2023年廣東省汕尾市陸河重點學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

2023年廣東省汕尾市陸河重點學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.數(shù)兀，-2,0,一1中，最小的數(shù)是（）

A.1B.—2C.0D.—1

2.自2020年疫情防控以來，某市開辟了“空中課堂”，開設(shè)了學(xué)科齊全的線上學(xué)習(xí)課程，

保障了“停課不停教、停課不停學(xué)”的教學(xué)秩序，深受廣大師生歡迎.其中某節(jié)數(shù)學(xué)課的點擊

觀看次數(shù)約899000次，則數(shù)據(jù)899000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.89.9x103B.89.9x104C.8.99x105D.8.99x106

3.點P(3,m2+1)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.下列四個立體圖形中，主視圖為圓的是（）

5.關(guān)于x的方程——kx+9=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（）

A.9B.6C.±9D.±6

6.一個不透明的盒子中裝有2個黑球和4個白球，這些球除顏色外其他均相同，從中任意摸

出3個球，下列事件為必然事件的是（）

A.至少有工個白球B.至少有2個白球C.至少有1個黑球D.至少有一2個黑球

7.如圖，已知四邊形ABCD是。。的內(nèi)接四邊形，點E在BA的延長線上,

若AAOE是等邊三角形，則NB。。的度數(shù)為（）

A.60°B.100°C.120°D,130°

8.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=?（x>0）與y=%+5的圖象交于點P（Q,b）,則代數(shù)式

工一］的值是（）

ab

A.?B.y/~5C.一等D.—n

9.如圖，在矩形4BCD中，E是4。邊的中點，BEJ.4C.垂

足為點F，連接DF,下列結(jié)論：①△?1四，△SB；②CF=

24F：③tan/CW=，1，其中正確的結(jié)論有（）

A.3個

B.2個

C.1個

D.0個

10.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（aH0）的對稱軸為宜線

x=1,與％軸的一個交點坐標(biāo)為（-1,0）,其圖象如圖所示，

下列結(jié)論：

①4ac>b2；

②方程ax?+bx+c=0的兩個根為一1和3；

③3a+c>0；

④當(dāng)y>0時，x的取值范圍是一1<x<3；

⑤當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大.

其中錯誤的有個.（）

A.4B.3C.2D.1

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.因式分解：a3-4ab2=

12.把二次函數(shù)y=2（x-2>-5的圖象向右平移2個單位后，再向上平移3個單位，所得的

函數(shù)的解析式為—.

13.如圖，在RtAABC中，Z.ACB=90°,AC=6,sinzB=1

若。為的中點，貝IJCD的長為.

14.如圖，在平行四邊形4BCC中，AE：EB=1：3,若S-EF=1，

則ACDF的面積為一.

AE

15.如圖，點G是△ABC內(nèi)的一點，且4BGC=120°,ABC/是等邊三角形.若A

BC=3,則尸G的最大值為一.

F

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（本小題8.0分）

計算:（4-V~3）°-3tan60°-（-1）-1+/H.

17.（本小題8.0分）

先化簡，再求值：言（1一|）一系，其中x=—3.

18.（本小題8.0分）

如圖，已知四邊形ZBCD是矩形，點E是中點，連接BE,CE.

Q）作點E關(guān)于直線BC的對稱點尸（用尺規(guī)作圖，不寫作法和證明）；

（2）在（1）所作的圖形中，連接B尸和CF,請判斷四邊形BEC尸的形狀，并說明理由.

19.（本小題9.0分）

如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓OE,在小樓的頂端。處測得障礙

物邊緣點C的俯角為30。,測得大樓頂端/的仰角為45。（點B,C,E在同一水平直線上）.已知4B=

80m,DE=10TH,求障礙物B,C兩點間的距離.（結(jié)果保留根號

)

□

□

□

□

□

□

□

□

20.（本小題9.0分）

為落實“五育并舉”校本課程方案，紅興中學(xué)組織本校師生參加紅色研學(xué)實踐活動，現(xiàn)租用

甲、乙兩種型號的客車共10輛（每種型號至少一輛）送492名學(xué)生和10名教師參加此次實踐活

動,甲、乙兩種型號客車的載客量和租金如表所示：

甲型客車乙型客車

載客量（人/輛）4055

租金（元/輛）600700

（1）求最多可以租用多少輛甲型大客車？

（2）有哪幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？

21.（本小題9.0分）

我市某中學(xué)舉行“校園好聲音”歌手大賽，初、高中根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代

表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績（滿分100）如圖所示：

根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如表:

平均數(shù)(分中位數(shù)(分

眾數(shù)(分)

))

初中部a85C

高中部85b100

(1)求出表格中a、b、c；

(2)小明同學(xué)己經(jīng)算出高中代表隊決賽成績的方差是160,請你計算出初中代表隊決賽成績的

22.(本小題12.0分)

如圖，4B是。。的直徑，CO是。。的弦，AB1CD,垂足是點H,過點C作直線分別與4B,4。

的延長線交于點E,F,且NECD=24B4D.

(1)求證：CF是0。的切線;

(2)如果4B=10,CD=6,

①求4E的長；

②求AHEF的面積.

O

'D

23.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx+2(aH0)與x軸交于4(—1,0),B(3,0)

兩點，與y軸交于點C,連接BC.

(1)求該拋物線的解析式；

(2)若點N為拋物線對稱軸上一點，拋物線上是否存在點M,使得以B,C,M,N為頂點的四

邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有滿足條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】ft?:??1-2<-1<0<7T,

數(shù)兀，-2,0,一1中，最小的數(shù)是一2.

故選：B.

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，

絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都

小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.

2.【答案】C

【解析】解:899000=8.99X105.

故選：C.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原

數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，

n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1<|a|<10,n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.【答案】A

【解析】解：???m2+121,

點P(3,?n2+1)位于第一象限.

故選：A.

由題意可確定由2+1>1,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點可知：點

P(3,m2+i)位于第一象限.

本題考查的是點的坐標(biāo)，平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點，掌握四個象限的符

號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限(一,+)；第三象限(一,一)；第四象限(+,-)是解題關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：4主視圖是正方形，故此選項錯誤；

8、主視圖是圓，故此選項正確；

C、主視圖是三角形，故此選項錯誤；

。、主視圖是長方形，故此選項錯誤；

故選：B.

主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫出每個選項中的主視圖，即可得到答案.

此題主要考查了簡單幾何體的主視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置.

5.【答案】D

【解析】解：???關(guān)于x的方程一一kx+9=0有兩個相等的實數(shù)根，

A=b2-4ac=(-fc)2—4x9=0,

解得：k=+6.

故選：D.

利用一元二次方程的根的判別式即可得求解.

本題考查了一元二次方程的根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握：對于一般形式a無2+故+。=0(。芋

0),當(dāng)4=/—4ac>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)4=爐一4"=0,方程有兩個相等的

實數(shù)根；當(dāng)4=b2—4ac<0,方程沒有實數(shù)根.

6.【答案】A

【解析】解：至少有1個球是白球是必然事件，故本選項符合題意；

至少有2個球是白球是隨機事件，故本選項不符合題意；

至少有1個球是黑球是隨機事件，故本選項不符合題意；

至少有2個球是黑球是隨機事件，故本選項不符合題意；

故選：A.

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念分別進解答即可得出答案.

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事

件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件

下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

7.【答案】C

【解析】解：???四邊形4BCD是。。的內(nèi)接四邊形，

???〃+/4。=180。，

???Z.DAE+/.BAD=180°,

???zC=Z.DAE,

???△4DE是等邊三角形，

???ADAE=60°,

4C=60°,

???乙BOD=2“=120°.

故選：C.

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補及鄰補角的定義得出NC=^DAE,再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和圓周

角定理即可得解.

此題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形及等邊三角形的性質(zhì)，證明NC=ND4E是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：函數(shù)丫=?(%>0)與丫=》+5的圖象交于點「((1/),

???ab=A/-5，b=a+5,

1?b—a=5,

11b—a5/~~=■

==；

aVbab7~~Vf5—=~V5

故選：B.

根據(jù)函數(shù)y=?(%>0)與y=x+5的圖象交于點P(a,b),得出ab=\l-2>b=a+1,代入求解.

本題考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，圖象上點的坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】B

【解析】解：如圖，過。作。M〃BE交AC于N,

???四邊形4BCD是矩形，

:?AD〃BC,^ABC=90°,AD=BC,

-BE

??.Z,EAC=乙ACB,Z-ABC=^LAFE=90°,

???△4EF?△CAB,故①正確；

-AD//BC,

???△AEF^LCBF,

:.——AE=—AF,

BCCF

■■■AE=AD=；BC,

=J.即CF=24F,

CF2

CF=2AF,故②正確；

設(shè)/E=a,AB—b,則/。=2a,

???乙ABE+Z.AEB=90°,Z-AEB+^DAC=90°,

:.乙ABE=Z.DAC,

vZ-BAE=乙ADC=90°,

???△BAE?AADC,

tAB__AE_

??而一瓦‘

,b_a

,——,

2ab

即b=2a>

/.tanZ.CAD==故③錯誤；

故選：B.

①證明4￡71。=Z.ACB,乙ABC=/.AFE=90。即可判斷①正確;

②由AD〃BC,推出△AEFMCBF,得到黑=笫由4E=\AD=；BC,得至攜=即CF=2AF；

DCCrLLCrL

③設(shè)4E=a,AB=b,則4。=2a,根據(jù)△BAE^^ADC,得出b=y/~2a,可得tanNCW=/=宇，

則可得出答案.

本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計算以及解宜角三角形的綜

合應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：???拋物線與4軸有2個交點，

A=b2-4ac>0,

4ac<b2,故①錯誤；

?拋物線的對稱軸為直線％=1,

而點(一1,0)關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標(biāo)為(3,0),

二方程a/+￡>x+c=0的兩個根是=-1,x2=3,故②正確；

x==1,即b=—2a,

2a

而x=-1時，y=0,即a-b+c=0,

???a+2a+c=0,

即3a+c=0,故③錯誤；

???拋物線與x軸的兩點坐標(biāo)為(一1,0)，(3,0),

二當(dāng)y>0時，x的取值范圍是一1<x<3,故④正確；

???拋物線的對稱軸為直線久=1,

.?.當(dāng)x<1時，y隨x增大而增大，

???當(dāng)x<0時，y隨x增大而增大，故⑤正確；

所以其中結(jié)論正確有②④⑤，共3個.

故選：C.

利用拋物線與支軸的交點個數(shù)可對①進行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的一個交點

坐標(biāo)為(3,0),則可對②進行判斷；由對稱軸方程得到b=-2a,然后根據(jù)》=-1時函數(shù)值為0可

得到3a+c=0,則可對③進行判斷；根據(jù)拋物線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍可對④進行

判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對⑤進行判斷.

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aH0),二次項系數(shù)a決

定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a>0時，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時，拋物線向下開口；一次

項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a.與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左；當(dāng)a

與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于

(0,c)；拋物線與%軸交點個數(shù)由△決定：4=匕2一4對>0時，拋物線與x軸有2個交點；A=b2-

4ac=0時，拋物線與％軸有1個交點；4=Z>2-4ac<0時，拋物線與%軸沒有交點.

11.【答案】a(a+2b)(a-2b)

【解析】解:a3-4a&2

=a(a2—4b2)

=a(a+2b)(a—2b),

故答案為：a(a+2b)(a-2b).

先提公因式，然后再利用平方差公式繼續(xù)分解，即可解答.

本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，一定要注意如果多項式的各項含有公司式，必須先

提公因式.

12.【答案】y=2(%-4)2-2

【解析】解：把二次函數(shù)y=2(x-2)2-5的圖象向右平移2個單位后，再向上平移3個單位，所

得新拋物線解析式為y=2(x-2-2尸一5+3,即丫=2(x-4)2-2.

故答案為：y=2(x-4)2-2.

根據(jù)圖象的平移規(guī)律，可得答案.

本題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換問題，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.并

用規(guī)律求函數(shù)解析式.

13.【答案】5

【解析】解：在RS48C中，乙4c8=90。，AC=6,sinzB=|,

,3_6

—=■■?

5AB

???AB=10,

???D為48的中點，

11

???CD="B=/10=5.

故答案為：5.

利用NB的正弦定理求出4B的長，再利用直角三角形斜邊上的中線定理求出CD的長.

本題考查了解直角三角形和直角三角形斜邊上的中線定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解直角三角形

和直角三角形斜邊上的中線定理.

14.【答案】16

【解析】解：???在平行四邊形4BCD中，AE-.EB=1：3,

.-.AE：CD=1：4,

Z.FAE=Z.FCD,Z-AFE=乙CFD,

???△AEF'^ti.CDF,

???AF：CF=AE：CD=1：4,

S^AEF：SbCDF=1：16,月.S—EF=1,

S^CDF=16.

故答案為：16.

根據(jù)題意可得：AAFEfCFD,根據(jù)相似的性質(zhì)可得：SAAEF：5ACDF=1：16,且旌獨尸=1，

故SACDF=16.

本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答本題

的關(guān)鍵.

15.［答案］2>/~谷

【解析】解：如圖，作ABFC的外接圓。0,連接0G,OF,0C,過點。作OH_LC尸于點兒

F

???△BCF是等邊三角形,

???乙BFC=乙FBC=60°,CB=CF=3,

???乙BGC=120°,

???點G在△ABC的外接圓上,

:.OG=OF=OC,

???OH1CF,

??.FH=CH=I，

???ZFOC=2/.FBC=120°,

??.Z.OFC=Z.OCF=30°,

VFG<OF+OG=2C，

???FG的最大值為2「.

如圖，作的外接圓。。，連接OG,OF,OC,過點。作?！癑_CF于點H.說明B,F,C,G四

點共圓，求出。凡可得結(jié)論.

本題考查等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，圓的有關(guān)知識等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用

輔助線，構(gòu)造輔助圓解決問題，屬于中考?？碱}型.

16.【答案】解：原式=1一3x/3—(-2)+2-

=1-3c+2+2<3

=3—V—3.

【解析】結(jié)合零指數(shù)募，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)暴的運算和二次根式的化筒可以求出

結(jié)果.

本題主要是想考查學(xué)生對零指數(shù)暴，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)暴的運算和二次根式的化

簡的掌握情況.解題的時候需要注意的是負整數(shù)指數(shù)寨要記得取其正整數(shù)指數(shù)嘉的倒數(shù)，而不是

相反數(shù)，也就是公式a-n=3要使用正確.

17.【答案】解：言(1一令一展

3xx—32

一(x+3)(x-3)xx+3

3_____2_

x+3x+3

=--1-.

x+3

當(dāng)X—y/-2—3時)原式=,產(chǎn)二。--=

yTZ-3+32

【解析】先算括號內(nèi)的式子，然后約分，再算減法，最后將化的值代入化簡后的式子計算即可.

本題考查分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)如圖，點F即為所求;

(2)結(jié)論：四邊形BECF是菱形.

理由：由作圖可知EF垂直平分線段BC,

由對稱性可知，BC垂直平分線段EF,

???線段EF,線段BC互相平分，

.??四邊形BEC尸是平行四邊形，

vBC1EF,

???四邊形BEC尸是菱形.

【解析】(1)根據(jù)要求作出圖形；

(2)根據(jù)對角線垂直的平行四邊形是菱形證明即可.

本題考查作圖-軸對稱變換，矩形的性質(zhì)，菱形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運

用所學(xué)知識解決問題.

19.【答案】解：過點。作OF_LAB于點凡過點C作CHL。尸于點H.

則DE=BF=CH=10m,

在RtAADF中，AF=AB-BF=70m,^ADF=45°,

DF=AF=70m.

在Rt^CDE中，DE=10m,^DCE=30°,

??,以=益暴=罵=10口>0,

3

???BC=BE-CE=(70-10O)m.

答：障礙物B,C兩點間的距離為(70—10，石)m.

【解析】過點。作DFJ.AB于點尸，過點C作CHJ.DF于點H,則DE=BF=CH=10m,根據(jù)直角

三角形的性質(zhì)得出⑷尸的長，在Rt/kCDE中，利用銳角三角函數(shù)的定義得出CE的長，根據(jù)BC=

BE-CE即可得出結(jié)論.

本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是

解答此題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)設(shè)租用x輛甲型客車，則租用(10—%)輛乙型客車，

根據(jù)題意得：40x4-55(10-%)>492+10,

解得：%<y,

又?：X為正整數(shù)，

??.X的最大值為3.

答：最多可以租用3輛甲型客車；

(2)vx<y,且x為正整數(shù)，

??.X可以為1,2,3,

???共有3種租車方案，

方案1：租用1輛甲型客車，9輛乙型客車，所需租車費用為600X1+700x9=6900(元)；

方案2：租用2輛甲型客車，8輛乙型客車，所需租車費用為600x2+700x8=6800(元)；

方案3：租用3輛甲型客車，7輛乙型客車，所需租車費用為600x3+700x7=6700(元).

v6900>6800>6700,

二當(dāng)租用3輛甲型客車，7輛乙型客車時，租車費用最低.

【解析】(1)設(shè)租用x輛甲型客車，則租用(10-%)輛乙型客車，根據(jù)租用的10輛客車的載客量不

少于(492+10)人，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之可得出x的取值范圍，再取其中的最大

整數(shù)值，即可得出結(jié)論；

(2)由x的取值范圍，結(jié)合x為正整數(shù)，可得出各租車方案，再求出各租車方案所需租車費用，比較

后即可得出結(jié)論.

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的

關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)初中組五名同學(xué)的成績?yōu)椋?5,80,85,85,100,

成績的平均數(shù)a=(75+80+85+85+100)+5=85(分)，

該組數(shù)據(jù)中，85出現(xiàn)的次數(shù)最多，故其眾數(shù)c=85分；

高中組五名同學(xué)的成績?yōu)椋?0,75,80,100,100,故該組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)b=80分.

故答案為：85,80,85；

(2)初中代表隊決賽成績的方差是：

1[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70.

???70<160,

所以初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

【解析】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、方差等知識點，理解中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計算方法是解決

本題的關(guān)鍵.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，

即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)

越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義進行解答即可得出答案；

(2)根據(jù)方差的計算公式先算出初中代表隊的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出結(jié)論.

22.【答案】⑴證明:連接0C,如圖,

???AB是。。的直徑，AB1CD,

???BC—BD，

???Z-CAB=Z.DAB.

???Z.COB=2/-CAB,

乙COB=2/-BAD.

vZ-ECD=2jBAD,

:.Z.ECD=Z.COB.

??,AB1CD,

???Z,COB+"CH=90°,

??.Z,OCH+乙ECD=90°,

???Z,OCE=90°.

???OC1CF.

???oc是。。的半徑，

???C/是。。的切線；

(2)解：0vAB=10,

???OA=OB=OC=5,

???48是。0的直徑，ABLCD,

CH=DH=\CD=3.

OH=VOC2-CH2=4,

■■OC1CF,CH1OE,

OCH~AOEC9

OCOH

OEOC

54

:.——=

OE5

八「

??.OE=—25.

4

2545

???4E=OA+OE=5+乎=芋；

44

②過點F作尸G1AB,交AB的延長線于點G,如圖,

???乙OCF=Z.FGE=90°,乙CEO=Z.GEF,

.,?△OCE~>FGE.

OCFG4

/.—=—=—,

OEFE5

設(shè)FG=4k,則FE=5/c,

???EG=VEF2-FG2=3k,

AH=OA+OH=5+4=9,