廣西柳州市魚峰區(qū)十四中2019年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)

廣西柳州市魚峰區(qū)十四中2019年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)一、選擇題1.已知室內(nèi)溫度為3℃，室外溫度為﹣3℃，則室內(nèi)溫度比室外溫度高（）A.6℃B.﹣6℃C.0℃D.3℃2.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）3.下列圖案中，可以看做是中心對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.在一個(gè)不透明的口袋中裝有5張完全相同的卡片，卡片上面分別寫有數(shù)字-2.-1.0、1.3，從中隨機(jī)抽出一張卡片，卡片上面的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為()A.0.8B.0.6C.0.4D.0.25.人類的遺傳物質(zhì)是DNA,人類的DNA是很大的鏈,最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸,30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3×108B.3×107C.3×106D.0.3×1086.如圖，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB=90°.若∠1+∠B=70°，則∠2的度數(shù)為()A.20°

B.40°

C.30°

D.25°7.在Rt△ABC中,∠C=900,sinA=0.6，BC=6，則AB=（）.A.4B.6C.8D.108.如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為圓上兩點(diǎn)，∠AOC=130°，則∠D等于（

）A.25°

B.30°

C.35°

D.50°

9.小華有x元，小林的錢數(shù)是小華的一半還多2元，小林的錢數(shù)是（）A.B.C.D.10.下列調(diào)查方式合適的是（）A.為了了解電視機(jī)的使用壽命，采用普查的方式B.為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式C.對(duì)載人航天器“神舟十一號(hào)”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式D.為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式11.下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A.B.C.D.12.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P、Q分別是CD.AD的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí),動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā),沿P→D→Q運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E.F的運(yùn)動(dòng)速度相同.設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x,△AEF的面積為y,能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）二、填空題13.如圖，AB//CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分線EF與GF相交線于點(diǎn)F，∠BGF=132°，則∠F的度數(shù)是______.14.點(diǎn)P在第二象限，到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_________

15.不等式4x﹣8＜0的解集是______________．16.已知方程x2＋mx＋3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是________，m的值是________．17.某公司向銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款，共計(jì)68萬(wàn)元，每年需付出8.42萬(wàn)元利息。已知甲種貸款每年的利率為12%，乙種貸款每年的利率為13%，則該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為_________________.18.如圖，B.C.D依次為一直線上4個(gè)點(diǎn)，BC=3，△BCE為等邊三角形，⊙O過A.D.E三點(diǎn)，且∠AOD=120°．設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為__________．三、解答題19.計(jì)算：

20.解分式方程：21.如圖，已知△ABC是正三角形，D，E，F(xiàn)分別是各邊上的一點(diǎn)，且AD=BE=CF．請(qǐng)你說(shuō)明△DEF是正三角形．22.為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定每位學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（4）若該市共有20000名學(xué)生，大約有多少學(xué)生戶外活動(dòng)的平均時(shí)間符合要求？23.如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E為AD的中點(diǎn)，連接BE.（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分∠BAD，判斷AC與CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.24.如圖,已知A（n,﹣2）,B（1,4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn),直線AB與y軸交于點(diǎn)C．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求△AOC的面積；（3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（直接寫出答案）25.如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OB，垂足為M，DE=4，連接AD，過E作AD平行線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．（1）求⊙O的半徑；（2）求證：CE是⊙O的切線；（3）若弦DF與直徑AB交于點(diǎn)N，當(dāng)∠DNB=30°時(shí)，求圖中陰影部分的面積．26.如圖1，已知拋物線L：y=ax2+bx﹣1.5(a＞0)與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B，頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸為直線l：x=1.（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)及一元二次方程ax2+bx﹣1.5=0的解．（2）求拋物線L的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)P是拋物線L上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將拋物線L平移．使它的頂點(diǎn)移至點(diǎn)P，得到新拋物線L′，L′與直線l相交于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m①當(dāng)m=5時(shí)，PM與PN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．②當(dāng)m為大于1的任意實(shí)數(shù)時(shí)，①中的關(guān)系式還成立嗎？為什么？③是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PMN為等邊三角形？若存在．請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案1.A；2.B3.B4.C 5.B.6.A.7.D8.A9.A10.D；11.C12.A13.答案為：11°；14.答案為：P（-3,2）15.答案為：x＜2．16.答案為：3，－417.答案為：42萬(wàn)元，26萬(wàn)元18.答案為：19.去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；20.解：∵△ABC為等邊三角形，且AD=BE=CF，∴AE=BF=CD，又∵∠A=∠B=∠C=60°，∴△ADE≌△BEF≌△CFD（SAS），∴DF=ED=EF，∴△DEF是等邊三角形．21.解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是10÷20%=50（人）；（2）戶外活動(dòng)時(shí)間是1.5小時(shí)的人數(shù)是50×24%=12（人），；（3）中數(shù)是1小時(shí)，中位數(shù)是1小時(shí)；（4）學(xué)生戶外活動(dòng)的平均時(shí)間符合要求的人數(shù)是20000×（1﹣20%）=16000（人）．答：大約有16000學(xué)生戶外活動(dòng)的平均時(shí)間符合要求．22.23.解：（1）∵B（1，4）在反比例函數(shù)y=上，∴m=4，又∵A（n，﹣2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴n=﹣2，又∵A（﹣2，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的上的點(diǎn)，聯(lián)立方程組解得，k=2，b=2，∴，y=2x+2；（2）過點(diǎn)A作AD⊥CD，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，聯(lián)立方程組解得，A（﹣2，﹣2），B（1，4），C（0，2），∴AD=2，CO=2，∴△AOC的面積為：S=AD?CO=×2×2=2；（3）由圖象知：當(dāng)0＜x＜1和﹣2＜x＜0時(shí)函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方，∴不等式kx+b﹣＜0的解集為：0＜x＜1或x＜﹣2．24.解：；25.解：（1）如圖1，∵y=ax2+bx﹣1.5（a＞0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，對(duì)稱軸為直線l：x=1，∴點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線l：x=1對(duì)稱，∴點(diǎn)B（3，0），∴一元二次方程ax2+bx﹣1.5=0的解為x1=﹣1，x2=3；（2）把A（﹣1，0），B（3，0）代入y=ax2+bx﹣1.5，得，解得，拋物線L的解析式為y=0.5x2﹣x﹣1.5，配方得，y=0.5（x﹣1）2﹣2，所以頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，﹣2）；（3）如圖2，作PC⊥l于點(diǎn)C．①∵y=0.5（x﹣1）2﹣2，∴當(dāng)m=5，即x=5時(shí)，y=6，∴P（5，6），∴此時(shí)L′的解析式為y=0.5（x﹣5）2+6，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，6）．∵當(dāng)x=1時(shí)，y=14，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是（1，14）．∵CM=6﹣（﹣2）=8，CN=14﹣6=8，∴CM=CN．∵PC垂直平分線段MN，∴PM=PN；②PM=PN仍然成立．由題意有點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0.5m2﹣m﹣1.5）．∵L′的解析式為y=0.5（x﹣m）2+0.5m2﹣m﹣1.5，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0.5m2﹣m﹣1.5），∴CM=0.5m2﹣m﹣1.5+2=0.5m2﹣m+0.5．∵在L