數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期3.5+單項(xiàng)式的乘法

專題3.5單項(xiàng)式的乘法（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．下列計(jì)算中，正確的是（

）A．6a2?3a3＝18a5 B．3x2?2x3＝5x5C．2x3?2x3＝4x9 D．3y2?2y3＝5y62．已知單項(xiàng)式與的積為，那么（

）A．-11 B．5 C．1 D．-13．長方形的長為3x2y，寬為2xy3，則它的面積為（）A．5x3y4 B．6x2y3 C．6x3y4 D．4．已知與的積與－x4y3是同類項(xiàng)，求mn（

）A．2 B．3 C．4 D．55．若□·3xy=27x3y4，則□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（

）A．3x3y4 B．9x2y2 C．3x2y3 D．9x2y36．某商品原價(jià)為a元，因需求量增大，經(jīng)營者連續(xù)兩次提價(jià)，兩次分別提價(jià)10%，后因市場(chǎng)物價(jià)調(diào)整，又一次性降價(jià)20%，降價(jià)后這種商品的價(jià)格是(

)A．1.08a元 B．0.88a元 C．0.968a元 D．a(chǎn)元7．如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩個(gè)正方形和兩個(gè)長方形．若去掉邊長為2b的小正方形后，再將剩余部分拼成一個(gè)矩形，則矩形的周長為（

）A． B． C． D．8．下列等式成立的是（

）A．(-x2)3·(-4x)2=(2x2)8B．(1.7a2x)·(ax4)=1.1a3x5C．(0.5a)3·(-10a3)3=(-5a4)5D．(2×108)×(5×107)=10169．若，則（

）A．8 B．9 C．10 D．1210．若，則（

）A．， B．， C．， D．，11．若(－5am＋1b2n－1)·(2anbm)=－10a4b4，則m－n的值為()A．－1 B．1 C．－3 D．3二、填空題12．計(jì)算：______．13．若與是同類項(xiàng)，則____．14．我國陸地面積約是，平均每平方千米的陸地上，一年從太陽得到的能量約相當(dāng)于燃燒煤所產(chǎn)生的能量，求在我國陸地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量約相當(dāng)于燃燒______噸煤所產(chǎn)生的能量．15．如圖，把一個(gè)大長方形分割成5小塊，其中長方形①號(hào)和②號(hào)，③號(hào)和④號(hào)的形狀和大小分別相同，⑤號(hào)是正方形，則⑤中的面積與大長方形的面積之比為_______．16．若單項(xiàng)式4xm-2ny8與-2x2y4m+2n的和仍為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的積為________．17．若，化簡______．18．若且為正整數(shù),則__.19．若，則的值為________.20．已知單項(xiàng)式與的積為，那么_________．21．如果單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘積為，則__________．三、解答題22．計(jì)算：（1）（2）（3）23．計(jì)算：（1）3a·a3－(2a2)2；（2）；（3）24．計(jì)算：(1)x2y3·(－xyz2)(2)(－4x2y)·(－x2y2)·(y3)(3)(－ab2c)2·(－abc2)3·(12a3b)25．計(jì)算：（-x2）·（yz）3·（x3y2z2）+x3y2·（xyz）2·（yz3）26．如果“三角”表示（﹣4xyz）2，“方框”表示﹣5abdc，求×的值．27．計(jì)算圖中陰影所示綠地的面積（長度單位：m）．參考答案1．A【解析】【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，從而作出判斷．【詳解】解：A、原式，故此選項(xiàng)符合題意；B、原式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、原式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、原式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則．2．A【解析】【分析】由題意知，求出的值，然后代入中計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知∴∴故選A．【點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，同類項(xiàng)．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算m、n值．3．C【解析】【分析】根據(jù)長方形面積公式和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：由題意得：長方形的面積為3x2y?2xy3＝6x3y4，故選C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】先計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，可得積為，再利用同類項(xiàng)的概念列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：又與－x4y3是同類項(xiàng)，解得：故選C【點(diǎn)撥】本題考查的是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，同類項(xiàng)的概念，掌握“單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則與同類項(xiàng)的概念”是解題的關(guān)鍵.5．D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．【詳解】因?yàn)?x2y3·3xy=27x3y4，則□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是9x2y3，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】根據(jù)題意可得，降價(jià)后這種商品的價(jià)格是a.【詳解】根據(jù)已知可得a=0.968a(元)故選C【點(diǎn)撥】根據(jù)題意列出代數(shù)式，再化簡;熟記常見的數(shù)量關(guān)系.7．C【解析】【分析】根據(jù)題意，先將剩余部分拼成長方形，再根據(jù)圖形的邊長關(guān)系將新矩形的長和寬表示出來，就可以計(jì)算周長．【詳解】解：如下圖所示，可以將圖①拼到到圖②的位置，就構(gòu)成了長方形：該長方形的長為：3a+2b，寬為：3a-2b，則周長為：（3a+2b+3a-2b）×2=12a，故選C．【點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形周長的計(jì)算，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，題目較簡單，解題的關(guān)鍵是能夠用剩余部分圖形拼出矩形．8．D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則，積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應(yīng)為（-x2）3?（-4x）2=-x6?16x2=-2x8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（1.7a2x）（ax4）=a3x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為（0.5a）3?（-10a3）3=0.125a3?（-1000a9）=-125a12=（-5a4）3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2×108）×（5×107）=（2×5）×（108×107）=10×1015=1016，正確．故選D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)與單項(xiàng)式的乘法法則．積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式．9．D【解析】【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，確定m，n的值，即可解答．【詳解】[解析]∵，∴，，∴，，∴，故選D．【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是確定m，n的值．10．C【解析】【分析】根據(jù)積的乘方計(jì)算后，再用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算，最后根據(jù)相同字母的指數(shù)分別相同列方程求解即可．【詳解】∵=，∴，解得：m=2，n=1．故選C．【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式乘法．掌握單項(xiàng)式乘法法則是解答本題的關(guān)鍵．11．A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式相乘的法則可得：（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10am+n+1bm+2n-1，然后再根據(jù)題意可得方程組，解出m、n的值即可求得m－n的值．【詳解】∵∵（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10am+n+1bm+2n-1，∴解得：m=1,n=2,所以m-n=1-2=-1.故選A.【點(diǎn)撥】考查了單項(xiàng)式乘法，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．12．##【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則即可解決．【詳解】【點(diǎn)撥】本題考查整式乘法，熟練掌握積的乘方法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則是解決本題的關(guān)鍵．13．【解析】【分析】由同類項(xiàng)的定義可得n=3，m=2，由單項(xiàng)式乘法法則計(jì)算即可得．【詳解】∵由與是同類項(xiàng)∴n=3，m=2則故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，這類題主要是根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).并建立方程（組）來解決問題，注意字母的順序可能有變化．單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別向乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因事.14．【解析】【分析】根據(jù)每平方千米的土地上，一年從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3×105噸煤所產(chǎn)生的能量乘以我國陸地面積，計(jì)算即可得到所求的結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：（）×（1.3×105）＝．故答案為：【點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，是一道應(yīng)用題，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．15．8∶21．【解析】【分析】設(shè)長方形①號(hào)和②號(hào)的長為a，寬為b，根據(jù)長方形的對(duì)邊相等及正方形的四邊相等分別表示出相關(guān)線段長，最后根據(jù)AB＝CD得到a＝3b，由此可得⑤號(hào)正方形的邊長為4b，大長方形ABCD的長為7b，寬為6b，由此即可求得答案．【詳解】解：如圖，設(shè)長方形①號(hào)和②號(hào)的長為a，寬為b，則CE＝FG＝FM＝a，CG＝EF＝FH＝b，∴⑤號(hào)正方形的邊長DK＝DE＝ME＝FM＋EF＝a＋b，長方形③號(hào)和④號(hào)的寬AK＝LM＝BL＝HG＝FG－FH＝a－b，∴大長方形ABCD的寬BC＝AD＝AK＋DK＝a－b＋a＋b＝2a，∴長方形③號(hào)和④號(hào)的長AL＝BG＝BC－CG＝2a－b，∴AB＝AL＋BL＝2a－b＋a－b＝3a－2b，CD＝DE＋CE＝a＋b＋a＝2a＋b∵大長方形ABCD的長AB＝CD，∴3a－2b＝2a＋b，解得：a＝3b，∴⑤號(hào)正方形的邊長DK＝a＋b＝4b，大長方形ABCD的長CD＝2a＋b＝7b，大長方形ABCD的寬AD＝2a＝6b，∴⑤中的面積與大長方形的面積之比＝（4b）2∶（6b·7b）＝16b2∶42b2＝8∶21，故答案為：8∶21．【點(diǎn)撥】本題考查了長方形的對(duì)邊相等與正方形的四邊相等的性質(zhì)以及它們的面積計(jì)算，能夠正確設(shè)出長方形①號(hào)和②號(hào)的長為a，寬為b，利用相關(guān)圖形的性質(zhì)求得a＝3b是解決本題的關(guān)鍵．16．-8x4y16【解析】【分析】根據(jù)題意得兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，從而可先求出m，n的值，再求出兩個(gè)單項(xiàng)式之積即可．【詳解】解：∵4xm-2ny8與-2x2y4m+2n的和仍為單項(xiàng)式，∴4xm-2ny8與-2x2y4m+2n是同類項(xiàng)，∴，解得，∴4x2y8?(-2x2y8)=-8x4y16，故答案為：-8x4y16．【點(diǎn)撥】此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，以及合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】由且，可知，y＜0，進(jìn)而得到，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡，最后按照單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：∵且，∴y＜0∴∴∴==故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的化簡及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，根據(jù)題意確定代數(shù)式的符號(hào)是本題的解題關(guān)鍵.18．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算.【詳解】解：故答案為【點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式乘法和同底數(shù)冪的乘法的理解，熟練掌握單項(xiàng)式乘法法則和同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵.19．2【解析】【分析】先把左邊根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則化簡，再與右邊比較，求出m、n的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】∵，∴，∴，解之得，∴=1+1=2.【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的乘法，以及二元一次方程組的解法，根據(jù)題意列出關(guān)于m、n的二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵.20．-20【解析】【詳解】試題解析：由題意可知：3x2y3×（-5x2y2）=mx4yn，∴m=-15，n=5，∴m-n=-20.21．-5【解析】【分析】根據(jù)已知條件可求得，約分可得，根據(jù)單項(xiàng)式相乘的原則：底數(shù)不變，指數(shù)相加可得求解即可.【詳解】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘積為，即兩邊約分后可得根據(jù)底數(shù)不變，指數(shù)相加原則可得可求得.故答案為-5.【點(diǎn)撥】此題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.22．（1）；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方法則和同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)積的乘方法則和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算；（3）先算積的乘方，然后再算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式=.【點(diǎn)撥】本題考查了冪的相關(guān)運(yùn)算以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.23．（1）（2）（3）【解析】【分析】(1)原式利用同底數(shù)冪的乘法,以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算,合并即可得到結(jié)果;(2)原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算,再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果;(3)原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算,再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】(1)原式=(2)原式=(3)原式=【點(diǎn)撥】此題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和冪的乘方與積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵24．(1)－x3y4z2；（2）2x4y6；（3）－a8b8c8．【解析】【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則求解即可；（2）先利用積的乘方的運(yùn)算法則，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則求解即可.【詳解】解：(1)x2y3·(－xyz2)＝[×(－)]·(x2·x)·(y3·y)·z2＝－x3y4z2；(2)(－4x2y)·(－x2y2)·(y3)＝[(－4)×(－1)×]·(x2·x2)·(y·y2·y3)＝2x4y6；(3)(－ab2c)2·(－abc2)3·(12a3b)＝a2b4c2·(－a3b3c6)·(12a3b)＝－a8b8c8．【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式式的運(yùn)算及積的乘方的運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.25．x5y5z5【解析】【詳解】試題分析：本題考查了單項(xiàng)式的混合運(yùn)算，與有理數(shù)的混合運(yùn)算順序一樣，先算乘