一次函數(shù)培優(yōu)及答案

一次函數(shù)培優(yōu)題一、填空題2、函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)P，點(diǎn)P到軸的距離等于4，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是________。5、直線不經(jīng)過第四象限，那么的取值范圍是。7、如圖，折線ABCDE描述了一輛汽車在某一直線上行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s(km)和行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下說法：①汽車共行駛了120km；②汽車在行駛途中停留了0.5h；③汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為km；④汽車自出發(fā)后3h-4.5h之間行駛的速度在逐漸減少。其中正確的說法有_______________.8、放假了，小明和小麗去蔬菜加工廠社會實(shí)踐，兩人同時(shí)工作了一段時(shí)間后，休息時(shí)小明對小麗說：“我已加工了28千克，你呢？〞小麗思考了一會兒說：“我來考考，左圖、右圖分別表示你和我的工作量與工作時(shí)間關(guān)系，你能算出我加工了多少千克嗎？〞小明思考后答復(fù)：“你難不倒我，你現(xiàn)在加工了___D_____千克．〞二、選擇題2、藥品研究所開發(fā)一種抗菌素新藥，經(jīng)過多年的動物實(shí)驗(yàn)之后，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測得Oy(微克/毫升)xOy(微克/毫升)x(時(shí))31484當(dāng)1≤x≤6時(shí)，y的取值范圍是〔〕A．EQ\F(8,3)≤y≤EQ\F(64,11)B．EQ\F(64,11)≤y≤8C．EQ\F(8,3)≤y≤8D．8≤y≤163、水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水量與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，出水口出水量與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示．某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量與時(shí)間的關(guān)系如圖丙所示．以下論斷：①0點(diǎn)到1點(diǎn)，翻開兩個(gè)進(jìn)水口，關(guān)閉出水口；②1點(diǎn)到3點(diǎn)，同時(shí)關(guān)閉兩個(gè)進(jìn)水口和—個(gè)出水口；③3點(diǎn)到4點(diǎn)，關(guān)閉兩個(gè)進(jìn)水口，翻開出水口；④5點(diǎn)到6點(diǎn)．同時(shí)翻開兩個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口．其中，可能正確的論斷是()A．①③B.①④C.②③D.②④6、直線l1：y＝k1x＋b與直線l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如下圖，那么關(guān)于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集為〔〕．A.x＞1B.x＜1C.x＞－2D.x＜－2BABAO1xy－2y＝k2x＋cy＝k1x＋b第6題第7題7、如圖，把直線向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(diǎn)，且，那么直線AB的解析式是〔〕A.B.C.D.8、一次函數(shù)，當(dāng)x增加3時(shí)，y減少2，那么k的值是〔〕A.B.C.D.9、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長為1的正方形的邊上有一動點(diǎn)沿運(yùn)動一周，那么的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是〔〕1123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.工作量工作量10516時(shí)間〔小時(shí)〕10、一件工作，甲、乙兩人合做5小時(shí)后，甲被調(diào)走，剩余的局部由乙繼續(xù)完成，設(shè)這件工作的全部工作量為1，工作量與工作時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么甲、乙兩人單獨(dú)完成這件工作，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.甲的效率高B.乙的效率高C.兩人的效率相等D.兩人的效率不能確定11、直線y=x－1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰三角形，那么滿足條件的點(diǎn)C最多有〔〕A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè) D.8個(gè)12、一次函數(shù)，假設(shè)隨的增大而減小，那么該函數(shù)的圖像經(jīng)過〔〕A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限三、解答題1、李明從蚌埠乘汽車沿高速公路前往A地，該汽車的平均速度是100千米/小時(shí)，它行駛t小時(shí)后距蚌埠的路程為s1千米.⑴請用含t的代數(shù)式表示s1；⑵設(shè)另有王紅同時(shí)從A地乘汽車沿同一條高速公路回蚌埠，這輛汽車距蚌埠的路程s2〔千米〕與行駛時(shí)間t〔時(shí)〕之間的函數(shù)關(guān)系式為s2=kt＋b(k、t為常數(shù)，k≠0)，假設(shè)李紅從A地回到蚌埠用了9小時(shí)，且當(dāng)t=2時(shí)，s2=560.①求k與b的值；②試問在兩輛汽車相遇之前，當(dāng)行駛時(shí)間t的取值在什么范圍內(nèi)，兩車的距離小于288千米？2、在一次遠(yuǎn)足活動中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時(shí)出發(fā)，設(shè)步行的時(shí)間為t〔h〕，兩組離乙地的距離分別為S1〔km〕和S2(km)，圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系．〔1〕甲、乙兩地之間的距離為km，乙、丙兩地之間的距離為km； 〔2〕求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)間分別是多少？ 〔3〕求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．22·4·6·8·S(km)20t(h)AB3、某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如折線圖所示：根據(jù)圖象解答以下問題：洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘？清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是多少升？洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升，求排水時(shí)y與x之間的關(guān)系式。如果排水時(shí)間為2分鐘，求排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量。4、如圖，直線過點(diǎn)和，是軸正半軸上的動點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．〔1〕直接寫出直線的解析式；LAOMPBxyL1Q〔2〕設(shè)LAOMPBxyL1Q5、探索：在如圖①至圖③中，三角形ABC的面積為a,〔1〕如圖①，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接DA.假設(shè)△ACD的面積為S，那么S1=＿＿＿＿＿＿〔用含a的代數(shù)式表示〕；〔2〕如圖②，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連接DE，假設(shè)△DEC的面積為S，那么S2=〔用含a的代數(shù)式表示〕并寫出理由；〔3〕在圖②的根底上延長AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF〔如圖③〕，假設(shè)陰影局部的面積為S3，那么S3=＿＿＿＿＿＿〔用含a的代數(shù)式表示〕發(fā)現(xiàn)：象上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點(diǎn)，得到△DEF〔如圖③〕，此時(shí)，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次，可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的＿＿＿＿倍。應(yīng)用：去年在面積為10m2的△ABC空地上栽種了某種花，今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模，把△ABC向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展，第一次由△ABC擴(kuò)展成△DEF，第二次由△DEF擴(kuò)展成△MGH〔如圖④〕。求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域〔即陰影局部〕面積共為多少m2？6、如圖：△ABC中，AD⊥BC于D，AE為∠A的平分線，且∠B=35°，∠C=65°,求∠DAE的度數(shù)。7、如圖：△ABC中，O是內(nèi)角平分線AD、BE、CF的交點(diǎn)。⑴求證：∠BOC=90°+∠A；⑵過O作OG⊥BC于G，求證：∠DOB=∠GOC。答案1、2、或、3、4、5、注意：一次函數(shù)圖象是直線，但直線不一定是一次函數(shù)。如直線，6、7、②8、20ADBBDCDACB1S1=100t…………〔3分〕(2)①∵S2=kt+b，依題意得t=9時(shí)，S2=0，……〔4分〕∵t=2,S2=560∴：…〔7分〕②〔解法一〕由①得，S2=-80t+720令S1=S2，得100t=-80t+720，解得t=4……〔9分〕當(dāng)t＜4時(shí)，S2＞S1,∴S2-S1＜288……………〔11分〕即〔-80t+720〕-100t＜288，-180t＜-432∴180t＞432，解得t＞2.4…(12分)∴在兩車相遇之前，當(dāng)2.4＜t＜4時(shí)，兩車的距離小于288千米?！?3分〕〔解法二〕由①得，S2=-80t+720,令t=0，∴S2=720，即王紅所乘汽車的平均速度為=80〔千米/時(shí)〕………………〔8分〕設(shè)兩輛汽車t1小時(shí)后相遇，∴100t1+80t1=720，解得t1=4………〔9分〕又設(shè)兩車在相遇之前行駛t2小時(shí)后，兩車之距小于288千米，那么有720-〔100t2+80t2〕＜288…………〔11分〕解得：t2＞2.4………〔12分〕∴在兩車相遇之前，當(dāng)2.4＜t＜4時(shí)，兩車的距離小于288千米?！?3分〕2、解：〔2〕第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地所用的時(shí)間為：〔小時(shí)〕第二組由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)間為：〔小時(shí)〕〔3〕根據(jù)題意得A、B的坐標(biāo)分別為〔0.8，0〕和〔1，2〕，設(shè)線段AB的函數(shù)關(guān)系式為：，根據(jù)題意得： 解得：∴圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式為：，自變量t的取值范圍是：．3、解：〔1〕4分鐘，40升〔各一分〕〔2〕y=40-1