基于faia-oliver模型的高橋墩地震損傷分析

基于faia-oliver模型的高橋墩地震損傷分析

非線性時(shí)程分析方法隨著中國交通運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展，中國西部地區(qū)修建了大量的道路和鐵路橋梁。西部地區(qū)大部分為山地山區(qū)，西部地區(qū)橋梁的下游結(jié)構(gòu)通常為高墩，主要采用細(xì)墻空心墩和雙檐顱骨墩，高墩的高度差異很大。同時(shí),西部地區(qū)多為高烈度地震區(qū),因而高墩橋梁的抗震安全性越來越引起工程界與學(xué)術(shù)界的廣泛重視。橋梁震害表明:橋墩為橋梁結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵構(gòu)件,橋墩的破壞、倒塌難于修復(fù)甚至能引起全橋的失效,因此研究地震作用下橋墩的地震性能及破壞過程具有重要的工程意義。目前,地震非線性時(shí)程分析是研究橋墩結(jié)構(gòu)地震性能的最有效手段。對(duì)混凝土橋墩地震非線性時(shí)程分析,總體上可分為桿系模型方法與實(shí)體模型方法兩種。桿系模型方法一般采用集中塑性鉸模型與纖維截面模型。實(shí)體模型主要采用混凝土多軸本構(gòu)模型的方式來進(jìn)行數(shù)值模擬。彌散裂縫模型是目前常用的一種混凝土本構(gòu)模型,可精細(xì)地給出裂縫的分布信息,但無法給出定量的損傷值?；炷翐p傷本構(gòu)模型是一種能較好模擬混凝土材料在地震作用等復(fù)雜受力條件下力學(xué)行為的本構(gòu)模型,而且采用混凝土損傷本構(gòu)模型的實(shí)體模型方法能夠直觀地給出混凝土橋墩在地震作用下?lián)p傷破壞的演化過程,從而能有效識(shí)別出地震作用下橋墩的抗震薄弱部位。損傷本構(gòu)模型按是否與塑性耦合,可分為純損傷模型與彈塑性損傷模型。其中純損傷模型參數(shù)標(biāo)定簡單,分析效率高但不能考慮混凝土的受壓塑性效應(yīng)。而彈塑性損傷模型能夠準(zhǔn)確模擬混凝土損傷與塑性,相對(duì)更加精確。但現(xiàn)有大多數(shù)彈塑性損傷模型,由于引入了大量的模型參數(shù),標(biāo)定復(fù)雜,而且由于理論的內(nèi)在復(fù)雜性導(dǎo)致計(jì)算效率不高而限制了其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。Faria-Oliver模型是一種模型參數(shù)少,標(biāo)定簡單,計(jì)算效率很高的彈塑性損傷本構(gòu)模型,但原模型對(duì)混凝土材料在循環(huán)荷載作用下從壓到拉過程中剛度變化規(guī)律的描述效果欠佳。針對(duì)這一點(diǎn),本文提出了修正,并將修正Faria-Oliver模型通過編制VUMAT子程序嵌入了大型通用有限元軟件ABAQUS中。進(jìn)而以此為平臺(tái),初步研究了鋼筋混凝土空心高墩在地震作用下的損傷演化過程與地震最終損傷模式,并給出一些規(guī)律以供設(shè)計(jì)參考。1修正fara-oliver損傷模型的基本理論1.1拉、壓應(yīng)力張量的確定在連續(xù)損傷力學(xué)中,根據(jù)應(yīng)變等價(jià)原理,應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為:ˉσ=D0(ε-εp)(1)σˉ=D0(ε?εp)(1)式中:ˉσσˉ為有效應(yīng)力,表示混凝土材料凈截面上的應(yīng)力;D0為彈性本構(gòu)矩陣;ε為應(yīng)變張量;εp為塑性應(yīng)變張量。由于混凝土拉、壓行為不同,將有效應(yīng)力張量按式(2)和式(3)分解為拉、壓分量。式(2)和式(3)如下:ˉσ+=∑i?ˉσi?pi?pi(2)σˉ+=∑i?σˉi?pi?pi(2)ˉσ-=σ-ˉσ+(3)σˉ?=σ?σˉ+(3)式中:ˉσ+σˉ+、ˉσ-σˉ?分別表示有效應(yīng)力拉、壓分量;ˉσσˉi表示第i個(gè)有效主應(yīng)力,pi為相應(yīng)主方向的單位矢量;〈〉表示Macaulay括號(hào)。1.2材料參數(shù)設(shè)置首先定義拉、壓等效應(yīng)力分別如下:ˉτ+=√ˉσ+:D-10:ˉσ+(4)τˉ+=σˉ+:D?10:σˉ+???????????√(4)ˉτ-=√√3(Κˉσ-8+ˉτ-8)(5)τˉ?=3√(Kσˉ?8+τˉ?8)????????????√(5)式中:ˉσ-8σˉ?8、ˉτ-8τˉ?8分別為八面體正應(yīng)力、八面體剪應(yīng)力。K為一材料參數(shù)。混凝土受拉、受壓損傷準(zhǔn)則如下:g(ˉτ+,r+)=ˉτ+-r+≤0(6)g(τˉ+,r+)=τˉ+?r+≤0(6)g(ˉτ-,r-)=ˉτ--r-≤0(7)g(τˉ?,r?)=τˉ??r?≤0(7)式中:r+、r-為當(dāng)前的損傷閾值,代表損傷面演化的當(dāng)前尺寸。1.3拉、壓損傷閾值初始值連續(xù)損傷力學(xué)中,材料的微空洞、微裂紋等微觀缺陷用損傷變量d來描述,取值范圍為,材料完好d為0,材料完全破壞d為1?？紤]到混凝土材料的特點(diǎn),此損傷模型分別采用拉、壓損傷變量d+、d-以考慮混凝土拉、壓損傷特性的不同。受拉、受壓損傷變量演化方程如下:d+=1-r+0ˉτ+eA+(1-ˉτ+r+0)(8)d+=1?r+0τˉ+eA+(1?τˉ+r+0)(8)d-=1-r-0ˉτ-(1-A-)-A-eB-(1-ˉτ-r-0)(9)d?=1?r?0τˉ?(1?A?)?A?eB?(1?τˉ?r?0)(9)式中:r+0、r-0分別為拉、壓損傷閾值初始值;A+,A-,B-為模型參數(shù);r+0、r-0定義如下:r+0=f+0√E(10)r+0=f+0E√(10)r-0=√√33(Κ-√2)f-0(11)r?0=3√3(K?2√)f?0?????????????√(11)式中:f+0、f-0分別為受拉強(qiáng)度與初始受壓屈服強(qiáng)度;E為彈性模量。簡化起見,此損傷模型假定塑性變形僅與混凝土受壓行為相關(guān),受拉卸載無塑性應(yīng)變產(chǎn)生。塑性應(yīng)變張量εp演化方程如下:˙εp=βEΗ(˙d-)?ˉσ:˙ε?ˉσ:ˉσD-10ε˙p=βEH(d˙?)?σˉ:ε˙?σˉ:σˉD?10:ˉσ(12)σˉ(12)式中:β為材料塑性參數(shù),其確定方法參照文獻(xiàn);H(·)為Heaviside函數(shù)。1.4ca整理模型的建立混凝土材料在拉、壓循環(huán)荷載作用下,當(dāng)應(yīng)力狀態(tài)從拉到壓時(shí),由于受拉裂紋閉合剛度會(huì)發(fā)生恢復(fù),而從壓到拉時(shí),由于受壓損傷屬于壓碎性破壞,一般認(rèn)為剛度并不能完全恢復(fù)。原損傷模型給出的Cauchy應(yīng)力張量σ表達(dá)式如下:σ=(1-d+)ˉσ++(1-d-)ˉσ-(13)σ=(1?d+)σˉ++(1?d?)σˉ?(13)式(13)不能準(zhǔn)確刻畫混凝土拉壓循環(huán)荷載作用下,從壓到拉過程中混凝土剛度保持退化而不能完全恢復(fù)的現(xiàn)象。鑒于以上原因,本文引入了剛度影響因子s,以考慮受壓損傷對(duì)受拉剛度的影響,從而彌補(bǔ)了原模型的上述不足。修正后的Cauchy應(yīng)力張量σ表達(dá)式如下:σ=(1-sd-)(1-d+)ˉσ++(1-d-)ˉσ-(14)式(14)中s定義如下:s={0ˉσ=0s03∑i=1?^-σi?3∑i=1|^-σi|ˉσ≠0(15)式中:比例系數(shù)s0由實(shí)驗(yàn)確定,其取值范圍為,取0表示不考慮受壓損傷對(duì)受拉剛度的影響,即退化為原模型;取1表示受壓損傷對(duì)受拉剛度產(chǎn)生的影響程度最高。引入式(15)后,由修正模型得到的混凝土單軸循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖1所示,圖1也給出了原損傷模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線作為對(duì)比,加載路徑均為:A—B—C—D—E—F—G(G’)—H(H’)—I。原模型與修正模型應(yīng)力-應(yīng)變曲線在初始受拉加卸載部分與受壓部分保持一致,主要區(qū)別在后續(xù)受拉加卸載部分,即F—G(G’)—H(H’)。原模型曲線點(diǎn)G與點(diǎn)C高度一致并且線FG與線AC保持平行,說明:原模型中受拉強(qiáng)度、剛度發(fā)生完全恢復(fù)。而相關(guān)研究表明:混凝土從受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)到受拉狀態(tài),由于受壓損傷為壓碎性破壞,導(dǎo)致受拉強(qiáng)度、剛度發(fā)生退化而不能完全恢復(fù)。圖2中實(shí)線為文獻(xiàn)給出的典型的混凝土單軸循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線示意圖(已規(guī)則化),圖2中線a、b并不平行;圖1修正模型曲線點(diǎn)G’低于點(diǎn)C,線FG’的斜率小于線AC,與圖2所反映的現(xiàn)象相符,因此可認(rèn)為本修正模型的響應(yīng)較為合理。2abaqus顯式求解器的材料模型大型有限元軟件ABAQUS具有強(qiáng)大的非線性求解器與方便易用的前后處理器,同時(shí)提供了用戶材料子程序UMAT與VUMAT的二次開發(fā)接口。作者應(yīng)用Fortran語言編制了適用于ABAQUS顯式求解器ABAQUS/Explicit的材料子程序VUMAT,從而將本文給出的修正Faria-Oliver損傷模型嵌入了ABAQUS中。修正模型的應(yīng)力更新算法流程如圖3所示。3混凝土橋梁高架地震資料分析3.1高墩設(shè)計(jì)與有限元模型計(jì)算模型對(duì)實(shí)際高墩構(gòu)造做了一定的簡化。高墩墩身高90m,墩身橫截面為邊長6m、壁厚0.9m的正方形空心截面,混凝土保護(hù)層厚4cm,墩底設(shè)2m高的實(shí)體段,墩內(nèi)每隔22m設(shè)0.6m厚的橫隔板,墩帽厚度為1.8m,上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量為700t。縱筋直徑為28mm間距12cm;箍筋直徑16mm,間距10cm。高墩內(nèi)、外部構(gòu)造如圖4(a)所示。有限元網(wǎng)格采用ABAQUS中8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元C3D8R,材料模型采用修正Faria-Oliver損傷模型,縱筋與箍筋采用表面單元SMF3D4R內(nèi)設(shè)鋼筋層的方式模擬,混凝土、鋼筋理想黏結(jié),有限元模型如圖4(b)所示。所采用的材料參數(shù)由表1和表2給出,高墩的動(dòng)力特性如表3所示。3.2高墩損傷演化過程應(yīng)用本文給出的修正損傷模型對(duì)高墩進(jìn)行了地震損傷時(shí)程分析,初步探討了橋梁高墩地震損傷演化過程的特點(diǎn)。地震記錄采用El-Centro波南北分量,持時(shí)為30s,峰值加速度調(diào)整為0.2g,其波形如圖5所示,地震波沿順橋向輸入。采用瑞雷阻尼模型,阻尼比為0.05。地震作用下,高墩損傷演化過程如圖6所示。此高墩在開始時(shí)段主要作一階彎曲振動(dòng),在3.3s時(shí)墩底一側(cè)首先發(fā)生損傷,如圖6(a),之后此底部損傷很快擴(kuò)展;到4.5s時(shí)墩底另一側(cè)也出現(xiàn)損傷,如圖6(b);8.1s時(shí)墩底損傷達(dá)到最大值,如圖6(c)。之后橋墩底部損傷基本不發(fā)展;26.4s時(shí)墩身中下部一側(cè)發(fā)生損傷,如圖6(d)所示;隨后很快墩身中上部另一側(cè)也發(fā)生損傷,如圖6(e);墩身中下部損傷程度沒有加深。而墩身中上部一側(cè)損傷有所發(fā)展同時(shí)中上部附近另一側(cè)又發(fā)生損傷開裂,如圖6(f);直到30s時(shí),如圖6(g),墩底損傷、墩身中下部損傷沒有發(fā)展,中上部損傷有輕微發(fā)展,橋墩整體仍維持穩(wěn)定。橋墩在地震作用的26.4s之前主要做一階振型振動(dòng),在26.4s之后結(jié)構(gòu)的中上部出現(xiàn)明顯的局部高階振型振動(dòng),導(dǎo)致墩身出現(xiàn)兩處損傷區(qū)。3.3突出高墩地震響應(yīng)分析以往研究者采用桿系模型方法模擬橋墩的破壞模式,結(jié)果表明:橋梁高墩地震響應(yīng)及破壞模式不同于中、低墩,具有高聳結(jié)構(gòu)的特征。為了進(jìn)一步探討橋梁高墩地震損傷模式的特點(diǎn),本文利用實(shí)體模型方法對(duì)高墩進(jìn)行地震損傷分析。采用7條實(shí)際地震記錄,如表4,峰值加速度均調(diào)整為0.2g,7條地震波的卓越周期覆蓋范圍為:0.18s～0.94s。圖7分別給出了7條地震波作用下高墩的最終損傷模式。從圖7可以看出:除地震波E7作用下?lián)p傷區(qū)只分布于高墩墩底外,如圖7(g);在前6條地震波作用下,高墩均出現(xiàn)了多處水平向損傷區(qū),其中墩底損傷區(qū)損傷程度均較嚴(yán)重。中、低墩地震響應(yīng)由一階振型控制,損傷區(qū)位于墩底,而高墩除墩底外,墩身也易于出現(xiàn)損傷。通過對(duì)高墩地震響應(yīng)及損傷過程的觀察發(fā)現(xiàn):高墩多處損傷的現(xiàn)象與高階振型的影響密切相關(guān)。此結(jié)論與文獻(xiàn)和文獻(xiàn)一致。此外,輸入的三條地震波即E2、E3、E4,頻譜特性方面,卓越周期相同,平均周期不同,如表5所示;持時(shí)方面,其中E2、E4持時(shí)幾乎一致,均約為30s,E3強(qiáng)振幅也集中于前30s,分析得到相應(yīng)的最終損傷模式差別較大,如圖7(b)、圖7(c)、圖7(d),由此可見:與中、低墩地震損傷模式對(duì)地震波頻譜特性不敏感的特點(diǎn)相比,高墩損傷演化過程與最終的損傷模式對(duì)地震波的頻譜特性更為敏感。4嵌入地震有限元模型(1)將Faria、Oliver等人提出的適用于大型混凝土結(jié)構(gòu)地震損傷分析的混凝土彈塑性損傷本構(gòu)模型進(jìn)行了修正,并將其以用