26.1.1反比例函數(shù)教學設計人教版九年級數(shù)學下冊

《反比例函數(shù)》教學設計（第1課時）一、學情分析學情分析:對于九年級學生來說，雖然對函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念、圖像、性質以及應用有所掌握，但他們對新的反比例函數(shù)還可能存在一些思維的障礙，不能準確的設函數(shù)關系，建立函數(shù)模型時存在一定的困難。二、內容和內容解析1．內容反比例函數(shù)（第1課時）．2．內容解析《反比例函數(shù)》一課選自人教版數(shù)學九年級下冊第26章《反比例函數(shù)》的第一節(jié)，是繼正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)之后的又一函數(shù)學習的重要內容.本節(jié)課主要通過身邊豐富的生活實例，從函數(shù)的角度看，當一個量變化時，另一個變量隨著它的變化而變化，而且對于這個變量的每一個確定的值，另一個變量都有唯一的值與之對應，從反比例變化規(guī)律來看，在變化過程中，兩個變量的積始終為定值，是反比例函數(shù)的特征.通過現(xiàn)實生活和數(shù)學問題的分析發(fā)現(xiàn)變量間的反比例關系。然后通過學生探究、合作、類比正比例函數(shù)的方法歸納得出反比例函數(shù)概念，理解反比例函數(shù)的意義。并進一步運用反比例函數(shù)的概念對數(shù)學和現(xiàn)實生活中的問題分析，體會函數(shù)是刻畫變量之間關系的數(shù)學模型，從中體會函數(shù)模型的思想。三、教學目標設計知識與技能目標:讓學生掌握反比例函數(shù)的概念.能判斷一個給定的函數(shù)是否是反比例函數(shù).會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式.

過程與方法目標:在探索反比例函數(shù)概念的過程中，能夠運用類比的方法進行知識遷移，對反比例函數(shù)和待定系數(shù)法進行快速掌握．培養(yǎng)學生的學習能力.

情感態(tài)度與價值觀目標:體驗數(shù)學知識的發(fā)生?發(fā)展過程,通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神．.四、教學的重、難點重點：理解反比例函數(shù)的概念.

難點：抽象得到反比例函數(shù)概念的過程．

五、教學資源人教版九年級下數(shù)學教科書六、教學方法設計與工具：教法分析

根據(jù)新課標中以學生為主體,教師為主導,關注每名學生全面發(fā)展的理念,我以探究式?類比法為主要方法來完成教學,為學生創(chuàng)設一個良好的學習情境,同時考慮讓學生合作探究的方法與策略，從而達到提高學生的學習效率。工具：多媒體課件七、教學過程設計一、情境引入問題：從黔西南州某縣到興義市路程約180km，老師乘坐客車的平均速度是x（單位：千米/小時），全程所用的時間為t（單位：小時），請幫老師算一下需要多長時間能到達？(請完成下表）速度5204560x時間t問：同學們你能用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學嗎？請試著用數(shù)學語言表達出來。（設計意圖：①以開放性設置問題，這里重視類比方法的落實，讓學生體會一下對知識的遷移，拓展學生思考的深度，模仿學習。②以實際生活情境引入，激發(fā)學生的學習興趣，使原本抽象的問題的函數(shù)定義可感，可觸、生動讓學生體會數(shù)學源于生活。）二、探索新知、建立模型提出問題：1、這個問題有幾個變量？這個問題中出現(xiàn)的兩個變量速度和時間是函數(shù)關系嗎？為什么？這兩個變量之間有特殊的數(shù)量關系嗎？（反比例關系）兩個變量速度和時間是什么函數(shù)？（反比例函數(shù)）此時，板書課題：“反比例函數(shù)”。（設計意圖：設置以問題串的形式復習函數(shù)的定義，又為本節(jié)課定義的學習做鋪墊，起到承上啟下的作用。）課件展示：學習目標PPT出示請用函數(shù)表達式表示下列問題中兩個變量之間關系：一輛汽車從黔西南州某縣開往興義市。（1）若汽車速度是60km/h，那么行駛的路程s(km)與時間t(h)之間的關系。（2）若汽車已經行駛70km，再以80km/h的速度繼續(xù)行駛，那么總行駛的路程s(km）與時間t之間的關系。（3）某縣到興義市的路程約180km，全程所用時間t與速度v之間的關系。2、根據(jù)貴州省縣縣通高速的“文件精神”計劃從該縣修建一條長為158km的高速公路，完成該項目的天數(shù)a（天）與每天完成量b(km)之間關系。3、貴州省某銀行提供了80000萬元的無息貸款給修建公司，該修建公司的年平均還款額y（萬元）與還款年限x（年）之間的關系。列出：（1）s=60t(2)s=70+80t（4）問題：（1）你能將它們進行分類嗎？剩下的函數(shù)表達式具有什么共同特征？類比正比函數(shù)，你能設計出一個“一般形式”來表示以上函數(shù)關系式嗎？請試給上述函數(shù)下定義。PPT出示：定義 （4）指出以上函數(shù)表達式，誰是誰的反比函數(shù)，誰是自變量，自變量取值范圍是什么？（設計意圖：①學生身邊熟悉的問題，激發(fā)學生學習的興趣②使學生從上述不同的數(shù)學關系式中抽象出反比例函數(shù)的一般形式，讓學生感受反比例函數(shù)的基本特征，引導學生學習，這里重視觀察、思考、類比方法的落實，讓學生體會一下對知識的遷移，模仿學習）三、感悟新知、體會運用1、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？是反比例函數(shù)的，指出比例系數(shù)和自變量的取值范圍：（設計意圖：不同類型的習題一定要有針對性，緊密的聯(lián)系本堂課的重難點，重視重難點的突破。）追問：反比例函數(shù)還可以寫成其他形式嗎？歸納等價形式：y=Y=kx1xy=k（設計意圖：三種表達形式用先練后總結的方式得出，讓學生先討論交流，把知識講透。）2、以同桌為單位，舉出一些生活中反比例函數(shù)的實例，并寫出函數(shù)關系式，再與同伴交流（課件展示實際生活中視頻或圖片，讓學生觀察并抽象出數(shù)學問題，寫出函數(shù)關系式）。（設計意圖：以開放的形式提出問題，讓學生去完成，去體驗反比例函數(shù)的定義。利用同桌進行適當?shù)慕涣?，取長補短，共同提高。）專業(yè)表演請勿模仿四、分析例題、培養(yǎng)能力例已知y是x的反比例函數(shù),當x=2時,y=6.寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）求當x=4時y的值.（設計意圖：使學生會根據(jù)已知條件求反比例函數(shù)的解析式，進一步熟悉函數(shù)值的求法）方法總結：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：①設出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式，②將已知條件(自變量與函數(shù)的對應值)代入解析式，得到關于待定系數(shù)的方程；③解方程，求出待定系數(shù)；④寫出反比例函數(shù)解析式.練一練已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時y=5。(1)求y與x的函數(shù)關系式；(2)當x=4時，求y的值。五、梳理回味1、通過這節(jié)研究反比例函數(shù)，你有什么收獲和困惑?2、類比前面學習函數(shù)的研究思路，對于反比函數(shù)，還需研究什么內容？六、布置作業(yè),學以致用

1.（必做）教科書第3頁練習1，習題26.1第1,2題2.（選做）思考：根據(jù)我們之前學習的函數(shù)圖像的畫法，任意寫出一個反比例函數(shù)，畫出它的圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)？（設計意圖：作業(yè)分為必做題和選做題,必做題是對所學內容的反饋,選做題是本節(jié)課知識的延伸.選做題為