人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十四章 圓》單元測試卷-附答案

第頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十四章圓》單元測試卷-附答案班級：姓名：學(xué)號：分?jǐn)?shù)：一、選擇題1．下列命題中，正確的命題有（）．A．頂點在圓周上的角是圓周角 B．圓周角度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半C．90°的圓周角所對的弦是直徑 D．圓周角相等，則它們所對的弧也相等2．如圖所示，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點C，連結(jié)OF.若∠AOF=40A．20° B．35° C．3．若∠OAB=30°，OA=10cm則以點O為圓心，4cm為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定4．如圖，點P為⊙O外一點，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，∠P＝30°，OB＝3，則線段OP的長為（）A．3 B．33 C．6 5．如圖所示，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BE是⊙O的直徑，連結(jié)AE.若∠BCD=2∠BAD，則∠DAE的度數(shù)是（）.A．30° B．35° C．6．如圖，為了美化校園，學(xué)校在一塊邊角空地建造了一個扇形花圃，扇形圓心角∠AOB＝120°，半徑OA為3m，那么花圃的面積為（）A．6πm2 B．3πm2 C．2πm2 D．πm27．如圖所示，點C，D在以AB為直徑的半圓上∠ADC=120°，E是A．20° B．25° C．8．某仿古墻上原有一個矩形的門洞，現(xiàn)要將它改為一個圓弧形的門洞，圓弧所在的圓外接于矩形，如圖所示，已知矩形的寬為2m，高為23A．5π3m B．8π3m C．二、填空題9．一個扇形的半徑為10，圓心角是120°，該扇形的弧長是.10．如圖，⊙O的弦AB，AC的夾角為55°，M，N分別為AB和AC的中點，OM，ON分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，則∠MON的度數(shù)為11．已知一個直角三角形的兩邊長分別為5cm，12cm，則此三角形的外接圓半徑是.12．如圖，MN為⊙O的弦，∠M=55°，則∠MON的度數(shù)是13．如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在⊙O上，點P在CD上不同于點C的任意一點，則∠DPC的度數(shù)是度．三、解答題14．已知A、B、C、D是⊙O上的四點，延長DC，AB相交于點E，若BC=BE．求證：△ADE是等腰三角形．15．如圖AB，CD為⊙O內(nèi)兩條相交的弦，交點為E，且AB＝CD，求證：AD∥BC．16．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC＝10cm，CD＝16cm，求AE的長．17．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上．過點C作⊙O的切線l，過點B作BD⊥l于點D．（1）求證：BC平分∠ABD；（2）連接OD，若∠ABD=60°，CD=3求OD的長．18．如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°，∠A=60°，AB=4，以直角邊BC為直徑的⊙O交斜邊AB于點D.E為AC邊的中點，連接DE并延長交（1）求證：直線DE是⊙O的切線；（2）求陰影部分的面積.（結(jié)果保留π）

參考答案1．C2．B3．C4．C5．A6．B7．C8．C9．20π10．125°11．6cm或6.5cm12．70°13．13514．證明：∵A、B、C、D是⊙O上的四點∴∠A=∠BCE∵BC=BE∴∠E=∠BCE∴∠A=∠E∴DA=DE，即△ADE是等腰三角形．15．證明：∵AB＝CD∴AB＝CD∴AB﹣AD＝CD﹣AD即AC＝BD∴∠A＝∠B∴AD∥BC．16．解：∵弦CD⊥AB于點E，CD＝16cm∴CE＝12在Rt△OCE中，OC＝10cm，CE＝8cm∴OE=O∴AE＝AO+OE＝10+6＝16（cm）．17．（1）證明：如圖，連接OC．∵直線l與⊙O相切于點C∴OC⊥l于點C．∴∠OCD=90°．∵BD⊥l于點D∴∠BDC=90°．∴∠OCD+∠BDC=180°．∴OC∥BD．∴∠OCB=∠CBD．∵OC=OB∴∠OBC=∠OCB．∴∠OBC=∠CBD．∴BC平分∠ABD（2）解：連接AC．∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=90°．∵∠ABD=60°∴∠OBC=∠CBD=1在Rt△BDC中∵∠CBD=30°CD=3∴BC=2CD=6．在Rt△ACB中∵∠ABC=30°∴AB=2AC．∵A∴AB=43∴OC=1在Rt△OCD中∵O∴OD=2118．（1）證明：如圖，連接OD，∵OC=OB，E為AC邊的中點∴OE∥AB∴∠B=∠COE∵OD=OB∴∠B=∠BDO∴∠COE=∠DOE∵OC=OD∴△CO