04 統(tǒng)計(jì)與概率大題綜合解析版

04統(tǒng)計(jì)與概率大題綜合1．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考一模）2023年春節(jié)檔電影票房火爆，電影《流浪地球2》和《滿江紅》深受觀眾喜愛，甲、乙、丙三人從這兩部電影中任意選擇一部觀看．(1)甲選擇《流浪地球2》的概率是______；(2)求甲、乙、丙三人選擇同一部電影的概率．【答案】(1)(2)【分析】(1）直接利用概率公式求解即可；(2）首先根據(jù)題意列舉全部情況，再利用概率公式求解即可．【詳解】（1）解：甲選擇《流浪地球2》的概率是，故答案為：；（2）解：《流浪地球2》和《滿江紅》三部電影分別用A、B表示，甲、乙、丙三人從這兩部電影中任意選擇一部觀看，列舉全部情況為：，共有8種等可能的情況數(shù)，甲、乙、丙三人選擇同一部電影有2種，甲、乙、丙三人選擇同一部電影的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法、列表法與樹狀圖法求概率，列出全部等可能的情況數(shù)是本題的關(guān)鍵．2．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考一模）某校舉行新冠疫情防控核酸檢測大演練，衛(wèi)生防疫部門在該校設(shè)置A、B、C、D四個(gè)檢測通道，參加演練的學(xué)生在任意一個(gè)檢測通道檢測的機(jī)會均等．(1)小明同學(xué)在A檢測通道參加檢測的概率是_________；(2)請用畫樹狀圖或列表法求小明和小紅兩人不在同一檢測通道參加檢測的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：（1）∵有A、B、C、D四個(gè)檢測通道，∴小明同學(xué)在A檢測通道參加檢測的概率是．故答案為：．（2）解：畫樹狀圖如下：∵共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小紅兩人不在同一檢測通道參加檢測的結(jié)果有12種，∴小明和小紅兩人不在同一檢測通道參加檢測的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，熟記概率公式．3．（2023·江蘇徐州·?？级＃┎煌该鞯拇醒b有2個(gè)紅球與1個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將其攪勻．(1)從中摸出1個(gè)球，恰為紅球的概率等于______；(2)從中同時(shí)摸出2個(gè)球，摸到白球的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程）【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意和概率公式求出即可；（2）先畫出樹狀圖，再求即可．【詳解】（1），故答案為：；（2）樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中4種符合題意．∴P（摸到白球）．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與畫樹狀圖，概率公式等知識點(diǎn)，能夠正確畫出樹狀圖是解答此題的關(guān)鍵．4．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考一模）今年春節(jié)期間，揚(yáng)州市國有景點(diǎn)全部免費(fèi)開放，小明從個(gè)園、何園、瘦西湖、大運(yùn)河博物館、八怪紀(jì)念館這5個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇1個(gè)景點(diǎn)游玩．(1)小明選擇去瘦西湖的概率；(2)若瘦西湖景點(diǎn)已經(jīng)去過，小明從其他景點(diǎn)中再任意選擇2個(gè)景點(diǎn)陪同學(xué)游玩，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出小明選擇個(gè)園、大運(yùn)河博物館這兩個(gè)景點(diǎn)的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)概率的定義即可求解；（2）小明去過個(gè)園之后，還有4個(gè)景點(diǎn)，用列表法列出所有可能的組合，然后根據(jù)概率的定義即可求解．【詳解】（1）解：5個(gè)景點(diǎn)中選一個(gè)，概率是；故答案是．（2）解：個(gè)園、大運(yùn)河博物館、何園、八怪紀(jì)念館分別用A，B，C，D表示，可列表格如下：ABCDABCDDADBDC由表格可知共有種選擇，其中與這2種符合要求，所以P（個(gè)園，大運(yùn)河博物館）．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或畫樹狀圖進(jìn)行概率的計(jì)算，列出所有的可能是求解的關(guān)鍵．5．（2023·江蘇揚(yáng)州·校聯(lián)考一模）某西瓜種植戶在直播平臺銷售西瓜時(shí)宣傳：“我家西瓜大又甜，個(gè)個(gè)都在公斤以上，每個(gè)僅售元!”，當(dāng)天最后還有四個(gè)西瓜（封裝在外觀完全相同的紙箱中），所裝西瓜的重量分別為公斤，公斤，公斤，公斤．這四個(gè)紙箱隨機(jī)擺放．王先生下了當(dāng)天的最后一單，發(fā)貨員在不知道重量的情況下隨機(jī)選擇發(fā)貨．(1)若王先生下單只買一個(gè)西瓜，則收到的西瓜重量符合賣家宣傳的概率是_________；(2)若王先生下單買了兩個(gè)西瓜，請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求他收到的西瓜重量符合賣家宣傳的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后求出概率即可．【詳解】（1）解：∵4個(gè)西瓜中有3個(gè)西瓜重量符合賣家宣傳，∴王先生下單只買一個(gè)西瓜，則收到的西瓜重量符合賣家宣傳的概率為；故答案為：；（2）解：符合宣傳重量的西瓜設(shè)為A，不符合宣傳重量的西瓜設(shè)為B，根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：∵共有12種等可能的情況，其中重量都符合宣傳的西瓜有6種，∴他收到的西瓜重量符合賣家宣傳的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格．6．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考一模）為了給世園會增添文化底色，市政府舉辦“非物質(zhì)遺產(chǎn)”進(jìn)景區(qū)活動．其中“A，真州金畫”“B，雨花石彩繪”“C，絨線鉤織技藝”“D，綠楊春茶藝制作技藝”四個(gè)非遺項(xiàng)目都進(jìn)駐了景區(qū)市集，小明和小剛兩位同學(xué)計(jì)劃利用周末參加社會實(shí)踐活動，選擇上面四個(gè)項(xiàng)目中的一項(xiàng)進(jìn)行采訪，了解該項(xiàng)目的發(fā)展歷程和文化價(jià)值，(1)小明選擇“雨花石彩繪”項(xiàng)目的概率是________；(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小剛恰好選擇同一項(xiàng)目采訪的概率．【答案】(1)；(2)【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算，即可求解；（2）根據(jù)題意，列出表格可得一共有16種等可能結(jié)果，其中小明和小剛恰好選擇同一項(xiàng)目采訪的有4種，再根據(jù)概率公式計(jì)算，即可求解．【詳解】（1）解：小明選擇“雨花石彩繪”項(xiàng)目的概率是；故答案為：（2）解：根據(jù)題意，列出表格如下：ABCDAA、AB、AC、AD、ABA、BB、BC、BD、BCA、CB、CC、CD、CDA、DB、DC、DD、D一共有16種等可能結(jié)果，其中小明和小剛恰好選擇同一項(xiàng)目采訪的有4種，所以小明和小剛恰好選擇同一項(xiàng)目采訪的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用列表法或樹狀圖法求概率，明確題意，準(zhǔn)確畫出樹狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵．7．（2023·江蘇徐州·模擬預(yù)測）為了解學(xué)生對淮安傳統(tǒng)文化的知曉程度，某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷，問卷有以下四個(gè)選項(xiàng)：A（十分了解）；B（了解較多）；C（了解較少）；D（不了解）．要求每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)．現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：(1)本次被抽取的學(xué)生共有名；(2)請補(bǔ)全條形圖；(3)扇形圖中的選項(xiàng)C（了解較少）部分所占扇形的圓心角的大小為；(4)若該校共有名學(xué)生，請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校對淮安傳統(tǒng)文化“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？【答案】(1)(2)見解析(3)(4)名【分析】（1）根據(jù)組的人數(shù)除以占比求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他選項(xiàng)的人數(shù)得出組的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)組的百分比乘以，即可求解；（4）根據(jù)樣本估計(jì)總體，用對淮安傳統(tǒng)文化“十分了解”和“了解較多”的占比即可求解．【詳解】（1）本次被抽取的學(xué)生共（名），故答案為；（2）組的人數(shù)為：（名），補(bǔ)全條形圖如下：（3）扇形圖中的選項(xiàng)“．了解較少”部分所占扇形的圓心角，故答案為；（4）該校對于淮安傳統(tǒng)文化“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生：（名），答：估計(jì)該校對于淮安傳統(tǒng)文化“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共名．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?．（2023·江蘇淮安·統(tǒng)考一模）如圖，、、三個(gè)完全一樣的不透明杯子依次排成一排，倒扣在水平桌面上，其中一個(gè)杯子里有一枚硬幣．(1)隨機(jī)翻開一個(gè)杯子，出現(xiàn)硬幣的概率為________；(2)請用畫樹狀圖或列表的方法，同時(shí)隨機(jī)翻開兩個(gè)杯子，求出現(xiàn)硬幣的概率；(3)若這枚硬幣在杯內(nèi)，現(xiàn)從三個(gè)杯子中隨機(jī)選擇兩個(gè)交換位置（硬幣隨杯一起移動），則經(jīng)過兩次交換后，硬幣恰好在中間位置的杯子內(nèi)的概率為（

）A．

B．

C．

D．【答案】(1)(2)(3)B【分析】（1）根據(jù)其中一個(gè)杯子里有一枚硬幣，共個(gè)杯子，可直接得出隨機(jī)翻開一個(gè)杯子，出現(xiàn)硬幣的概率；（2）根據(jù)題意畫出樹形圖，求出所有情況數(shù)，和出現(xiàn)硬幣的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（3）先求出第一次交換后的情況數(shù)，再求出第二次交換后的情況數(shù)，從而求出所有情況數(shù)和硬幣恰好在中間位置的杯子內(nèi)的情況數(shù)，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：隨機(jī)翻開一個(gè)杯子，出現(xiàn)硬幣的概率是，故答案為：．（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有種等可能的結(jié)果，其中出現(xiàn)硬幣的情況有4種，∴出現(xiàn)硬幣的概率為∶．（3）根據(jù)題意得：第一次交換后情況是：、、，把再交換一次的情況數(shù)：、、，把再交換一次的情況數(shù)：、、，把再交換一次的情況數(shù)：、、，共有種情況數(shù)，硬幣恰好在中間位置的杯子內(nèi)的情況數(shù)有種，∴硬幣恰好在中間位置的杯子內(nèi)的概率為：．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9．（2023·江蘇蘇州·?？家荒＃┤鐖D，三根同樣的繩子、、穿過一塊木板，姐妹兩人分別站在木板的左、右兩側(cè)，每次各自選取本側(cè)的一根繩子，每根繩子被選中的機(jī)會相等．(1)姐姐從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子的概率為_______________；(2)在互相看不見的條件下，姐姐從左端A、B、C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，妹妹從右端、、三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子能連接成一根長繩的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）由三根同樣的繩子、、穿過一塊木板，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）利用列舉法可得：，，，其中符合題意的有2種、，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】（1）解：共有三根同樣的繩子、、穿過一塊木板，姐姐從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子的概率為：；故答案為：；（2）解：列舉得：，，，，，，，，；共有9種等可能的結(jié)果，其中符合題意的有6種，這三根繩子能連接成一根長繩的概率是：．【點(diǎn)睛】此題考查了列舉法求概率的知識．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10．（2023·江蘇蘇州·?？家荒＃樾麄?月6日世界海洋日，某校九年級舉行了主題為“珍惜海洋資源，保護(hù)海洋生物多樣性”的知識競賽活動．為了解全年級500名學(xué)生此次競賽成績（百分制）的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖表信息解答以下問題：知識競賽成績分組統(tǒng)計(jì)表組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)AaB10C14D18(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了__________名參賽學(xué)生的成績；(2)表中__________；(3)請你估計(jì)，該校九年級競賽成績達(dá)到80分以上（含80分）的學(xué)生約有多少人？【答案】(1)50(2)8(3)該校九年級競賽成績達(dá)到80分以上（含80分）的學(xué)生約有320人【分析】（1）由組人數(shù)及其所占百分比可得；（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得的值；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【詳解】（1）解：由統(tǒng)計(jì)圖可得：本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取的學(xué)生有（人），故答案為：50．（2）解：由（1）及統(tǒng)計(jì)圖可得：，故答案為：8．（3）解：該校九年級競賽成績達(dá)到80（分以上（含80分）的學(xué)生有（人），答：該校九年級競賽成績達(dá)到80分以上（含80分）的學(xué)生約有320人．【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．11．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考一模）校園安全問題受到全社會的廣泛關(guān)注，教育局要求各學(xué)校加強(qiáng)對學(xué)生的安全教育，某中學(xué)為了了解學(xué)生對校園安全知識的了解程度（程度分為：A．十分熟悉、B．了解較多、C．了解較少、D．不了解），隨機(jī)抽取了該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分所對應(yīng)的扇形圓心角是；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該中學(xué)共有學(xué)生人，估計(jì)該校學(xué)生中對校園安全知識的了解程度達(dá)到A和B的總?cè)藬?shù)．【答案】(1)，(2)見解析(3)人【分析】（1）由了解較少的有人，占，可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“十分熟悉”部分所對應(yīng)扇形的圓心角；（2）由（1）可求得了解較多的人數(shù)，繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，即可求得答案．【詳解】（1）解：接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“十分熟悉”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為，故答案為、．（2）“了解較多”的人數(shù)為人，如圖所示：（3）根據(jù)題意，（人）；答：該校學(xué)生中對校園安全知識的了解程度達(dá)到A和B的總?cè)藬?shù)約為人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．12．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考一模）為了了解2022年某地區(qū)5萬名大、中、小學(xué)生3分鐘跳繩成績情況，教育部門從這三類學(xué)生群體中各抽取了的學(xué)生進(jìn)行檢測．整理樣本數(shù)據(jù)，并結(jié)合2018年抽樣結(jié)果，得到下列統(tǒng)計(jì)圖．(1)本次檢測抽取了大、中、小學(xué)生共______名，其中小學(xué)生______名；(2)根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)2022年該地區(qū)5萬名大、中、小學(xué)生，3分鐘跳繩成績合格的中學(xué)生人數(shù)為______名；(3)比較2018年與2022年抽樣學(xué)生3分鐘跳繩成績合格率情況，寫出一條正確的結(jié)論．【答案】(1)；(2)(3)答案不唯一【分析】（1）根據(jù)題意和扇形圖提供的信息即可解答；（2）先計(jì)算出樣本中中學(xué)生人數(shù)，及條形圖中2022年中學(xué)生3分鐘跳繩成績合格率，即可解答；（3）根據(jù)條形圖，寫出一條即可，答案不唯一．【詳解】（1）解：本次檢測抽取了大、中、小學(xué)生人數(shù)為：人，其中小學(xué)生人數(shù)為：人，故答案為：；；（2）解：本次檢測抽取了中學(xué)生人數(shù)分別為人，3分鐘跳繩成績合格的中學(xué)生人數(shù)為人，故答案為：；（3）比較2018年與2022年，2022年某地區(qū)中學(xué)生3分鐘跳繩成績合格率下降，小學(xué)生下降．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．13．（2023·江蘇常州·?？家荒＃榉e極落實(shí)“雙減”政策，讓作業(yè)布置更加精準(zhǔn)高效，某市教育部門對某中學(xué)九年級部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：調(diào)查部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生，并補(bǔ)全上面條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)本次抽查學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的中位數(shù)為小時(shí)，眾數(shù)為小時(shí)．(3)該校九年級有1700名學(xué)生，請你估計(jì)九年級學(xué)生中，每天完成作業(yè)所用時(shí)間為2小時(shí)的學(xué)生約有多少人？【答案】(1)100；圖見解析(2)1.5，1.5；(3)九年級學(xué)生中，每天完成作業(yè)所用時(shí)間為2小時(shí)的學(xué)生約有306人．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出缺少的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖分析出中位數(shù)和眾數(shù)；（3）根據(jù)樣本計(jì)算出每天完成作業(yè)所用時(shí)間為2小時(shí)的學(xué)生在樣本的比例，根據(jù)比例估算出九年級學(xué)生中，每天完成作業(yè)所用時(shí)間為2小時(shí)的學(xué)生．【詳解】（1）解：本次調(diào)查的人數(shù)為：（人），完成作業(yè)時(shí)間為1.5小時(shí)的有：（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：；（2）由（1）中的條形統(tǒng)計(jì)圖可知，抽查學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)是1.5小時(shí)，∵，，，則中位數(shù)是1.5小時(shí)，故答案為：1.5，1.5；（3）解：，（人），答：九年級學(xué)生中，每天完成作業(yè)所用時(shí)間為2小時(shí)的學(xué)生約有306人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估算整體，能夠?qū)l形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖相結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．14．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考一模）為了解決楊樹花絮污染環(huán)境的難題，某公司引進(jìn)優(yōu)秀專利品種，建立新樹種實(shí)驗(yàn)基地，研究組在甲、乙兩個(gè)實(shí)驗(yàn)基地同時(shí)播下新樹種，同時(shí)隨機(jī)各抽取株樹苗，記錄下每株樹苗的長度（單位：cm），進(jìn)行整理、描述和分析（用x表示樹苗長度，數(shù)據(jù)分成5組：A．；B．；C．；D．；E.，cm及以上為優(yōu)等），下面給出了部分信息：【數(shù)據(jù)收集】甲實(shí)驗(yàn)基地抽取的株樹苗的長度：乙實(shí)驗(yàn)基地抽取的株樹苗中，A，B，E三個(gè)等級的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相同，C組的所有數(shù)據(jù)是：.【數(shù)據(jù)整理】甲實(shí)驗(yàn)基地抽取的樹苗長度統(tǒng)計(jì)表x頻數(shù)頻率A2BaC4D9E2乙實(shí)驗(yàn)基地抽取的樹苗長度扇形統(tǒng)計(jì)圖【數(shù)據(jù)分析】基地平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)E組所占百分比甲乙根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：________，________，________，________；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為甲、乙兩基地哪個(gè)基地的樹苗好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)請估計(jì)棵乙基地的樹苗為優(yōu)等的樹苗有多少棵？【答案】(1)3，，，；(2)理由見解析；(3)【分析】（1）總數(shù)20減去A、C、D、E的數(shù)量可以求出的值；根據(jù)眾數(shù)的定義，可以求出的值；將乙組數(shù)據(jù)，從小到大排序，求出中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可求出的值；先求出C所占比，然后可求出的值；（2）根據(jù)平均數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義解答即可；（3）乘D和E組所占百分比之和即可．【詳解】（1）解：甲試驗(yàn)基地抽取的樹苗數(shù)為，;甲試驗(yàn)基地樹苗的長度中出現(xiàn)的次數(shù)最多，故；乙試驗(yàn)基地抽出的株樹苗的長度從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)是、，故；C組數(shù)據(jù)的數(shù)量是5，故答案為:3，，，；（2）答：甲基地的樹苗更好，理由：因?yàn)閮苫氐臉涿玳L度的平均數(shù)相同，但甲基地的樹苗長度的中位數(shù)大于乙基地；（3）解：(棵)答:估計(jì)棵乙基地的樹苗為優(yōu)等的樹苗株數(shù)大約是棵．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)眾數(shù)、平均數(shù)以及樣本估計(jì)總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)、樣本估計(jì)總體的方法是正確求解的關(guān)鍵．15．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考一模）2023年3月19日，全國馬拉松錦標(biāo)賽（無錫站）正式鳴槍開跑．某校5名學(xué)生幸運(yùn)成為該活動志愿者，負(fù)責(zé)某區(qū)域運(yùn)動員的物資發(fā)放，其中男性3人，女性2人．(1)若從這5人中選1人進(jìn)行物資發(fā)放，恰好選中女性的概率是_________；(2)若從這5人中選2人進(jìn)行物資發(fā)放，請用樹狀圖或列表法求恰好選中一男一女的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)概率計(jì)算公式求解即可；（2）先列出表格得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到符合題意的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．【詳解】（1）解：∵有男性3人，女性2人，每名學(xué)生被選中的概率相同，∴從這5人中選1人進(jìn)行物資發(fā)放，恰好選中女性的概率是，故答案為：（2）解：3名男性分別用A、B、C表示，兩名女性分別用D、E表示，列表如下：ABCDEA（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）B（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）C（A，C）（B，C）（D，C）（E，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（E，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）共有20種等可能的結(jié)果，其中符合題意的結(jié)果共有12種，∴恰好選中一男一女的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單的概率計(jì)算，樹狀圖法或列表法求解概率，正確列出表格或畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．16．（2023·江蘇揚(yáng)州·校聯(lián)考一模）某校組織全休學(xué)生參加“黨史知識競賽”，小航對七年級（1）班、八年級（1）班兩個(gè)班級全體同學(xué)的成績（百分制）進(jìn)行了整理、描述和分析，部分信息如下：a．七年級（1）班，八年級（1）班的數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分為5組：，，，，）；b．七年級（1）班學(xué)生成績在這一組的是：80

80

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82

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90c．七年級（1）班、八年級（1）學(xué)生成績的中位數(shù)如下：班級平均數(shù)中位數(shù)七年級1班m八年級1班76根據(jù)信息回答下列問題：(1)表中m的值為_________；(2)甲同學(xué)說：“這次考試沒考好，只得了分，但班級排名仍屬于前，請判斷甲同學(xué)所在班級，并說明理由；(3)已知該校八年級有人，若分及以上為“優(yōu)秀”，請用以上數(shù)據(jù)估計(jì)八年級達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)．【答案】(1)80(2)甲同學(xué)再八年級（1）班，理由見解析(3)八年級達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)為480人【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可求出七年級（1）班的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)題意求出中位數(shù)即可；（2）將甲同學(xué)的成績分別與兩個(gè)班學(xué)生成績是中位數(shù)進(jìn)行比較，即可進(jìn)行解答；（3）先計(jì)算出八年級（1）“優(yōu)秀”學(xué)生所占百分比，再用該校八年級人數(shù)乘以這個(gè)百分比，即可求解．【詳解】（1）解：七年級（1）班的總?cè)藬?shù)：（人），∴七年級（1）班學(xué)生成績的中位數(shù)為第25名學(xué)生和第26名學(xué)生成績的平均數(shù)，第25名學(xué)生和第26名學(xué)生成績在這一組，∴，故答案為：80；（2）解：∵，∴甲同學(xué)再八年級（1）班；（3）解：八年級（1）班人數(shù)：（人），（人），答：八年級達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)為480人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，求中位數(shù)，根據(jù)中位數(shù)做決策，以及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)內(nèi)容并靈活運(yùn)用．17．（2023·江蘇無錫·校考一模）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某校從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個(gè)等級：級：優(yōu)秀：級：良好：級：及格：級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是；(2)圖②中的度數(shù)是，并把圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校九年級有學(xué)生800名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計(jì)不及格的人數(shù)．【答案】(1)40(2)54，補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖見詳解(3)160【分析】（1）由級的占即可得答案；（2）級6人，除以40，然后再乘以即可得；用抽樣的人數(shù)減去級的人數(shù)即可得級的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；（3）先算出級占的比例，然后再乘以總數(shù)即可．【詳解】（1）解：本次抽樣的人數(shù)是（人）．故答案為：40；（2），故答案為：54；級的人數(shù)是（人），故補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）若該校九年級有學(xué)生800名，如果全部參加這次中考體育科目測試，則估計(jì)不及格的人數(shù)是（人）．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合、用樣本估計(jì)總體等知識，解題關(guān)鍵是要通過扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖獲得所需信息．18．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考一模）一個(gè)不透明的箱子里裝有3個(gè)紅色小球和1個(gè)白色小球，每個(gè)小球除顏色外其他完全相同，每次把箱子里的小球搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后再放回箱子里．(1)現(xiàn)從該箱子里摸出1個(gè)小球；該球是白色小球的概率為______；(2)現(xiàn)從該箱子里摸出1個(gè)小球，記下顏色后放回箱子里，搖勻后，再摸出1個(gè)小球，用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）直接根據(jù)概率的定義求解即可；（2）先畫出樹狀圖，然后將兩次摸出的小球顏色恰好不同的所有情況找出后直接求解即可．【詳解】（1）由題可知，從該箱子里摸出1個(gè)小球；該球是白色小球的概率為．故答案為：（2）畫樹狀圖如下：∵一共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球顏色恰好不同的有：、、、、、共6種．∴兩次摸出的小球恰好顏色不同的概率．【點(diǎn)睛】此題考查基本的概率公式及樹狀圖求概率，解題關(guān)鍵是先畫出樹狀圖，然后將兩次摸出的小球顏色恰好不同的所有情況找出后直接求解即可．19．（2023·江蘇徐州·?？级＃┰凇皶阈@”活動中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下：類別家庭藏書本學(xué)生人數(shù)A10BC25D33根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)該調(diào)查的樣本容量為______，______(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為______°；(3)若該校有800名學(xué)生，請估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)．【答案】(1)100，32(2)(3)264人【分析】（1）根據(jù)“C”的人數(shù)和在扇形中所占百分比，求出樣本容量，再根據(jù)“B”的百分比計(jì)算出的值；（2）利用圓心角計(jì)算公式，可求出“A”對應(yīng)扇形的圓心角；（3）根據(jù)樣本中家庭藏書200本以上的人數(shù)所占的比例，便可估計(jì)家庭家庭藏書200本以上的人數(shù)．【詳解】（1）“C”有25人，占樣本的，該調(diào)查的樣本容量為(人)，“B”占樣本的(人)；故答案為：100，32．（2）“A”有10人，“A”占樣本的百分比為“A”對應(yīng)扇形的圓心角為故答案為：．（3）全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)(人)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的有264人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解本題的關(guān)鍵．20．（2023·江蘇揚(yáng)州·?？级＃┠呈薪衲曛锌祭砘瘜?shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容，規(guī)定：每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)（用、、表示）和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)（用、、表示）中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試，小剛在看不到簽的情況下，從中各隨機(jī)抽取一個(gè)．(1)小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是______．(2)用“列表法”或“畫樹狀圖法”求小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)和化學(xué)實(shí)驗(yàn)（記作事件）的概率是多少?【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)簡單事件的概率公式計(jì)算即可得；（2）先畫出樹狀圖，找出小剛抽取的所有等可能的結(jié)果，再找出小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)和化學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，然后利用概率公式計(jì)算即可得．【詳解】（1）解：因?yàn)槊课豢忌仨氃谌齻€(gè)物理實(shí)驗(yàn)中抽取一個(gè)進(jìn)行考試，所以小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是，故答案為：．（2）解：由題意，畫出樹狀圖如下：由圖可知，小剛抽取的所有等可能的結(jié)果共有9種，其中，小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)和化學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有1種，所以小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)和化學(xué)實(shí)驗(yàn)的概率是，答：小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)和化學(xué)實(shí)驗(yàn)的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查了利用樹狀圖求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．21．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考二模）2023年春節(jié)假期，蘇州文旅全面復(fù)蘇，接待人次、旅游收入雙創(chuàng)新高：重點(diǎn)景區(qū)人氣爆棚，持續(xù)高位運(yùn)行．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年1月21日到1月27日期間，蘇州共接待游客約221萬人次．其中著名打卡景區(qū)有，A：穹窿山景區(qū)，B：虎丘景區(qū)，C：靈巖山景區(qū)，D：西山景區(qū)，E：東山景區(qū)，F(xiàn)：其他．小志為了解哪個(gè)景區(qū)最受歡迎，隨機(jī)調(diào)查了自己學(xué)校的部分同學(xué)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：(1)這次調(diào)查一共抽取了___名同學(xué)：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，旅游地點(diǎn)D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)____，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)若小志所在學(xué)校共有3000名學(xué)生，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校最喜愛“穹窿山景區(qū)”與“靈巖山景區(qū)”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．【答案】(1)60，，圖見解析；(2)1350名．【分析】（1）根據(jù)選擇的人數(shù)除以占比得出總?cè)藬?shù)，根據(jù)選擇的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以得出旅游地點(diǎn)D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；進(jìn)而根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖以及總?cè)藬?shù)求得C景點(diǎn)人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）用乘以最喜愛“穹窿山景區(qū)”與“靈巖山景區(qū)”的學(xué)生的占比，即可求解．【詳解】（1）解：一共抽取的學(xué)生數(shù)為（名），扇形統(tǒng)計(jì)圖中，旅游地點(diǎn)D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為，故答案為：60，；C景點(diǎn)人數(shù)為（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（2）解：（名），答：估計(jì)該校最喜愛“穹窿山景區(qū)”和“靈巖山景區(qū)”的學(xué)生有1350名．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，利用樣本估計(jì)總體的知識，將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)加以聯(lián)系，并注重?cái)?shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．22．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考一模）某校決定加強(qiáng)羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項(xiàng)球類運(yùn)動，每位同學(xué)必須且只能選擇一項(xiàng)球類運(yùn)動，對該校學(xué)生隨機(jī)抽取進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：運(yùn)動項(xiàng)目頻數(shù)（人數(shù)）羽毛球籃球a乒乓球m排球b足球頻數(shù)分布表請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的______，______；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為______度；(3)全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運(yùn)動？【答案】(1)，(2)(3)人【分析】（1）先求總?cè)藬?shù)，再求出每個(gè)部分的人數(shù)；（2）求出“排球”人數(shù)百分比，再乘即可；（3）先算出學(xué)?？?cè)藬?shù)，再乘“乒乓球”人數(shù)的百分比即可．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)：（人），籃球人數(shù)：（人），乒乓球人數(shù)：（人），排球人數(shù)：（人）．故答案為：，；（2）“排球”所在的扇形的圓心角為：．故答案為：（3）全?？?cè)藬?shù)是（人），則選擇參加乒乓球運(yùn)動的人數(shù)是（人）．【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖表求出總?cè)藬?shù)和每個(gè)部分的人數(shù)和占比，各部分所在的扇形的圓心角將百分比乘即可．23．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考一模）截止到2022年12月，南京市已經(jīng)開通了兩類地鐵錢——市區(qū)地鐵線（1號，2號，3號，4號，10號）和市域地鐵線．經(jīng)過長期統(tǒng)計(jì)，其日客運(yùn)量有一定規(guī)律性．下圖是某月連續(xù)13天兩類地鐵線日客運(yùn)量的折線統(tǒng)計(jì)圖．(1)在這13天中，全市兩類地鐵線日客運(yùn)量最多的一天總?cè)藬?shù)是________萬人，最少的一天總?cè)藬?shù)是________萬人；(2)關(guān)于這13天的描述：①對同一類地鐵線而言，周六、周日的日客運(yùn)量不超過工作日（周一到周五）的日客運(yùn)量；②市區(qū)地鐵線平均日客運(yùn)量是市域地鐵線的6~7倍；③市區(qū)地鐵線日客運(yùn)量比市域地鐵線日客運(yùn)量波動大．其中正確的是________；（填序號）(3)若該月20日市域地鐵線客運(yùn)量為21.8萬人，試根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，估計(jì)當(dāng)日市區(qū)地鐵線客運(yùn)量人數(shù)，并說明理由．【答案】(1)262.8；165.4；(2)(3)推測該月20日（周日）市區(qū)地鐵線客運(yùn)量為143.4萬人，理由見解析【分析】（1）由折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行直接計(jì)算即可；（2）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，可得答案；（3）先計(jì)算周六及周日的客運(yùn)數(shù)差，再進(jìn)行估算即可．【詳解】（1）解：由統(tǒng)計(jì)圖可知：在這13天中，全市兩類地鐵線日客運(yùn)量最多的一天總?cè)藬?shù)是（萬人），最少的一天總?cè)藬?shù)是（萬人），故答案為：262.8；165.4；（2）解：關(guān)于這13天的描述：①對同一類地鐵線而言，周六、周日的日客運(yùn)量不超過工作日（周一到周五）的日客運(yùn)量，正確；②市區(qū)地鐵線平均日客運(yùn)量不一定是市域地鐵線的6~7倍，比如周三應(yīng)當(dāng)是倍，錯(cuò)誤；③