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文檔簡介

學習目標1.了解兩條直線的相交和平行;2.理解對頂角、補角、余角等概念,并掌握其性質;2.開展空間觀念、推理能力和初步的有條理表達的能力。圖一:宮殿觀察下面幾幅生活中的圖片,想想兩條直線的位置關系都有哪兩種?圖二:建筑物圖四:橋圖三:樓梯扶手圖五:柜臺

圖六:門在同一平面內,兩條直線的位置關系?相交平行在同一平面內,兩條直線的位置關系1.假設兩條直線只有一個公共點,們稱這兩條直線為相交線.2.在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線.相交平行mnab在2.1─1中,直線m和n的關系是

;a和b是

;a和n是

。鞏固練習請動手畫出兩條直線直線AB和直線CD,交于點O.新知探究問題1

觀察你所畫圖形,其中∠1和∠2的位置有什么關系?大小有何關系?為什么?小組合作交流。問題2

剪子可以看成圖中的兩條相交線,那么剪子在剪東西的過程中,∠1和∠2還保持相等嗎?∠3和∠4呢?你有何結論。議一議3214ABCDo直線AB與CD相交于點O,∠1與∠2有公共頂點O,它們的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角.對頂角相等圖中還有哪些角是對頂角?新知探究3214ABCDo∵直線AB與CD相交于點O對頂角相等3214ABCDo∴∠1=∠2,∠3=∠4圖形語言:文字語言:幾何語言:對頂角的性質12121212ABCD以下各圖中,∠1和∠2是對頂角的是〔〕D〔1〕頂點相對的角是對頂角。〔〕〔2〕有公共頂點,并且相等的角是對頂角?!病场?〕兩條直線相交,有公共頂點的角是對頂角?!病场?〕兩條直線相交,有公共頂點,沒有公共邊的兩個角是對頂角?!病场痢獭痢劣泄岔旤c角的兩邊互為反向延長線如圖2.1—6所示,有一個破損的扇形零件,利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎?你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎?為什么?在圖中,∠1和∠3有什么數(shù)量關系?圖中還有哪些角是互為補角?新知探究3214ABCDo如果兩個角的和是1800,那么稱這兩個角互為補角.如果兩個角的和是900,那么稱這兩個角互為余角.

如圖(1)∠1與∠2是一對什么角?(其中∠3是直角)如圖(2)∠1與∠2是一對什么角?

如圖(3)∠1與∠2是一對什么角?∠3與∠4呢?(其中∠3、∠4是直角)132(1)12(2)3124(3)1.以下說法正確的有。〔填序號〕①∠A=40o,那么∠A的余角等于500②假設1+∠2=180o,那么∠1和∠2互為補角。③假設∠1+∠2+∠3=180o,那么∠1、∠2、∠3互補④一個角的補角必為鈍角。⑤一個銳角的補角比這個角的余角大900⑥兩角是否互補既與其大小有關又與其位置有關系。①②⑤

互余與互補是指兩個角之間的數(shù)量關系,與它們的位置關系無關。知識鞏固比一比,看誰填得快85°175°60°150°48°138°36°126°27°37′117°37′你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?同一個角的補角比余角大90°2.如下圖,:直線AB與CD交于點O,∠EOD=900,答復以下問題:1.∠AOE的余角是;補角是。2.∠AOC的余角是;補角是;對頂角是。CABDOE知識鞏固∠1=∠2將實物圖抽象簡化成幾何圖形,ON與DC交于點O,∠DON=∠CON=900,∠1=∠2新知探究小組合作交流,解決以下問題:問題1:哪些角互為補角?哪些角互為余角?問題2:∠3與∠4有什么關系?為什么?問題3:∠AOC與∠BOD有什么關系?為什么?你能得到哪些結論?新知探究將實物圖抽象簡化成幾何圖形,ON與DC交于點O,∠DON=∠CON=900,∠1=∠2課本39頁做一做同角或等角的余角相等∵∠1=∠2∠1+∠3=90o∠2+∠4=90o∴∠3=∠4歸納總結圖形語言:文字語言:幾何語言:同角或等角的補角相等∵∠1=∠2∠1+∠AOC=180o∠2+∠DOB=180o∴

∠AOC=

∠DOB歸納總結圖形語言:文字語言:幾何語言:12EFDC543

1=2,CDEF已知且2+5=90。1=58。,2、5與1有什么關系?5等于多少度?1、3、5與3有什么關系?你的依據(jù)是什么?1.①.因為∠1+∠2=90o,∠2+∠3=90o,所以∠1=

,理由是

.②因為∠1+∠2=180o,∠2+∠3=180o,所以∠1=

,理由是

.學以致用例.

一個角的補角是這個角的2倍,求這個角的度數(shù).解法一解法二2、

一個角比它的余角小20°,它的補角是多少度?1、一個角是它補角的3倍,這個角是多少度?思考題:CDENAOBM

1+2=90°

1+2=180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的補角相等小結40頁習題2.1隨堂反饋歸納小結余角、補角、對頂角的概念:余角、補角、對頂角的性質:〔1〕和為直角的兩個角稱互為余角;〔2〕和為平角的兩個角稱互為補角;〔3〕兩直線相交有多少對對頂角?〔1〕同角或等角的余角相等;〔2〕同角或等角的補角相等;〔3〕對頂角相等?;ビ嗯c互補只與角的數(shù)量有關,與位置無關。而對頂角是根據(jù)角的位置來判斷的用你手中的三角板,畫一個直角三角形,如圖.那么∠A是∠B的。變式訓練:在上題的根底上,做∠CDA=900。1.那么∠A的余角有哪幾個?為什么?2.請找出互補的角,并說明理由。3.你還能提出哪些問題?試試看吧!CABCAB

D比比看,誰提的問題更獨特!加油~延伸拓展如圖,將一個長方形紙片沿著直線EF折疊,點C落在點H處;再將∠D沿著GE折疊,使DE落在直線EH上:問題1:∠FEG等于多少度?為什么?問題2:∠FEH與∠

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