用《兩條直線的位置關系》第一課時課件-北師大版-七年級下

學習目標1.了解兩條直線的相交和平行；2.理解對頂角、補角、余角等概念，并掌握其性質；2.開展空間觀念、推理能力和初步的有條理表達的能力。圖一：宮殿觀察下面幾幅生活中的圖片，想想兩條直線的位置關系都有哪兩種？圖二：建筑物圖四：橋圖三：樓梯扶手圖五：柜臺

圖六：門在同一平面內，兩條直線的位置關系？相交平行在同一平面內，兩條直線的位置關系1.假設兩條直線只有一個公共點，們稱這兩條直線為相交線.2.在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.相交平行mnab在2.1─1中，直線m和n的關系是

；a和b是

；a和n是

。鞏固練習請動手畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點O.新知探究問題1

觀察你所畫圖形,其中∠1和∠2的位置有什么關系？大小有何關系？為什么？小組合作交流。問題2

剪子可以看成圖中的兩條相交線，那么剪子在剪東西的過程中，∠1和∠2還保持相等嗎？∠3和∠4呢？你有何結論。議一議3214ABCDo直線AB與CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.對頂角相等圖中還有哪些角是對頂角？新知探究3214ABCDo∵直線AB與CD相交于點O對頂角相等3214ABCDo∴∠1=∠2,∠3=∠4圖形語言：文字語言：幾何語言：對頂角的性質12121212ABCD以下各圖中，∠1和∠2是對頂角的是〔〕D〔1〕頂點相對的角是對頂角。〔〕〔2〕有公共頂點，并且相等的角是對頂角?！病场?〕兩條直線相交，有公共頂點的角是對頂角?！病场?〕兩條直線相交，有公共頂點，沒有公共邊的兩個角是對頂角?！病场痢獭痢劣泄岔旤c角的兩邊互為反向延長線如圖2.1—6所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？在圖中，∠1和∠3有什么數(shù)量關系？圖中還有哪些角是互為補角？新知探究3214ABCDo如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補角.如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角.

如圖(1)∠1與∠2是一對什么角？(其中∠3是直角)如圖(2)∠1與∠2是一對什么角？

如圖(3)∠1與∠2是一對什么角？∠3與∠4呢?(其中∠3、∠4是直角)132(1)12(2)3124(3)1.以下說法正確的有。〔填序號〕①∠A=40o，那么∠A的余角等于500②假設1+∠2=180o，那么∠1和∠2互為補角。③假設∠1+∠2+∠3=180o，那么∠1、∠2、∠3互補④一個角的補角必為鈍角。⑤一個銳角的補角比這個角的余角大900⑥兩角是否互補既與其大小有關又與其位置有關系。①②⑤

互余與互補是指兩個角之間的數(shù)量關系，與它們的位置關系無關。知識鞏固比一比，看誰填得快85°175°60°150°48°138°36°126°27°37′117°37′你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？同一個角的補角比余角大90°2.如下圖，：直線AB與CD交于點O,∠EOD=900,答復以下問題：1.∠AOE的余角是；補角是。2.∠AOC的余角是；補角是；對頂角是。CABDOE知識鞏固∠1=∠2將實物圖抽象簡化成幾何圖形，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2新知探究小組合作交流，解決以下問題：問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2：∠3與∠4有什么關系？為什么？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關系？為什么？你能得到哪些結論？新知探究將實物圖抽象簡化成幾何圖形，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2課本39頁做一做同角或等角的余角相等∵∠1=∠2∠1+∠3=90o∠2+∠4=90o∴∠3=∠4歸納總結圖形語言：文字語言：幾何語言：同角或等角的補角相等∵∠1=∠2∠1+∠AOC=180o∠2+∠DOB=180o∴

∠AOC=

∠DOB歸納總結圖形語言：文字語言：幾何語言：12EFDC543

1=2,CDEF已知且2+5=90。1=58。，2、5與1有什么關系？5等于多少度？1、3、5與3有什么關系？你的依據(jù)是什么？1.①.因為∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=

，理由是

.②因為∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=

，理由是

.學以致用例.

一個角的補角是這個角的2倍，求這個角的度數(shù).解法一解法二2、

一個角比它的余角小20°,它的補角是多少度？1、一個角是它補角的3倍，這個角是多少度？思考題：CDENAOBM

1＋2＝90°

1＋2＝180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的補角相等小結40頁習題2.1隨堂反饋歸納小結余角、補角、對頂角的概念：余角、補角、對頂角的性質：〔1〕和為直角的兩個角稱互為余角；〔2〕和為平角的兩個角稱互為補角；〔3〕兩直線相交有多少對對頂角？〔1〕同角或等角的余角相等；〔2〕同角或等角的補角相等；〔3〕對頂角相等?；ビ嗯c互補只與角的數(shù)量有關，與位置無關。而對頂角是根據(jù)角的位置來判斷的用你手中的三角板，畫一個直角三角形，如圖.那么∠A是∠B的。變式訓練：在上題的根底上，做∠CDA=900。1.那么∠A的余角有哪幾個？為什么？2.請找出互補的角，并說明理由。3.你還能提出哪些問題？試試看吧！CABCAB

D比比看，誰提的問題更獨特！加油~延伸拓展如圖，將一個長方形紙片沿著直線EF折疊，點C落在點H處；再將∠D沿著GE折疊，使DE落在直線EH上：問題1：∠FEG等于多少度？為什么？問題2：∠FEH與∠