第22章 二次函數(shù)（單元測試）（原卷版）

第22章《二次函數(shù)》考試時間:120分鐘滿分：120分一、單選題（每小題3分，共18分）1．（2021秋·四川成都·九年級成都實外?？茧A段練習(xí)）下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是（）A．y=2x-1 B． C． D．2．（2022秋·福建福州·九年級閩清天儒中學(xué)?？茧A段練習(xí)）二次函數(shù)有最小值，則m等于（）A．1 B． C． D．3．（2022秋·北京房山·九年級統(tǒng)考期中）下列關(guān)于拋物線的說法正確的是（）A．此拋物線的開口比拋物線的開口大B．當(dāng)時，此拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)C．此拋物線與x軸沒有公共點D．對于任意的實數(shù)b，此拋物線與x軸總有兩個交點4．（2022秋·安徽蚌埠·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）當(dāng)時，和大致圖像可能是（

）A． B． C． D．5．（2022秋·浙江杭州·九年級校考階段練習(xí)）已知點（﹣1，y1），（1，m），（2，y2），（3，n），（4，y3）在二次函數(shù)y＝x2+ax（a是常數(shù)）的圖像上，若mn＜0，則（

）A． B． C． D．6．（2022秋·陜西西安·九年級校考階段練習(xí)）已知，二次函數(shù)圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）①；②；③；④（其中，為任意實數(shù)）；⑤A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每小題3分，共18分）7．（2022秋·天津濱海新·九年級校考期中）函數(shù)的開口方向是．8．（2021秋·江蘇鹽城·九年級濱?？h第一初級中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）拋物線的頂點坐標(biāo)為．9．（2022秋·廣東廣州·九年級校考期中）將拋物線向右移1單位，上移2單位所得到的新拋物線解析式為．10．已知函數(shù)，則使成立的值恰好有三個，則的值為．11．（2022秋·浙江紹興·九年級校考期中）若直線與函數(shù)的圖象只有一個交點，則交點坐標(biāo)為；若直線與函數(shù)的圖象有四個公共點，則m的取值范圍是．12．（2022秋·湖北武漢·九年級統(tǒng)考期中）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=-1，下列結(jié)論中:①abc>0；②3a+c>0；③；④當(dāng)圖象經(jīng)過點(，2)時，方程ax2+bx+c-2=0的兩根為x1，x2（x1<x2），則x1+2x2=-，其中正確的結(jié)論是.（填寫序號）三、解答題（每小題6分，共30分）13．（2022秋·廣東河源·九年級校考開學(xué)考試）已知y＝（a﹣3）﹣2是二次函數(shù)，求a．14．（2022秋·福建龍巖·九年級龍巖二中校考期中）已知拋物線的頂點為P（﹣2，3），且過A（﹣3，0），求此二次函數(shù)的解析式．15．已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)求b；(2)將（1）中求得的函數(shù)解析式用配方法化成的形式．16．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考一模）如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點．(1)求拋物線的頂點坐標(biāo)；(2)求的面積．17．（2022秋·河南南陽·九年級統(tǒng)考期末）已知二次函數(shù)與x軸有兩個交點．(1)求實數(shù)k的取值范圍．(2)若此二次函數(shù)有最小值，求k的值．四、解答題（每小題8分，共24分）18．（2021秋·吉林·九年級長春市第八十七中學(xué)校考階段練習(xí)）已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c，函數(shù)值y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如表：x……﹣4﹣101……y……﹣21﹣2﹣7……（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)﹣5＜x＜2時，求函數(shù)值y的取值范圍．19．（2022秋·安徽淮北·九年級淮北市第二中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）拋物線經(jīng)過A（－1，0）、C（0，4）兩點，與x軸交于另一點B．(1)求拋物線的解析式；(2)求拋物線的頂點坐標(biāo)及對稱軸；20．已知拋物線y＝a（x﹣h）2+k中，當(dāng)x＝1時有最大值3，且與y軸相交于點（0，1）．（1）求這條拋物線的解析式；（2）寫出這條拋物線關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式，并指出它的最大（?。┲凳嵌嗌伲课?、解答題（每小題9分，共18分）21．（2020·遼寧鐵嶺·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供資源，待貨物出售后再進行結(jié)算，未出售的由廠家負責(zé)處理）。當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進行促銷。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每降低10元時，月銷售量就會增加7.5噸，綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用元．當(dāng)每噸售價為元時，月銷售量為噸，求出與之間的函數(shù)解析式；在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經(jīng)銷店的月利潤為元；若在規(guī)定每噸售價不得超過元的情況下，當(dāng)每噸售價定為多少元時，經(jīng)銷店的月利潤最大．22．（2022秋·黑龍江齊齊哈爾·九年級校考階段練習(xí)）如圖，拋物線（a為常數(shù)）與x軸的正半軸交于點A，與y軸的負半軸交于點B，直線AB的函數(shù)表達式為（k為常數(shù)）．(1)求a的值；(2)求直線AB的函數(shù)表達式；(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)時x的取值范圍．六、解答題（本大題共12分）23．如圖1，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點，點是二次函數(shù)圖象的頂點，是軸下方線段上一點與端點不重合，過點分別作軸的垂線和平行線，垂足為，平行線交直線于點．(1)若反比例函數(shù)的圖象正好過點，求的值；(2)求當(dāng)面積最大時，點的坐