8.3 兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗

概率論

與數(shù)理統(tǒng)計理學(xué)院數(shù)學(xué)系“悟道詩---嚴(yán)加安”隨機(jī)非隨意，概率破玄機(jī)；無序隱有序，統(tǒng)計解迷離．第八章假設(shè)檢驗第三節(jié)兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗三、小結(jié)二、正態(tài)總體方差之比的假設(shè)檢驗一、正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗一、正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗選取檢驗統(tǒng)計量顯著水平，1.均為已知在實際問題中，經(jīng)?？紤]兩個總體的均值是否相等的問題，即檢驗假設(shè)的拒絕域為一、正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗選取檢驗統(tǒng)計量考慮檢驗假設(shè)顯著水平，的拒絕域為2.均未知，但其中例8.3.1

在某種制造過程中需要比較兩種鋼板的強度，一種是冷軋鋼板，另一種是雙面鍍鋅鋼板．現(xiàn)從冷軋鋼板中抽取20個樣品，測得強度的均值為

從雙面鍍鋅鋼板中抽取25個樣品，測得強度的均值為

，設(shè)兩種鋼板的強度服從正態(tài)分布

，其方差分別為

，問：兩種鋼板的平均強度是否有顯著性的差異？（顯著水平）解：提出假設(shè)選取檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量觀測值提出假設(shè)解：落入的拒絕域，故拒絕即可以認(rèn)為兩種鋼板的平均強度有顯著性的差異．顯著水平例8.3.2某燈泡廠有I型燈泡和II型燈泡，分別抽取10個燈泡進(jìn)行壽命試驗．經(jīng)計算得到I型燈泡的樣本均值為2460（h），樣本標(biāo)準(zhǔn)差為56（h）；II型燈泡的樣本均值為2550（h），樣本標(biāo)準(zhǔn)差為48（h）．設(shè)兩種燈泡的使用壽命均服從正態(tài)分布且方差相等，問：兩種燈泡的平均使用壽命是否存在顯著性差異？（顯著水平）解：提出假設(shè)選取檢驗統(tǒng)計量其中經(jīng)計算得得檢驗統(tǒng)計量的觀測值落入的拒絕域，故拒絕即可以認(rèn)為兩種燈泡的使用壽命有顯著性的差異．顯著性水平二、正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗選取檢驗統(tǒng)計量在實際問題中，經(jīng)?？紤]兩個總體方差是否相等的問題，即檢驗假設(shè)只討論正態(tài)總體均值均未知的情形二、正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗均未知顯著性水平，的拒絕域為檢驗統(tǒng)計量當(dāng)為真時，（檢驗法）例8.3.3兩箱中分別裝有甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，欲比較它們的重量．甲廠產(chǎn)品重量

，乙廠產(chǎn)品重量

，從

中抽取10件，測得重量的平均值

，標(biāo)準(zhǔn)差

，從中抽取16件，測得重量的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差

，問：甲、乙兩廠產(chǎn)品重量的方差有沒有顯著性的差異？（顯著水平）解：提出假設(shè)選取檢驗統(tǒng)計量均未知，得檢驗統(tǒng)計量的觀測值未落入的拒絕域，故接受即可以認(rèn)為兩廠產(chǎn)品重量的方差沒有顯著性的差異．小結(jié)主要概念：1.正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗；（1