8.3 兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)

概率論

與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理學(xué)院數(shù)學(xué)系“悟道詩(shī)---嚴(yán)加安”隨機(jī)非隨意，概率破玄機(jī)；無(wú)序隱有序，統(tǒng)計(jì)解迷離．第八章假設(shè)檢驗(yàn)第三節(jié)兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)三、小結(jié)二、正態(tài)總體方差之比的假設(shè)檢驗(yàn)一、正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)一、正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量顯著水平，1.均為已知在實(shí)際問題中，經(jīng)?？紤]兩個(gè)總體的均值是否相等的問題，即檢驗(yàn)假設(shè)的拒絕域?yàn)橐?、正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量考慮檢驗(yàn)假設(shè)顯著水平，的拒絕域?yàn)?.均未知，但其中例8.3.1

在某種制造過程中需要比較兩種鋼板的強(qiáng)度，一種是冷軋鋼板，另一種是雙面鍍鋅鋼板．現(xiàn)從冷軋鋼板中抽取20個(gè)樣品，測(cè)得強(qiáng)度的均值為

從雙面鍍鋅鋼板中抽取25個(gè)樣品，測(cè)得強(qiáng)度的均值為

，設(shè)兩種鋼板的強(qiáng)度服從正態(tài)分布

，其方差分別為

，問：兩種鋼板的平均強(qiáng)度是否有顯著性的差異？（顯著水平）解：提出假設(shè)選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值提出假設(shè)解：落入的拒絕域，故拒絕即可以認(rèn)為兩種鋼板的平均強(qiáng)度有顯著性的差異．顯著水平例8.3.2某燈泡廠有I型燈泡和II型燈泡，分別抽取10個(gè)燈泡進(jìn)行壽命試驗(yàn)．經(jīng)計(jì)算得到I型燈泡的樣本均值為2460（h），樣本標(biāo)準(zhǔn)差為56（h）；II型燈泡的樣本均值為2550（h），樣本標(biāo)準(zhǔn)差為48（h）．設(shè)兩種燈泡的使用壽命均服從正態(tài)分布且方差相等，問：兩種燈泡的平均使用壽命是否存在顯著性差異？（顯著水平）解：提出假設(shè)選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量其中經(jīng)計(jì)算得得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值落入的拒絕域，故拒絕即可以認(rèn)為兩種燈泡的使用壽命有顯著性的差異．顯著性水平二、正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗(yàn)選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在實(shí)際問題中，經(jīng)?？紤]兩個(gè)總體方差是否相等的問題，即檢驗(yàn)假設(shè)只討論正態(tài)總體均值均未知的情形二、正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗(yàn)均未知顯著性水平，的拒絕域?yàn)闄z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量當(dāng)為真時(shí)，（檢驗(yàn)法）例8.3.3兩箱中分別裝有甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，欲比較它們的重量．甲廠產(chǎn)品重量

，乙廠產(chǎn)品重量

，從

中抽取10件，測(cè)得重量的平均值

，標(biāo)準(zhǔn)差

，從中抽取16件，測(cè)得重量的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差

，問：甲、乙兩廠產(chǎn)品重量的方差有沒有顯著性的差異？（顯著水平）解：提出假設(shè)選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量均未知，得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值未落入的拒絕域，故接受即可以認(rèn)為兩廠產(chǎn)品重量的方差沒有顯著性的差異．小結(jié)主要概念：1.正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)；（1