面向多變量時(shí)間序列的異常檢測(cè)方法綜述

面向多變量時(shí)間序列的異常檢測(cè)方法綜述隨著科技的不斷發(fā)展，多變量時(shí)間序列的數(shù)據(jù)越來(lái)越常見。如何從這些數(shù)據(jù)中提取有用的信息，已成為許多領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。在這些數(shù)據(jù)中，異常數(shù)據(jù)通常包含了許多實(shí)質(zhì)性的信息。因此，異常檢測(cè)在很多應(yīng)用中成為了一個(gè)重要的任務(wù)。然而，在面對(duì)多變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)的時(shí)候，異常檢測(cè)的問(wèn)題變得更加困難。本文將對(duì)當(dāng)前多變量時(shí)間序列異常檢測(cè)的研究方法進(jìn)行綜述，并討論未來(lái)的研究方向。一、定義與特性多變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)是指由兩個(gè)或以上的變量組成的時(shí)序數(shù)據(jù)，它們通常是互相影響的。例如，在圖像，金融，氣象，社交網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域，多變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)都是常見的。異常檢測(cè)是指在數(shù)據(jù)中尋找不遵循預(yù)定義模型或過(guò)去行為的樣本。其中，異常點(diǎn)可能是真實(shí)的不尋常的數(shù)據(jù)或者是誤差、損壞或者其他的噪音干擾。為了判斷一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)是否為異常，我們需要考慮它與其它樣本的差別以及和歷史數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)。二、基本方法（1）統(tǒng)計(jì)方法這是最簡(jiǎn)單的異常檢測(cè)方法之一。它通常通過(guò)建立一個(gè)實(shí)體的或經(jīng)驗(yàn)的概率分布模型來(lái)對(duì)多變量時(shí)間序列進(jìn)行建模。然后可以在此基礎(chǔ)上利用概率模型計(jì)算每個(gè)新的觀測(cè)值的異常分?jǐn)?shù)。例如，Mahalanobis距離可以用于檢測(cè)多元正態(tài)分布中的異常點(diǎn)。此方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，容易解釋，但是不能處理復(fù)雜的非線性關(guān)系。（2）時(shí)間序列分析這種方法通常使用時(shí)間序列分析技術(shù)來(lái)建立模型并預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。問(wèn)題被看作是一個(gè)回歸問(wèn)題，而異常值被視為超出預(yù)測(cè)值的觀測(cè)值。例如，ARIMA模型可以被用于處理時(shí)序相關(guān)的多變量數(shù)據(jù)。此方法比較靈活，提供了更完整的分析框架，但是需要較為準(zhǔn)確的時(shí)間序列分析結(jié)果。（3）機(jī)器學(xué)習(xí)方法機(jī)器學(xué)習(xí)方法通常通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)往數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行建模。其中，異常點(diǎn)被視為是不符合學(xué)習(xí)模型的數(shù)據(jù)點(diǎn)。例如，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的異常檢測(cè)方法已在多種場(chǎng)景中應(yīng)用。此方法針對(duì)復(fù)雜的非線性多變量數(shù)據(jù)是比較有效的。（4）深度學(xué)習(xí)方法深度學(xué)習(xí)方法是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在多變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)中應(yīng)用的擴(kuò)展。它與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法比較，可以自動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的特征，從而在處理高維、復(fù)雜的數(shù)據(jù)方面更加高效。例如，基于LSTM(LongShortTermMemory)的深度學(xué)習(xí)方法已被廣泛應(yīng)用于不同的領(lǐng)域。它比傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法在特征提取方面具有更加出色的表現(xiàn)。三、現(xiàn)狀和展望當(dāng)前，異常檢測(cè)仍然是一個(gè)研究熱點(diǎn)?；跀?shù)據(jù)分析的方法和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法的結(jié)合被認(rèn)為是未來(lái)研究的方向。此外，當(dāng)前的研究方法還存在許多挑戰(zhàn)：如何解決數(shù)據(jù)集服從非正態(tài)分布情況下的異常檢測(cè)問(wèn)題；如何處理缺失與不完整的數(shù)據(jù)；如何在大