一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題型

一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題型：專題1一、選擇題1．在反比例函數(shù)y=的圖象上的一個點的坐標是〔〕

A．〔2，1〕B．〔-2，1〕C．〔2，〕D．〔，2〕2．函數(shù)y=〔a-1〕xa是反比例函數(shù)，那么此函數(shù)圖象位于〔〕A．第一、三象限；B．第二、四象限；C．第一、四象限；D．第二、三象限3．正比例函數(shù)y=〔3k-1〕x，y隨著x的增大而增大，那么k的取值范圍是〔〕A．k<0B．k>0C．k<D．k>4.如圖,關(guān)于x的函數(shù)y=k(x-1)和y=-(k≠0),它們在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是〔〕OOyxAOyxCOxByOxD5．在函數(shù)y=〔k>0〕的圖象上有三點A1〔x1，y1〕，A2〔x2，y2〕，A3〔x3，y3〕，x1<x2<0<x3，那么以下各式中，正確的選項是〔〕A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y2<y1<y3D．y3<y1<y6．在同一平面直角坐標系中，對于函數(shù)①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2〔x+1〕的圖象，以下說法正確的選項是〔〕A．通過點〔-1，0〕的是①③B．交點在y軸上的是②④C．相互平行的是①③D．關(guān)于x軸對稱的是②④7．無論m、n為何實數(shù)，直線y=-3x+1與y=mx+n的交點不可能在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8．一次函數(shù)y=kx+〔k-3〕的函數(shù)圖象不可能是〔〕二、填空題9．一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，且kb>0，那么這個函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第______象限．10．如圖6-2，點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB垂直于x軸，假設(shè)S△AOB=4，那么這個反比例函數(shù)的解析式為________．11．如圖6-3，彈簧總長y〔cm〕與所掛質(zhì)量x〔kg〕之間是一次函數(shù)關(guān)系，那么該彈簧不掛物體時的長度為________．12．函數(shù)y=〔k+1〕x+k2-1，當k_______時，它是一次函數(shù)；當k______時，它是正比例函數(shù)．13．一次函數(shù)圖象與y=6-x交于點A〔5，k〕，且與直線y=2x-3無交點，那么這個一次函數(shù)的解析式為y=________．14．函數(shù)y=3x+m與函數(shù)y=-3x+n交于點〔a，16〕，那么m+n=________．三、簡答題15．一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點為P〔x0，3〕．〔1〕求x0的值；〔2〕求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．16．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，的面積為1.〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點〔點與點不重合〕，且點的橫坐標為1，在軸上求一點，使最小.(第(第16題)17．如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點A、B，交x軸于點C．(1)求m的取值范圍；(2)假設(shè)點A的坐標是(2，－4)，且EQ\F(BC,AB)＝EQ\F(1,3)，求m的值和一次函數(shù)的解析式．18、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象相交〔1〕求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；〔2〕過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．19、如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A〔0，﹣2〕，B〔1，0〕兩點，與反比例函數(shù)y=k〔1〕求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；〔2〕在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？假設(shè)存在，求出點P的坐標；假設(shè)不存在，說明理由．一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題型：專題11~5ABDBC6~8CCA9、一10、xy=-811、1212、不等于-1；113、y=2x-914、32.15．解：〔1〕x0=1，〔2〕y=x+2，y=．16解：〔1〕設(shè)點的坐標為〔，〕，那么.∴.∵,∴.∴.∴反比例函數(shù)的解析式為. 3分(2)由得∴為〔，〕. 4分設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為，那么點的坐標為〔，〕.令直線的解析式為.∵為〔，〕∴∴∴的解析式為. 6分當時，.∴點為〔，〕. 7分17解：(1)因為反比例函數(shù)的圖象在第四象限，所以，解得．(2)因為點A(2，)在函數(shù)圖象上，所以，解得．過點A、B分別作AM⊥OC于點M，BN⊥OC于點N，所以∠BNC=∠AMC=90°．又因為∠BCN=∠ACM，所以△BCN∽△ACM，所以．因為，所-以，即．因為AM=4，所以BN=1．所以點B的縱坐標是．因為點B在反比例函數(shù)的圖象上，所以當時，．所以點B的坐標是(8．)．因為一次函數(shù)的圖象過點A(2，)、B(8，)．∴，解得所以一次函數(shù)的解析式是．18解：〔1〕∵點A〔2，3〕在y=mx∴m=6，∴反比例函數(shù)的解析式為