一次函數(shù)復習龍彥公開課

大江口中學龍彥我學習我快樂感謝各位的光臨與指導一次函數(shù)復習一、明確目標:1、理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念會畫出它們的圖像能根據(jù)圖像解決相關的數(shù)學問題。

2理解一次函數(shù)的性質并能運用解決相關的數(shù)學問題。

3能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達式能運用數(shù)形結合的思想探索問題發(fā)現(xiàn)問題解決問題。.4能從圖象中提供的信息正確地“讀解”圖象獲取更多的有效信息進一步體會一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的聯(lián)系。培養(yǎng)學生數(shù)形相結合思想和轉化思想。

5經(jīng)歷函數(shù)、一次函數(shù)等概念的抽象概括過程體會函數(shù)的模型思想進一步發(fā)展學生的抽象思維能力經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質的歸納、探索過程在合作與交流活動中發(fā)展學生的合作意識和能力。一、復習交流1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當b_____時，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應注意下面兩點：⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵、比例系數(shù)_____。1k≠0

2、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點（_____)的_________。3、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，___),（____，0)的__________。0，0

一條直線b一條直線4、正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質：⑴當k>0時，圖象過______象限；y隨x的增大而____。⑵當k<0時，圖象過______象限；y隨x的增大而____。一、三增大二、四減小5、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質：⑴當k>0時，y隨x的增大而_________。⑵當k<0時，y隨x的增大而_________。⑶根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：增大減小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>三、分組合作-----技能關１填空題：(1)有下列函數(shù)：①,②,③,④。其中過原點的直線是_____；函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象在第一、二、三象限的是_____。xy2=②①、②、③④③

(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么k的值為________。

(3)、已知y-1與x成正比例，且x=－2時，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關系式為_________________。k=2解：一次函數(shù)當x=1時，y=5。且它的圖象與x軸交點是（６，０）。由題意得解得∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+6。點評：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對x、y的值，列出關于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。2、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時，y=5，且它的圖象與x軸交點的橫坐標是６，求這個一次函數(shù)的解析式。3、已知：函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣6

（1）若函數(shù)圖象過（﹣1，2），求此函數(shù)的解析式。（2）若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式。（3）求滿足（2）條件的直線與直線y=﹣3x+1的交點并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積解：（1）由題意:2=﹣(m+1）+2m﹣6解得m=9∴y=10x+12(2)由題意，m+1=2

解得m=1

∴y=2x﹣4(3)由題意得解得:x=1,y=﹣2∴這兩直線的交點是（1，﹣2）y=2x﹣4與y軸交于(0,-4)y=﹣3x+1與y軸交于(0,1）●xyo11﹣4(1,﹣2)S△=-24、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，依圖回答：當成年人按規(guī)定劑量服藥后（1）服藥后______時，血液中含藥量最高，達到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱。（2）服藥5時，血液中含藥量為每毫升____毫克。（3）當x≤2時y與x之間的函數(shù)關系式是_______。（4）當x≥2時y與x之間的函數(shù)關系式是____________。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間范圍是____________時。x/時y/毫克6325O

2

6

3

y=3x

y=－x+81≤x≤55、下圖l1

l2

分別是龜兔賽跑中路程與時間之間的函數(shù)圖象。做一做新龜兔賽跑s/米（1）這一次是

米賽跑。12345O10020120406080t/分687（2）表示兔子的圖象是

。-11291011-3-2l1l2100l2-4根據(jù)圖象可以知道：s/米（3）當兔子到達終點時，烏龜距終點還有

米。l1l212345O10020120406080t/分687（4）烏龜要與兔子同時到達終點烏龜要先跑

米。（5）烏龜不比兔子慢到達終點，至少要比兔子早跑

分鐘。-11291011-3-2404-4404、直線y1=ax+b與直線y2=bx+a在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是()a>0,b>0b<0,a>0a>0,b>0b>0,a<0a>0,b>0b<0,a<0a>0,b>0b>0,a>0DA地B地甲地500元/臺300元/臺乙地400元/臺600元/臺例4.某公司在A、B兩地分別有庫存機器16臺和12臺?，F(xiàn)要運往甲、乙兩地，其中甲地15臺，乙地13臺。有關運費的信息如右表（1）設從A地運到乙地x臺機器，當28臺機器全部運完后，求總運費y(元)關于x的函數(shù)關系式；（2）若要求總運費不超過11000元，有幾種方案？（3）在（2）問的條件下，指出總運費最低的調運方案，最低的運費是多少？A地B地甲地16-xx-1乙地x13-x解:(1)從A地運到乙地x臺，則運往甲地______臺，從B地運往乙地_______臺，運往甲地____________或___________臺，即______臺。根據(jù)題意，

（2）

（3）（16－x）（13－x）【12－(13－x)】【15－(16－x)】(x－1）y=500(16－x)+400x+300(x-1)+600(13-x)=-400x+

15500(1≤x≤13)y≤11000,即-400x+

15500

≤11000解不等式，得x≥11.25所以有兩種方案，即x=12，13。當x=13時，總運費最