用《兩條直線的位置關(guān)系》第一課時(shí)課件-北師大版-七年級(jí)下

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解兩條直線的相交和平行；2.理解對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角等概念，并掌握其性質(zhì)；2.開展空間觀念、推理能力和初步的有條理表達(dá)的能力。圖一：宮殿觀察下面幾幅生活中的圖片，想想兩條直線的位置關(guān)系都有哪兩種？圖二：建筑物圖四：橋圖三：樓梯扶手圖五：柜臺(tái)

圖六：門在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系？相交平行在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系1.假設(shè)兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，們稱這兩條直線為相交線.2.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.相交平行mnab在2.1─1中，直線m和n的關(guān)系是

；a和b是

；a和n是

。鞏固練習(xí)請(qǐng)動(dòng)手畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點(diǎn)O.新知探究問題1

觀察你所畫圖形,其中∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流。問題2

剪子可以看成圖中的兩條相交線，那么剪子在剪東西的過程中，∠1和∠2還保持相等嗎？∠3和∠4呢？你有何結(jié)論。議一議3214ABCDo直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.對(duì)頂角相等圖中還有哪些角是對(duì)頂角？新知探究3214ABCDo∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O對(duì)頂角相等3214ABCDo∴∠1=∠2,∠3=∠4圖形語言：文字語言：幾何語言：對(duì)頂角的性質(zhì)12121212ABCD以下各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是〔〕D〔1〕頂點(diǎn)相對(duì)的角是對(duì)頂角?！病场?〕有公共頂點(diǎn)，并且相等的角是對(duì)頂角?！病场?〕兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角?！病场?〕兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)，沒有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角?！病场痢獭痢劣泄岔旤c(diǎn)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線如圖2.1—6所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？在圖中，∠1和∠3有什么數(shù)量關(guān)系？圖中還有哪些角是互為補(bǔ)角？新知探究3214ABCDo如果兩個(gè)角的和是1800，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.如果兩個(gè)角的和是900，那么稱這兩個(gè)角互為余角.

如圖(1)∠1與∠2是一對(duì)什么角？(其中∠3是直角)如圖(2)∠1與∠2是一對(duì)什么角？

如圖(3)∠1與∠2是一對(duì)什么角？∠3與∠4呢?(其中∠3、∠4是直角)132(1)12(2)3124(3)1.以下說法正確的有?！蔡钚蛱?hào)〕①∠A=40o，那么∠A的余角等于500②假設(shè)1+∠2=180o，那么∠1和∠2互為補(bǔ)角。③假設(shè)∠1+∠2+∠3=180o，那么∠1、∠2、∠3互補(bǔ)④一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大900⑥兩角是否互補(bǔ)既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)系。①②⑤

互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置關(guān)系無關(guān)。知識(shí)鞏固比一比，看誰填得快85°175°60°150°48°138°36°126°27°37′117°37′你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？同一個(gè)角的補(bǔ)角比余角大90°2.如下圖，：直線AB與CD交于點(diǎn)O,∠EOD=900,答復(fù)以下問題：1.∠AOE的余角是；補(bǔ)角是。2.∠AOC的余角是；補(bǔ)角是；對(duì)頂角是。CABDOE知識(shí)鞏固∠1=∠2將實(shí)物圖抽象簡(jiǎn)化成幾何圖形，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2新知探究小組合作交流，解決以下問題：?jiǎn)栴}1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？你能得到哪些結(jié)論？新知探究將實(shí)物圖抽象簡(jiǎn)化成幾何圖形，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2課本39頁做一做同角或等角的余角相等∵∠1=∠2∠1+∠3=90o∠2+∠4=90o∴∠3=∠4歸納總結(jié)圖形語言：文字語言：幾何語言：同角或等角的補(bǔ)角相等∵∠1=∠2∠1+∠AOC=180o∠2+∠DOB=180o∴

∠AOC=

∠DOB歸納總結(jié)圖形語言：文字語言：幾何語言：12EFDC543

1=2,CDEF已知且2+5=90。1=58。，2、5與1有什么關(guān)系？5等于多少度？1、3、5與3有什么關(guān)系？你的依據(jù)是什么？1.①.因?yàn)椤?+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=

，理由是

.②因?yàn)椤?+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=

，理由是

.學(xué)以致用例.

一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的2倍，求這個(gè)角的度數(shù).解法一解法二2、

一個(gè)角比它的余角小20°,它的補(bǔ)角是多少度？1、一個(gè)角是它補(bǔ)角的3倍，這個(gè)角是多少度？思考題：CDENAOBM

1＋2＝90°

1＋2＝180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的補(bǔ)角相等小結(jié)40頁習(xí)題2.1隨堂反饋歸納小結(jié)余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念：余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)：〔1〕和為直角的兩個(gè)角稱互為余角；〔2〕和為平角的兩個(gè)角稱互為補(bǔ)角；〔3〕兩直線相交有多少對(duì)對(duì)頂角？〔1〕同角或等角的余角相等；〔2〕同角或等角的補(bǔ)角相等；〔3〕對(duì)頂角相等。互余與互補(bǔ)只與角的數(shù)量有關(guān)，與位置無關(guān)。而對(duì)頂角是根據(jù)角的位置來判斷的用你手中的三角板，畫一個(gè)直角三角形，如圖.那么∠A是∠B的。變式訓(xùn)練：在上題的根底上，做∠CDA=900。1.那么∠A的余角有哪幾個(gè)？為什么？2.請(qǐng)找出互補(bǔ)的角，并說明理由。3.你還能提出哪些問題？試試看吧！CABCAB

D比比看，誰提的問題更獨(dú)特！加油~延伸拓展如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿著直線EF折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)H處；再將∠D沿著GE折疊，使DE落在直線EH上：?jiǎn)栴}1：∠FEG等于多少度？為什么？問題2：∠FEH與∠