基于微粒群算法的板形信號(hào)識(shí)別

基于微粒群算法的板形信號(hào)識(shí)別

0模糊式識(shí)別方法板（缺陷）識(shí)別是板管理系統(tǒng)的重要組成部分。板形識(shí)別是識(shí)別板形儀輸出的一系列板形信號(hào)，正確識(shí)別板帶中存在的板形缺陷類型，為控制系統(tǒng)提供控制依據(jù)，創(chuàng)造高質(zhì)量的帶板產(chǎn)品。傳統(tǒng)的板形信號(hào)模式識(shí)別方法是基于最小二乘法的多項(xiàng)式分解方法以及改進(jìn)的正交多項(xiàng)式回歸分解方法,這些方法抗干擾能力差、在理論上存在缺陷,不符合板形分布的本質(zhì),難以滿足高精度的板形控制需求;模糊分類原理板形信號(hào)模式識(shí)別法簡(jiǎn)單實(shí)用、快速有效,但精度和實(shí)時(shí)性仍不夠理想,對(duì)樣本依賴性強(qiáng);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)板形信號(hào)識(shí)別法對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)具有一定的容錯(cuò)能力,識(shí)別精度相對(duì)較高,但其穩(wěn)定性較差,在一定程度上限制了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用。針對(duì)以上問題,本文以勒讓德正交多項(xiàng)式表述板形缺陷的基本模式,并以其線性組合建立板形信號(hào)數(shù)學(xué)模型,采用改進(jìn)的混沌序列微粒群優(yōu)化方法PSO(ParticleSwarmOptimization)對(duì)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,從而實(shí)現(xiàn)板形的模式識(shí)別。1板場(chǎng)信號(hào)識(shí)別的數(shù)學(xué)模型1.1選擇目標(biāo)板形的前提根據(jù)實(shí)測(cè)板形和目標(biāo)板形求出板形調(diào)節(jié)偏差Δσi(i=1,2,…,n),n為所測(cè)帶鋼覆蓋的測(cè)量段的段數(shù)。Δσi=σmi-σti(1)式中,σmi為張力測(cè)量輥測(cè)得的實(shí)際板形;σti為選定的目標(biāo)板形。板形偏差中的最大值為Δσmax=maxi=1nΔσi(2)Δσmax=maxi=1nΔσi(2)由式(1)和(2)求得板形偏差歸一化處理結(jié)果Δσ′i為Δσi′=ΔσiΔσmax(3)Δσi′=ΔσiΔσmax(3)1.2模型殘余應(yīng)力分析針對(duì)板形存在的六種可控缺陷:左側(cè)浪、右側(cè)浪、中間浪、雙邊浪、四分浪和邊中浪,本文采用一次、二次、四次勒讓德多項(xiàng)式p1(x),p2(x),p4(x)表示上述3對(duì)兩兩互反的6種標(biāo)準(zhǔn)基本模式對(duì)應(yīng)的殘余應(yīng)力分布,并進(jìn)行歸一化處理:左側(cè)浪σ1=p1(x)=x(4)右側(cè)浪σ2=-p1(x)=-x(5)中間浪σ3=p2(x)=32x2?12(6)σ3=p2(x)=32x2-12(6)雙邊浪σ4=?p2(x)=?(32x2?12)(7)σ4=-p2(x)=-(32x2-12)(7)四分浪σ5=p4(x)=18(35x4?30x2+3)(8)σ5=p4(x)=18(35x4-30x2+3)(8)邊中浪σ6=?p4(x)=?18(35x4?30x2+3)(9)σ6=-p4(x)=-18(35x4-30x2+3)(9)式中,σk(k=1,2,…,6)為與板形標(biāo)準(zhǔn)缺陷對(duì)應(yīng)的殘余應(yīng)力。其分布曲線如圖1所示,橫軸表示歸一化板寬,縱軸表示歸一化板形殘余應(yīng)力。通常帶鋼軋后其板形可以表示為基本模式板形信號(hào)的線性組合。Δσ(x)=αp1(x)+βp2(x)+γp4(x)(10)式中,α,β,γ為三個(gè)特征參數(shù)。1.3板形模型能力檢測(cè)原理由板形控制的原理可知,板形模式識(shí)別過程即將某一信號(hào)樣本σ(xi)(i=1,2,…,n)使用一定的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行處理,分解成一個(gè)或幾個(gè)已知可控板形缺陷的線性組合,從而控制執(zhí)行機(jī)構(gòu),實(shí)現(xiàn)板形的精確控制。本文中采用的板形信號(hào)模式識(shí)別的數(shù)學(xué)模型是使檢測(cè)到的板形殘余應(yīng)力值與板形基本缺陷模式表示的應(yīng)力值的差的平方和最小,即minf=∑i=1n|Δσi(x)?αp1i(x)?βp2i(x)?γp4i(x)|2(11)minf=∑i=1n|Δσi(x)-αp1i(x)-βp2i(x)-γp4i(x)|2(11)板形模式識(shí)別過程即轉(zhuǎn)化為求方程取最小值時(shí)所對(duì)應(yīng)的特征參數(shù)的值的過程。在模式識(shí)別中這些基本模式可取為兩兩相反的模式對(duì),則實(shí)際求解參數(shù)只有α,β,γ三個(gè)特征參數(shù)。2最佳線性組合的確定通過對(duì)板形數(shù)學(xué)模型的分析,可以利用改進(jìn)的微粒群算法進(jìn)行板形信號(hào)模式識(shí)別。由實(shí)際的板形信號(hào)模式識(shí)別優(yōu)化問題得優(yōu)化目標(biāo)函數(shù):J(θ)=minθf(θ)J(θ)=minθf(θ)上式表示要優(yōu)化得到參數(shù)θ=(α,β,γ),使得函數(shù)f(θ)值最小,即把待測(cè)板形識(shí)別為基本樣本模式的最佳線性組合。為了評(píng)價(jià)優(yōu)化過程中參數(shù)的效果,選取適應(yīng)度函數(shù)和優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)相同。2.1般的隨機(jī)慣性權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)微粒群優(yōu)化算法用無質(zhì)量無體積的粒子作為個(gè)體,并為每個(gè)粒子規(guī)定簡(jiǎn)單的行為規(guī)則,從而使整個(gè)微粒群表現(xiàn)出復(fù)雜的特性。本文研究問題的搜索空間是三維的,設(shè)在三維空間有m個(gè)粒子,每個(gè)粒子的坐標(biāo)為xid=(xi1,xi2,xi3)(d=1,2,3),對(duì)應(yīng)待識(shí)別的板形特征參數(shù)(α,β,γ),每個(gè)粒子以一定的速度vi=(vi1,vi2,vi3)在三維空間中隨迭代過程的進(jìn)行運(yùn)動(dòng),第i個(gè)粒子在運(yùn)動(dòng)過程中所經(jīng)歷的最好位置,記為xpi,整個(gè)粒子群體在運(yùn)動(dòng)過程中所經(jīng)歷過的最好位置,記為xg。對(duì)第j+1代的第i個(gè)粒子,按式(12)、(13)計(jì)算其速度和位置。vi(j+1)=ωvi(j)+c1r1[xpi-xi(j)]+c2r2[xg-xi(j)](12)xi(j+1)=xi(j)+vi(j+1)(13)式中,ω為慣性權(quán)重系數(shù),它使微粒保持運(yùn)動(dòng)慣性,使其具有擴(kuò)展搜索空間的趨勢(shì),有助于新區(qū)域的搜索;c1,c2均為正實(shí)數(shù),通常在區(qū)間之間取值,稱為加速度常數(shù);r1,r2為在區(qū)間取值的相互獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)。但是標(biāo)準(zhǔn)微粒群算法不能保證微粒在可行域內(nèi)運(yùn)動(dòng)。本文采用的隨機(jī)慣性權(quán)重微粒群優(yōu)化算法是隨機(jī)選取ω的值,一般在區(qū)間內(nèi)取值,使得微粒的歷史速度對(duì)當(dāng)前速度的影響呈現(xiàn)隨機(jī)性;ω的數(shù)學(xué)期望值將隨最優(yōu)適應(yīng)值的變化自適應(yīng)地調(diào)節(jié),從而可以靈活地調(diào)節(jié)全局搜索與局部搜索能力。另外,ω的隨機(jī)取值有助于保持種群的多樣性。所以一旦xi(j+1)不在可行域內(nèi),則可以通過調(diào)整vi(j+1)迫使xi(j+1)落在可行域內(nèi),由于xi(j)是可行微粒,0∈{vi(j+1)},所以只要通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)就一定能保證xi(j+1)也為可行微粒。2.2小板形過級(jí)模塊的群尋優(yōu)算法為了使所有的局部最優(yōu)值所在區(qū)間中都有初始微粒分布,不漏掉某些局部最優(yōu)值,本文采用混沌序列來產(chǎn)生微粒群尋優(yōu)算法的初始微粒。混沌運(yùn)動(dòng)具有遍歷性和內(nèi)在隨機(jī)性等特點(diǎn),能在一定范圍內(nèi)按其自身的“規(guī)律”不重復(fù)地遍歷所有狀態(tài),因此,如果將混沌變量引入微粒群優(yōu)化算法,把混沌運(yùn)動(dòng)的遍歷范圍映射到優(yōu)化問題的變量取值范圍,用混沌序列來產(chǎn)生微粒群優(yōu)化算法中的初始微粒,將可能使初始微粒的分布更加合理,從而有利于得到最優(yōu)點(diǎn)。采用Logistic映射產(chǎn)生初始混沌變量:Zk1+1=μZk1(1-Zk1)(14)式中,μ為控制量;Zk1=(zk1i1,zk1i2,zk1i3)。設(shè)0<Zk1<1,k1=1,2,…,當(dāng)取μ=4時(shí),由式(14)確定的系統(tǒng)完全處于混沌狀態(tài)。由實(shí)際板形優(yōu)化問題得到實(shí)際優(yōu)化約束條件為:-1≤xid≤1其中,(xi1,xi2,xi3)對(duì)應(yīng)板形優(yōu)化函數(shù)中的參數(shù)(α,β,γ),將zk1id映射到優(yōu)化變量取值區(qū)間,由于變量取值區(qū)間為[-1,1],得:xk1id=-1+2zk1id(15)賦給式(14)m個(gè)初值(不能為不動(dòng)點(diǎn)0.25,0.5,0.75),經(jīng)過p次迭代后,即可得到混沌變量的m條運(yùn)動(dòng)軌跡。此時(shí),即可從m條混沌軌跡中取m個(gè)迭代值作為初始微粒。綜上所述,基于混沌序列的改進(jìn)的微粒群尋優(yōu)算法如下:(1)初始化參數(shù),包括種群規(guī)模m,慣性權(quán)重ω,加速度常數(shù)c1和c2,算法約束條件等;(2)按式(14)給出區(qū)間[0,1]內(nèi)的m個(gè)混沌序列值,將其映射到變量的定義域,p次迭代后作為各微粒的初始位置,并隨機(jī)給定每個(gè)微粒的初始速度;(3)根據(jù)式(12),(13)計(jì)算微粒新的速度和位置;(4)計(jì)算各微粒在新位置的適應(yīng)度或目標(biāo)函數(shù)值;(5)比較每個(gè)微粒的適應(yīng)度或目標(biāo)函數(shù)值的歷史最優(yōu)值是否優(yōu)于當(dāng)前值,若不是,則將當(dāng)前值作為歷史最優(yōu)值,否則保持原有歷史最優(yōu)值不變;(6)若迭代過程不滿足結(jié)束條件,則返回步驟(3),否則轉(zhuǎn)步驟(7);(7)結(jié)束本輪尋優(yōu)過程,優(yōu)化結(jié)果排序,并將所求最優(yōu)結(jié)果與式(11)中所存最優(yōu)值minf比較;(8)如果minf的值不滿足精度要求轉(zhuǎn)步驟(2),否則轉(zhuǎn)步驟(9);(9)結(jié)束,返回當(dāng)前全局最優(yōu)值xid。3模糊識(shí)別結(jié)果對(duì)比為驗(yàn)證本文提出的模式識(shí)別算法的效果,以一組實(shí)測(cè)板形應(yīng)力差值的歸一化處理結(jié)果為例:Δσ=[0.4000,0.0650,-0.1417,-0.2509,-0.2897,-0.2813,-0.2451,-0.1965,-0.1471,-0.1047,-0.0732,-0.0524,-0.0386,-0.0241,0.0029,0.0577,0.1596,0.3320,0.6018,1.0000]分別應(yīng)用模糊識(shí)別、改進(jìn)的微粒群優(yōu)化方法對(duì)其進(jìn)行處理,識(shí)別結(jié)果以曲線形式表示,如圖2所示,圖2(a)為待識(shí)別板形殘余應(yīng)力曲線和兩種識(shí)別結(jié)果擬合應(yīng)力曲線,圖2(b)、(c)、(d)分別為待識(shí)別樣本的一次、二次和四次板形分量的殘余應(yīng)