2023年浙江省寧波市高職單招數(shù)學(xué)摸底卷八(含答案)

2023年浙江省寧波市高職單招數(shù)學(xué)摸底卷八(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i（-2+i）對應(yīng)的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

3.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

4.已知{an}是等差數(shù)列,a?+a?=4，a?+a?=28,則該數(shù)列前10項和S??等于（）

A.64B.100C.110D.120

5.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（）

A.5B.8C.10D.12

6.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

7.過點P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

8.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R，則f(x)

A.存在一個x?∈R，使得f(x?)

B.有無窮多個實數(shù)x，使f(x)

C.對R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在實數(shù)x，使得f(x)≥g(x)

9.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x)，則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

10.f(-1)是定義在R上是奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，有f(x+4)=f(x)，若f(-1)=3.則f(4)+f(5)=()

A.-3B.0C.3D.6

二、填空題(4題)11.在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為____________；

12.不等式|1-3x|的解集是_________。

13.已知直線kx-y-1=0與直線x+2y=0互相平行，則k=_____。

14.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標準方程是________。

三、計算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.C

2.A[解析]講解：正弦函數(shù)圖像的考察，正弦函數(shù)的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

3.C

4.B

5.B因為a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點：等差數(shù)列求基本項.

6.D

7.D可利用直線平行的關(guān)系求解，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為：Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直線方程為：x+y-1=0，故選D.考點：直線方程求解.

8.D

9.A

10.A

11.91

12.（-1/3,1）

13.-1/2

14.(x-2)2+(y+1)2=10

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以