基于三區(qū)段變?cè)鲆鎝id和ifc的ph值中和反應(yīng)過(guò)程控制

基于三區(qū)段變?cè)鲆鎝id和ifc的ph值中和反應(yīng)過(guò)程控制

在化工過(guò)程（如鍋爐供水、廢水處理等）中，ph值的控制非常重要。然而，由于ph值明顯呈非線(xiàn)性，因此反應(yīng)大多發(fā)生在容器和循環(huán)路徑中，因此系統(tǒng)存在較大的延遲，這不僅使控制ph值變得困難，而且浪費(fèi)了大量中和劑。因此，ph值被認(rèn)為是理想的控制變量之一。20世紀(jì)50年代，ph值控制被用作研究對(duì)象。由于在反應(yīng)過(guò)程中，由于中心附近的高增加，傳統(tǒng)pid控制器的參數(shù)調(diào)整非常困難，因?yàn)榭刂破髦荒苁褂煤苄〉谋壤黾?，系統(tǒng)不穩(wěn)定。如果比例過(guò)小，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性就會(huì)惡化。因此，1973年，f.g.齊尼科夫使用自適應(yīng)衰減法解決了中心和附近的高增加問(wèn)題，但僅應(yīng)用分析方法和模擬儀器。r.papa和x.u設(shè)計(jì)了帶有糊精性的pi控制器。作為兩個(gè)pi探測(cè)器的軟開(kāi)關(guān)，它仍然屬于pid控制，而不是根本上解決中心和附近的高增加問(wèn)題。本文介紹了模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)橢圓過(guò)程的理論分析和數(shù)字模擬。它的算法復(fù)雜，難以應(yīng)用于實(shí)際工程。本文提出兩種新型通用的pH值控制方法:增量式三區(qū)段非線(xiàn)性變?cè)鲆鍼ID控制和積分模糊控制IFC算法.通過(guò)數(shù)字仿真表明,這兩種方法能夠有效地克服中和反應(yīng)中時(shí)滯和嚴(yán)重非線(xiàn)性對(duì)系統(tǒng)的影響,控制結(jié)果明顯優(yōu)于常規(guī)的PID,具有較強(qiáng)的抗干擾能力、魯棒性和快速性.這兩種設(shè)計(jì)方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,便于工程實(shí)現(xiàn).1中和過(guò)程中ph值變化的特點(diǎn)及模型1.1對(duì)ph值過(guò)程滴定曲線(xiàn)的影響pH值是酸堿中和反應(yīng)中對(duì)溶液酸堿度的定義,定義為pH=-log[H+].可以看出這是一個(gè)非線(xiàn)性變化的過(guò)程,它的典型堿滴定酸曲線(xiàn)如圖1a所示,pH值過(guò)程滴定曲線(xiàn)的非線(xiàn)性主要表現(xiàn)在中和點(diǎn)c附近,此處滴定曲線(xiàn)的增益很大,就是說(shuō),此時(shí)添加的中和劑略有變化,就能引起pH值較大幅度的變化;而當(dāng)pH值遠(yuǎn)離中和點(diǎn)時(shí)滴定曲線(xiàn)的增益小,只有加入大量的中和劑,才能造成pH值的少量變化.另外,pH值控制大多數(shù)應(yīng)用在流程工藝中,大量的化學(xué)反應(yīng)發(fā)生在大容器或循環(huán)管路中,以及化學(xué)反應(yīng)本身的潛伏期,使得系統(tǒng)存在嚴(yán)重的時(shí)滯問(wèn)題.1.2預(yù)測(cè)模型及離散模型圖2表示了一種pH值中和反應(yīng)過(guò)程,u(t)為堿溶液的流量,F(t)為酸溶液的流量,a,b分別為酸、堿的濃度,V為反應(yīng)液的體積.為簡(jiǎn)化控制問(wèn)題,系統(tǒng)作如下假設(shè):1)溶液相互反應(yīng)沒(méi)有混合時(shí)延;2)溶液是完全均勻的;3)所用的酸堿溶液被典型化為強(qiáng)酸強(qiáng)堿溶液.被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型選用文獻(xiàn)中所述的最具有代表性、非常難控制的通用化模型:{Vdydt=F(t)(a?y(t))?u(t)(b+y(t))(1)y(t)=10?pH(t)?10pH(t)Kw(2){Vdydt=F(t)(a-y(t))-u(t)(b+y(t))(1)y(t)=10-pΗ(t)-10pΗ(t)Κw(2)其中,Kw=10-14為水平衡常數(shù);y(t)為離中和點(diǎn)的距離,定義為y(t)=[H+]-[OH-].被控對(duì)象的近似離散化模型為y(t+1)=(1?TVF(t))y(t)?bTVu(t)?TVy(t)u(t)+aTVF(t)+w(t+1)(3)y(t+1)=(1-ΤVF(t))y(t)-bΤVu(t)-ΤVy(t)u(t)+aΤVF(t)+w(t+1)(3)式中,V為反應(yīng)器的容積,L;F(t)為酸的流量,L/min;u(t)為堿的流量,L/min;a為酸的濃度,mol/L;b為堿的濃度,mol/L;T為采樣時(shí)間,min;w為系統(tǒng)噪聲信號(hào).由式(2)解得:pH(t)=lg?y(t)+(y(t)2+4Kw)1/22Kw(4)pΗ(t)=lg-y(t)+(y(t)2+4Κw)1/22Κw(4)可見(jiàn)由y(t)到pH(t)的變換導(dǎo)致了一個(gè)嚴(yán)重的非線(xiàn)性,如圖1a所示的pH滴定曲線(xiàn).為了便于比較,仿真參數(shù)與1984年Goodwin使用的相同:a=0.001mol/L,b=0.001mol/L,V=2L,T=1min,F(t)=0.1125L/min.2新的ph值控制方法2.1區(qū)段非線(xiàn)性pid控制器動(dòng)態(tài)特性從圖1a所示被控對(duì)象pH值的特點(diǎn)看出,若采用傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器,只有一個(gè)固定的比例增益,一般無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)際系統(tǒng)要求,因?yàn)楸壤鲆孢^(guò)大,系統(tǒng)不穩(wěn)定,比例增益過(guò)小,系統(tǒng)的響應(yīng)速度又太慢.為此將pH值變化過(guò)程按照拐點(diǎn)a和b分為3個(gè)區(qū)段:1個(gè)高增益區(qū)(ab區(qū)),2個(gè)增益系數(shù)不同的低增益區(qū)(ea,bf區(qū)).為此提出增量式三區(qū)段非線(xiàn)性變?cè)鲆鍼ID調(diào)節(jié)器,高增益區(qū)控制器采用較低的增益,在不同的低增益區(qū)控制器采用不同的高增益,來(lái)滿(mǎn)足系統(tǒng)期望的性能指標(biāo)要求.三區(qū)段非線(xiàn)性PID控制器的控制規(guī)律為u(k)=u(k?1)+f(|e(k)|)Kp{e(k)?e(k?1)+TTie(k)+TdT[e(k)?2e(k?1)+e(k?2)]}(5)u(k)=u(k-1)+f(|e(k)|)Κp{e(k)-e(k-1)+ΤΤie(k)+ΤdΤ[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]}(5)其中,Kp為比例增益系數(shù),Ti為積分時(shí)間常數(shù),Td為微分時(shí)間常數(shù),T為采樣周期,f(e(k))為變?cè)鲆婧瘮?shù),如圖1b所示.如果f(e(k))=1,就是普通的PID算法.三區(qū)段非線(xiàn)性PID控制器中的增益函數(shù)f(e(k))=ki|e(k)|(i=1,2,3),其中k1,k2,k3分別為ea,ab,bf三區(qū)段的控制器增益系數(shù).控制器的增益與|e(k)|成正比,相應(yīng)的比例控制作用與e2(k)成正比,使之與pH值變化過(guò)程正好抵消,使開(kāi)環(huán)總增益基本為常數(shù),如圖1c所示.其中影響三區(qū)段PID控制器效果最大的是控制器低增益區(qū)系數(shù)k2和低增益區(qū)的寬度.為了實(shí)現(xiàn)有效的pH值控制,這兩個(gè)參數(shù)的調(diào)節(jié)是非常重要的,最重要的是控制器低增益系數(shù)k2不能接近零,事實(shí)上,如果k2低到不能起必要的調(diào)節(jié)作用,pH值將在兩個(gè)高增益區(qū)之間形成極限環(huán),在pH值變化過(guò)程中的兩個(gè)低增益區(qū)形成振蕩.增量式三區(qū)段非線(xiàn)性變?cè)鲆鍼ID控制器與普通的PID相比,提高了響應(yīng)速度,但是提高的幅度不大,因?yàn)榭刂破髟鲆鍷p也不能很大,過(guò)大可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定,所以還需結(jié)合智能控制方法,提高系統(tǒng)低增益區(qū)響應(yīng)的快速性.2.2模糊控制器設(shè)計(jì)為了有效地控制該化學(xué)過(guò)程,提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度,提出了積分模糊控制器.因?yàn)榧兡：刂破鞔嬖诜€(wěn)態(tài)誤差,若只靠調(diào)節(jié)模糊控制器的比例因子來(lái)調(diào)節(jié)被控對(duì)象的輸入以達(dá)到所要求的控制精度,是非常困難的.所以利用積分可以消除靜差的原理,在控制器內(nèi)部加入積分的作用,提出積分模糊控制器,系統(tǒng)控制框圖如圖3所示.控制器的唯一輸入是pH值誤差e,這樣的設(shè)計(jì)既簡(jiǎn)單,又可以消除多參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響.模糊控制器為單輸入單輸出控制器,輸入變量為誤差e,輸出為控制動(dòng)作的變化Δu1,這樣設(shè)計(jì)的好處是:1)用更少的隸屬函數(shù)和控制規(guī)則實(shí)現(xiàn)快速(粗糙)和精細(xì)控制;2)涉及參數(shù)少,設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,充分體現(xiàn)人們運(yùn)用模糊概念的能力.誤差e的隸屬函數(shù)是根據(jù)中和反應(yīng)過(guò)程本身非線(xiàn)性的特點(diǎn)進(jìn)行定義的,充分利用了模糊控制具有人工智能的特點(diǎn).具體定義如圖4所示,其中e=設(shè)定pH值-系統(tǒng)pH值.從誤差e隸屬函數(shù)曲線(xiàn)的定義可以看出:|e|較大時(shí),模糊子集定義得很粗糙,以便提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度;|e|較小時(shí),模糊子集定義得很精細(xì),以適應(yīng)pH值變化過(guò)程中中和點(diǎn)附近高增益的特點(diǎn).這樣充分體現(xiàn)了人們運(yùn)用模糊的概念來(lái)解決非線(xiàn)性控制的優(yōu)點(diǎn),進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的控制性能.需要注意的是,隸屬函數(shù)曲線(xiàn)形狀越尖的模糊子集,其分辨率越高,控制靈敏度也越高;相反隸屬函數(shù)曲線(xiàn)形狀越平緩的模糊子集,控制特性也越平緩,控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性越好.為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化模糊控制器的實(shí)施,輸出隸屬函數(shù)被定義為單值輸出,這樣就減少了對(duì)輸出變量模糊子集隸屬函數(shù)曲線(xiàn)的設(shè)計(jì),使得控制器的設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)單,便于工程實(shí)現(xiàn).在本模糊控制器設(shè)計(jì)中,定義堿變化輸出隸屬函數(shù)如圖5所示.應(yīng)用重心法,進(jìn)行解模糊運(yùn)算,得到控制器輸出變化的精確量:Δu1=(∑i=17kiΔui)/(∑i=17ki)(6)Δu1=(∑i=17kiΔui)/(∑i=17ki)(6)模糊控制器的實(shí)際輸出為u1(k)=ku[u(k?1)+Δu1]u1(k)=ku[u(k-1)+Δu1]其中,ku為輸出的比例因子,比例因子的大小對(duì)控制器的控制效果影響很大.ku取得越大,上升越快,但也容易引起超調(diào);ku越小,系統(tǒng)的反應(yīng)就越慢,但ku過(guò)大會(huì)引起振蕩.ku作為模糊控制器的總增益,它的大小直接影響控制器的輸出.積分控制器的主要功能是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,Ti為積分時(shí)間常數(shù).積分控制器的表達(dá)式為u2(k)=u2(k?1)+TTie(k)(7)u2(k)=u2(k-1)+ΤΤie(k)(7)為防止積分飽和,可以采用積分限幅:u(k)=u1(k)+u2(k)(8)u(k)=u1(k)+u2(k)(8)上述控制器屬于并聯(lián)式積分模糊控制器,眾所周知,常規(guī)的切換式積分模糊控制器,根據(jù)誤差的大小進(jìn)行控制器類(lèi)型的切換,誤差較大時(shí)使用模糊控制器,誤差較小時(shí)切換到積分控制器.這種控制器的缺點(diǎn)在于切換時(shí)容易產(chǎn)生振蕩,為此本文設(shè)計(jì)的積分模糊控制器采用并聯(lián)的形式,積分與模糊控制同時(shí)進(jìn)行,以避免控制器切換時(shí)所產(chǎn)生的振蕩.3非線(xiàn)性三區(qū)段pid控制算法仿真分析某pH值控制過(guò)程的對(duì)象模型如式(3,4)表示.仿真時(shí)取慣性時(shí)間常數(shù)Tp=8min,時(shí)滯常數(shù)τ=8min,應(yīng)用非線(xiàn)性三區(qū)段PID控制算法與常規(guī)的PID控制算法比較,其控制結(jié)果如圖6所示.在第6500拍時(shí),pH值的設(shè)定值由7變?yōu)?,響應(yīng)曲線(xiàn)如圖7所示.應(yīng)用并聯(lián)式積分模糊控制算法,對(duì)系統(tǒng)加以方差為0.2的隨機(jī)干擾,控制結(jié)果如圖8所示.從仿真的效果來(lái)看,過(guò)渡過(guò)程曲線(xiàn)非常理想,它比其它的控制器都更快地達(dá)到了穩(wěn)態(tài),而且可以達(dá)到無(wú)靜差,抗干擾能力強(qiáng).4其他ph值控制算法的對(duì)比及結(jié)果本文提出的三區(qū)段非線(xiàn)性PID控制器和積分模糊控制器,實(shí)現(xiàn)了對(duì)酸堿中和過(guò)程中pH值的控制.定性分析和大量的仿