振動調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)作為評價光學(xué)系統(tǒng)的有利工具應(yīng)用十分廣泛,它能反映成像系統(tǒng)對目標(biāo)不同空間頻率的頻譜的傳遞特性,目標(biāo)運(yùn)動或儀器運(yùn)動都會產(chǎn)生動態(tài)圖像MTF的衰減,其實質(zhì)是成像介質(zhì)響應(yīng)速度有限所致。在運(yùn)動時,像前后重疊,對比度下降,自然MTF就下降。為此,利用MTF為評價工具十分有效,而且簡單直觀。為了分析相機(jī)振動,一般不考慮其他因素造成的圖像模糊(如飛機(jī)的飛行速度、飛行姿態(tài),包括俯仰、偏航和橫滾等)?？梢园颜駝臃纸鉃檠?個軸的平動和繞3個軸的轉(zhuǎn)動。下面對平動造成的線位移和轉(zhuǎn)動造成的角位移對成像質(zhì)量分別進(jìn)行分析。2.1目標(biāo)的振動位置對于一般的航空相機(jī)而言,多采用共軸球面光學(xué)系統(tǒng),可以認(rèn)為光學(xué)系統(tǒng)在OX和OY方向上是對稱的,如圖1所示,所以其運(yùn)動規(guī)律及對像質(zhì)的影響被認(rèn)為是相同的。現(xiàn)以O(shè)X方向上的像移為例進(jìn)行計算,如圖2所示(OY方向線振動與OX相同)。由圖2可知有如下關(guān)系式:d=D?fH(1)d=D?fΗ(1)d′=D′fH(2)d′=D′fΗ(2)δ1=d′?d=ΔDfH(3)δ1=d′-d=ΔDfΗ(3)式中:d為無振動時像的位置;d′為振動后時像的位置;D為振動前目標(biāo)的位置;D′為振動后目標(biāo)的相對位置;ΔD為飛機(jī)線性最大振幅;f為光學(xué)系統(tǒng)焦距;H為飛機(jī)航高即物距;δ1為像移。結(jié)合某長焦距CCD相機(jī)系統(tǒng)項目,飛機(jī)航高H=30km;光學(xué)系統(tǒng)焦距f=880mm;飛機(jī)最大振幅ΔD=1mm。根據(jù)式(3)可以得到像移δ1=0.029μm。目標(biāo)像移與MTF有如下關(guān)系:MTF=sin(π?δ1?N)π?δ1?N=0.999(4)ΜΤF=sin(π?δ1?Ν)π?δ1?Ν=0.999(4)系統(tǒng)中采用像元為9μm的CCD,式中N=56lp/mm為空間頻率。沿光軸OZ的線位移振動,如圖3所示。根據(jù)圖3,有如下關(guān)系式:r1=D?fH(5)r1=D?fΗ(5)r2=D?fH?SZ(6)r2=D?fΗ-SΖ(6)δ2=ΔZ=r2?r1=r1?SZH?SZ(7)δ2=ΔΖ=r2-r1=r1?SΖΗ-SΖ(7)式中:r1和r2分別為振動前后像點距中心距離;SZ為沿光軸的振幅;像移δ2=ΔZ。同樣設(shè)飛機(jī)最大振幅SZ=1mm;r1最大值可取CCD的靶面的邊緣25mm;航高H=30km;因此同理可以得到沿光軸的線振動引起的像移量δ2=0.0008μm。根據(jù)目標(biāo)像移與MTF的關(guān)系有:MTF=sin(π?δ2?N)π?δ2?N=0.999(8)ΜΤF=sin(π?δ2?Ν)π?δ2?Ν=0.999(8)另外,沿光軸的振動還會造成離焦,相機(jī)的振動可以看成相機(jī)固定不動、物距做振動變化;而攝影距離在30km的基礎(chǔ)上做ΔD=1mm的變化造成的離焦極其微小可以忽略。2.2基于目標(biāo)像移的特征如圖4所示,光學(xué)系統(tǒng)繞OX軸轉(zhuǎn)動,可以看成系統(tǒng)不轉(zhuǎn)動而目標(biāo)做個小角度轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)以繞OX軸為例進(jìn)行說明(繞OY軸相同)。由圖4可知:δ3=fsinα(9)式中:δ3為像移;焦距f=880mm;α=30″為飛機(jī)最大角振幅。由上式可以得像移δ3=128μm。目標(biāo)像移與MTF關(guān)系為MTF=sin(π?δ3?N)π?δ3?N=0.022(10)ΜΤF=sin(π?δ3?Ν)π?δ3?Ν=0.022(10)式中:N=56lp/mm為空間頻率,δ3為像移。繞光軸OZ轉(zhuǎn)動引起的像移,是由于各個固定點在垂直于光軸平面的平動引起的。如圖5所示,其像點的變化即像移可由下式表示:r=ftanω(11)δ4=rε(12)式中:ω=2°為視場角;f=880mm為焦距;r為像點到中心的距離,ε=30″為相機(jī)繞光軸轉(zhuǎn)動的微小角;δ4為像移。由式(11)、(12)可以得像移δ4=4.5μm。目標(biāo)像移與MTF關(guān)系為MTF=sin(π?δ4?N)π?δ4?N=0.89(13)ΜΤF=sin(π?δ4?Ν)π?δ4?Ν=0.89(13)3動態(tài)補(bǔ)充振動的方程對于一般情況,任意振動都可以分解為各階簡諧振動的合成,應(yīng)用簡諧振動來作為激勵源研究其響應(yīng)可以得到其一般規(guī)律。當(dāng)航空相機(jī)的固定點在相位、振幅相等時,產(chǎn)生沿3個軸的線位移。設(shè)簡諧振動的表達(dá)式為S=S0sin(ωt+φ)(14)V=dS/dt=ωS0cos(ωt+φ)(15)式中:S、V分別為振動的位移和速度;S0、ω、φ分別為振動的振幅、角頻率和相位。3.1橫向光軸方向的fhtesoxcos,由圖2可知,OX方向相機(jī)振動位移ΔD又可以表示為振動速度與曝光時間的乘積。D′-D=ΔD=V·Te(16)將式(15)和(16)代入式(3),可以得到簡諧振動產(chǎn)生的像移:δ1=fHωTeSOXcos(ωt+φX)(17)δ1=fΗωΤeSΟXcos(ωt+φX)(17)沿光軸方向的簡諧振動像移可以如圖4所示,由式(15)代入式(7)可得:δ2=r1?SZH?SZ=r1HωTeSOZcos(ωt+φZ)(18)δ2=r1?SΖΗ-SΖ=r1ΗωΤeSΟΖcos(ωt+φΖ)(18)在上式中H>>SZ,分母H-SZ可近似等于H。在實際工程中取其極限值可得兩個方向的像移為δ1max=fHωTeSOX(19)δ1max=fΗωΤeSΟX(19)δ2max=r1HωTeSOZ(20)δ2max=r1ΗωΤeSΟΖ(20)3.2szsint+2-ssin2—簡諧振動引起角位移的像移計算航空相機(jī)角位移是由于相機(jī)在各個固定點的振動的相位和振幅不一致所造成的,現(xiàn)在將這些轉(zhuǎn)動分解成圍繞垂直于光軸平面內(nèi)的任意直線的轉(zhuǎn)動和繞光軸的轉(zhuǎn)動,分別進(jìn)行OX和OZ方向討論。繞OX方向的轉(zhuǎn)動如圖6所示,當(dāng)OX軸轉(zhuǎn)動時,光軸轉(zhuǎn)動角度為αX=ΔSZLY(21)αX=ΔSΖLY(21)式中:ΔSZ為Y軸上兩固定點Z向距離差;LY為Y軸上兩固定點Y向距離差;αX為光軸轉(zhuǎn)動角。現(xiàn)在以簡諧振動的形式代入,并且設(shè)兩個固定點上的振幅相同則有:αX=SZsin(ωt+φ1)?SZsin(ωt+φ2)LY(22)αX=SΖsin(ωt+φ1)-SΖsin(ωt+φ2)LY(22)由上式可以看出,當(dāng)兩個固定點相位相差180°時,αX有最大值:αXmax=2SZsin(ωt+φX)LY(23)αXmax=2SΖsin(ωt+φX)LY(23)同理繞光軸角振動有:αZmax=2SZsin(ωt+φZ)LX(24)αΖmax=2SΖsin(ωt+φΖ)LX(24)如圖7所示,轉(zhuǎn)動前與光軸成一定角度β的目標(biāo)成像在距離中心r處,則有:r=ftanβ(25)當(dāng)發(fā)生垂直光軸微小角轉(zhuǎn)動時,像點的變化量可以用式(25)的全微分形式表達(dá):dr=(f/cos2β)dβ(26)其中dβ就是相機(jī)轉(zhuǎn)動引起的,即:dβ=αX(27)則繞OX軸轉(zhuǎn)動時的像移由下式得到:δ3=V?Te=drdt?Te=fcos2βdβdt?Te=fcos2βαXdt?Te(28)δ3=V?Τe=drdt?Τe=fcos2βdβdt?Τe=fcos2βαXdt?Τe(28)將簡諧振動式(21)代入(28)式可以得到像移的表達(dá)式:δ3=f2+r2f2TeωSZcos(ωt+φZ)LY(29)δ3=f2+r2f2ΤeωSΖcos(ωt+φΖ)LY(29)同理,繞光軸角振動如圖5所示有:δ4=V?Te=rdεdt?Te=rdαZdt?Te(30)δ4=V?Τe=rdεdt?Τe=rdαΖdt?Τe(30)將式(24)代入上式可以得到像移的簡諧激勵表達(dá)式:δ4=2TerωSOZcos(ωt+φZ)LX(31)δ4=2ΤerωSΟΖcos(ωt+φΖ)LX(31)4振動引起的像質(zhì)仿真通過以上兩種方法的分析和計算,可以得出:1)用MTF的方法分析振動對像質(zhì)的影響簡單直觀,而且涉及到的參數(shù)較少,能夠較容易給出具體量化值;而用簡諧振動作為激勵源進(jìn)行系統(tǒng)的分析,可以較明確影響成像的各種因素。除了角頻率、振幅等外,涉及飛機(jī)飛行高度、相機(jī)焦距、曝光時間和安裝時的跨度距離等。2)從MTF的值可以明顯看出,角振動對像質(zhì)的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于線位移的影響。線位移的MTF=0.999,δ1=0.029μm,因此線位移造成的影響很小,一定條件下可以忽略不計。一般認(rèn)為像移不超過1/2像元大小就不會引起像質(zhì)模糊。而角位移造成的像移δ3=128μm,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1/2像元的大小,所以必須進(jìn)行相應(yīng)的措施改善像質(zhì)。3)從線振動造成的像移公式(17)可以看到,有個比例因子f/H即為航空比例尺,在該系統(tǒng)中為1:34091,因此像移是相當(dāng)小的,這與用MTF直接計算的數(shù)有吻合之處,證明兩種方法分析的正確性。綜上所述,振動所引起的像質(zhì)的變化,角振動大于線振動,尤其是在垂直于光軸的平面內(nèi)尤為嚴(yán)重。所以在設(shè)計減震裝置時,應(yīng)使航空相機(jī)不因飛機(jī)機(jī)體振動而產(chǎn)生角振動,即需要通過減震裝置將固定點傳來的角振動轉(zhuǎn)化為線振動,同時要能減小或