高考一輪復(fù)習(xí) 動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律

第1講動(dòng)量動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用(多選)下列四幅圖所反映的物理過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是(

)動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律Ⅰ(考綱要求)解析

A中子彈和木塊的系統(tǒng)在水平方向不受外力，豎直方向所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；B中在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中，系統(tǒng)在水平方向始終受墻的作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；C中木球與鐵球的系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；D中木塊下滑過(guò)程中，斜面始終受擋板作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒．答案

AC1．動(dòng)量 (1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和_____的乘積叫做物體的動(dòng)量，通常用p來(lái)表示． (2)表達(dá)式：p＝___． (3)單位：______． (4)標(biāo)矢性：動(dòng)量是矢量，其方向和____方向相同．【知識(shí)存盤(pán)】速度kg·m/smv速度(6)瞬時(shí)性：物體的動(dòng)量總是指物體在某一時(shí)刻的動(dòng)量，即具有瞬時(shí)性，故在計(jì)算時(shí)相應(yīng)的動(dòng)量應(yīng)取這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。(5)相對(duì)性：物體的動(dòng)量與參照物的選擇有關(guān)。名稱項(xiàng)目動(dòng)量動(dòng)能動(dòng)量的變化量定義物體的質(zhì)量和速度的乘積物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量物體的末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差定義式p＝Ek＝Δp＝p′－p矢標(biāo)性

矢量特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過(guò)程量關(guān)聯(lián)方程

Ek＝

Ek＝pvΔp＝mv′－mvmv矢量標(biāo)量動(dòng)量、動(dòng)能、動(dòng)量的變化量的比較變化關(guān)系：動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)能不一定發(fā)生變化，動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)量一定發(fā)生變化。動(dòng)量發(fā)生變化速度大小改變方向不變速度大小不變方向改變速度大小和方向都改變動(dòng)能改變動(dòng)能改變動(dòng)能不變2.內(nèi)力和外力1．內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的相互作用力．2．外力：系統(tǒng)外部物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部物體的作用力．3.動(dòng)量守恒定律

(1)內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)________，或者_(dá)____________________，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這就是動(dòng)量守恒定律．不受外力所受外力的矢量和為0 (2)表達(dá)式:

①p＝__，系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′.

②m1v1＋m2v2＝____________，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和．

③Δp1＝______，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向．

④Δp＝__，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零．p′m1v1′＋m2v2′－Δp20（3）動(dòng)量守恒定律的適用條件：

①理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒．

②近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒．

③分方向守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受合力為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒．動(dòng)量守恒定律的“五性”條件性首先判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件相對(duì)性公式中v1、v2、v1′、v2′必須相對(duì)于同一個(gè)慣性系同時(shí)性公式中v1、v2是在相互作用前同一時(shí)刻速度，v1′、v2′是相互作用后同一時(shí)刻的速度矢量性應(yīng)先選取正方向，凡是與選取的正方向一致的動(dòng)量為正值，相反為負(fù)值普適性不僅適用低速宏觀系統(tǒng)，也適用于高速微觀系統(tǒng)（4）動(dòng)量守恒定律的說(shuō)明：

如圖1－1－8所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，M＝5m，A、B間存在摩擦，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度圖1－1－8v0，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，最后A不會(huì)滑離B，求A、B最后的速度大小和方向．（5）總結(jié)：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟：(1)確定相互作用的系統(tǒng)為研究對(duì)象；(2)分析研究對(duì)象所受的外力；(3)判斷系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒條件；(4)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量的正、負(fù)號(hào)；(5)根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解．(單選)A球的質(zhì)量是m，B球的質(zhì)量是2m，它們?cè)诠饣乃矫嫔弦韵嗤膭?dòng)量運(yùn)動(dòng)．B在前，A在后，發(fā)生正碰后，A球仍朝原方向運(yùn)動(dòng)，但其速率是原來(lái)的一半，碰后兩球的速率比vA′∶vB′為 (

)．A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．2∶3彈性碰撞和非彈性碰撞Ⅰ(考綱要求)【思維驅(qū)動(dòng)】答案

D1．碰撞 (1)概念：碰撞是指物體間的相互作用持續(xù)時(shí)間____，而物體間相互作用力____的現(xiàn)象． (2)特點(diǎn)：在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力______外力，可認(rèn)為相互碰撞的系統(tǒng)動(dòng)量守恒． (3)分類【知識(shí)存盤(pán)】很短很大遠(yuǎn)大于分類標(biāo)準(zhǔn)種類特點(diǎn)能量是否守恒彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒非彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能有損失完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能損失最大碰撞前后動(dòng)量是否共線對(duì)心碰撞(正碰)碰撞前后速度共線非對(duì)心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共線（4）彈性碰撞的規(guī)律兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)滿足和．以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，則有m1v1＝m1v1′＋m2v2′m1v12＝m1v1′2＋m2v2′2動(dòng)量守恒動(dòng)能守恒解得：v1′＝v2′＝討論（一）討論（二）討論（三）(5)判定一個(gè)碰撞過(guò)程是否存在的依據(jù)（1）碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量是守恒的（2）碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能小于或者等于碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能（3）碰撞后的速度關(guān)系和位置關(guān)系要符合實(shí)際情況：

如碰前同向運(yùn)動(dòng)，則V后>V前,碰后原來(lái)在前的物體速度增大，且V前>=V后。

如兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。（不穿越情況）2．爆炸現(xiàn)象(1)動(dòng)量守恒：由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過(guò)程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒．(2)動(dòng)能增加：在爆炸過(guò)程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以爆炸前后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加．(3)位置不變：爆炸和碰撞的時(shí)間極短，因而作用過(guò)程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以認(rèn)為爆炸或碰撞后仍然從爆炸或碰撞前的位置以新的動(dòng)量開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．3.反沖運(yùn)動(dòng)(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)．(2)反沖運(yùn)動(dòng)中，物體內(nèi)部間相互作用力一般較大，物體系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，通?？梢杂脛?dòng)量守恒定律來(lái)處理．(3)反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，所以系統(tǒng)的總動(dòng)能增加．【典例1】(2012·山東卷，38(2))如圖1－1－7所示，光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝3m、mB＝mC＝m，開(kāi)始時(shí)，B、C均靜止，A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，A與B碰考點(diǎn)一動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用圖1－1－7撞后分開(kāi)，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變．求B與C碰撞前B的速度大?。馕鲈O(shè)A與B碰撞后，A的速度為vA，B與C碰撞前B的速度為vB，B與C碰撞后粘在一起的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得對(duì)A、B木塊：mAv0＝mAvA＋mBvB

①對(duì)B、C木塊：mBvB＝(mB＋mC)v

②由A與B間的距離保持不變可知vA＝v ③【典例3】(單選)質(zhì)量為m、速度為v的A球與質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是 (

)．

A．0.6v B．0.4v C．0.2v D．v考點(diǎn)二碰撞模型的規(guī)律及應(yīng)用答案

B(單選)在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，入射球a的質(zhì)量為m1，被碰球b的質(zhì)量為m2，小球的半徑為r，各小球的落地點(diǎn)如圖1－1－1所示，下列關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是 (

)．實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律Ⅰ(考綱要求)【思維驅(qū)動(dòng)】圖1－1－1A．入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球B．讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下C．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1·ON＝m1·OM＋m2·OPD．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1·OP＝m1·OM＋m2·ONE．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1(OP－2r)＝m1(OM－2r)＋m2·ON解析在此裝置中，應(yīng)使入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，防止入射球反彈或靜止，故A錯(cuò)；入射球每次必須從斜槽的同一位置由靜止?jié)L下，保證每次碰撞都具有相同的初動(dòng)量，故B錯(cuò)；兩球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)都具有相同的起點(diǎn)，故應(yīng)驗(yàn)證的關(guān)系式為：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，D對(duì)，C、E錯(cuò)．答案

D1．實(shí)驗(yàn)原理

在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動(dòng)量是否守恒．2．實(shí)驗(yàn)器材

方案一：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等．

方案二：帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等．

方案三：光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥．

方案四：斜槽、小球(兩個(gè))、天平、復(fù)寫(xiě)紙、白紙等．【知識(shí)存盤(pán)】3．實(shí)驗(yàn)步驟

方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(如圖1－1－2所示)圖1－1－2(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量．(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌．(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量．②改變滑塊的初速度大小和方向)．(4)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒．方案二：利用等長(zhǎng)懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(如圖1－1－3所示)(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1、m2.(2)安裝：把兩個(gè)等大小球用等長(zhǎng)懸線懸掛起來(lái)．(3)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰．圖1－1－3(4)測(cè)速度：可以測(cè)量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度，測(cè)量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度．(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．(6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒．方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(如圖1－1－4所示)圖1－1－4(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量．(2)安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥．(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動(dòng)，小車B靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動(dòng)．方案四：利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(如圖1－1－5所示)圖1－1－5(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颍?2)安裝：按照?qǐng)D1－1－5所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置．調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)鋪紙：白紙?jiān)谙?，?fù)寫(xiě)紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.(4)放球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次．用圓規(guī)畫(huà)盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面．圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置．(5)碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次．用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N