一種多目標(biāo)跟蹤的模糊數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法

一種多目標(biāo)跟蹤的模糊數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法

0基于模糊性流程的研究方法.數(shù)據(jù)相關(guān)性是多目標(biāo)跟蹤的關(guān)鍵之一。為了確定每個(gè)量測(cè)數(shù)據(jù)是否來(lái)自同一目標(biāo)，有必要建立量測(cè)數(shù)據(jù)和航跡（目標(biāo)）之間的關(guān)系。數(shù)據(jù)相關(guān)性的主要問(wèn)題是，測(cè)量的數(shù)量與航跡（目標(biāo)）的估計(jì)值相似。數(shù)據(jù)相關(guān)性的結(jié)果直接影響到目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)，因此引起了人們的注意。數(shù)據(jù)相關(guān)性的研究源于賽克爾的工作。現(xiàn)在，已有鄰居方法、多假設(shè)方法、概率數(shù)據(jù)相關(guān)性法、聯(lián)合概率數(shù)據(jù)相關(guān)性法等。這些方法都有各自的特點(diǎn)和不足，因此很難解決跟蹤不穩(wěn)定、誤步性跟蹤的問(wèn)題。為了提高相關(guān)性效率，降低計(jì)算量，人們開始使用模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等來(lái)解決數(shù)據(jù)相關(guān)性問(wèn)題。LAZadeh在1965年給出了模糊集的概念,將經(jīng)典集合論中的絕對(duì)隸屬關(guān)系靈活化,認(rèn)為一個(gè)元素不是絕對(duì)屬于一個(gè)集合,而是以一定的隸屬度屬于該集合,這種定義方法以客觀實(shí)際和人們的思維常規(guī)為基礎(chǔ),可以充分利用各種信息對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解.受環(huán)境和傳感器自身?xiàng)l件的影響,傳感器的測(cè)量都有一定的不確定性,表現(xiàn)在各種傳感器都有一定的測(cè)量誤差,真實(shí)值一般在由傳感器的測(cè)量值和測(cè)量方差所定義的區(qū)間內(nèi);同理,根據(jù)各個(gè)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì),也存在估計(jì)誤差,即真實(shí)值也在由估計(jì)值和估計(jì)誤差所定義的區(qū)間內(nèi).所以,從本質(zhì)上來(lái)看,實(shí)際的量測(cè)值和估計(jì)值都是模糊量,如果在確定量測(cè)值與目標(biāo)估計(jì)值之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系時(shí),能夠利用這一特點(diǎn),對(duì)改善關(guān)聯(lián)效果無(wú)疑會(huì)有所幫助.為了解決基于汽車?yán)走_(dá)的多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題,同時(shí)兼顧實(shí)時(shí)性和可實(shí)現(xiàn)性,文中給出了基于模糊量相似度測(cè)量的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法,這種方法首先將傳感器的量測(cè)值與目標(biāo)的估計(jì)值模糊化即用模糊量表示,然后計(jì)算兩個(gè)模糊量之間的相似度,得到量測(cè)與目標(biāo)估計(jì)值之間的相似度矩陣,通過(guò)求解相似度矩陣確定量測(cè)與目標(biāo)之間的關(guān)系.蒙特卡洛仿真驗(yàn)證了這種方法的有效性.1模型數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)一般包括量測(cè)到量測(cè),量測(cè)到航跡以及航跡到航跡關(guān)聯(lián)等三個(gè)部分,在汽車?yán)走_(dá)多目標(biāo)跟蹤中,需要根據(jù)目標(biāo)當(dāng)時(shí)的狀態(tài)和雷達(dá)的量測(cè)結(jié)果,實(shí)時(shí)估計(jì)目標(biāo)在下一時(shí)刻的位置和動(dòng)力學(xué)參數(shù),對(duì)自車的行車安全狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)并采取相應(yīng)措施,所以,汽車?yán)走_(dá)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問(wèn)題主要是一個(gè)分配問(wèn)題,即將在某一個(gè)時(shí)刻t所得到的n個(gè)測(cè)量結(jié)果(量測(cè)),分配給m個(gè)航跡(已知目標(biāo)).為了減少計(jì)算量,增加實(shí)時(shí)性,在收到一組量測(cè)后,只將量測(cè)與已知目標(biāo)的估計(jì)值進(jìn)行比較,從而產(chǎn)生目標(biāo)的軌跡.數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的目標(biāo)是將每一個(gè)量測(cè)值xi(s維向量,i=1,2,…,n)分配給與其最接近的已知航跡的目標(biāo)估計(jì)值vj(s維向量,j=1,2,…,m),而在將量測(cè)xi分配給航跡vj前,必須確定他們之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系.2輸入量的模糊化運(yùn)算所謂模糊化就是將輸入空間的觀測(cè)量影射為輸入論域上的模糊集合.如果輸入量的數(shù)據(jù)存在隨機(jī)噪聲,這時(shí)模糊化運(yùn)算相當(dāng)于將隨機(jī)量變換為模糊量.模糊集合有多種表示方法,最根本是要將它所包含的元素及相應(yīng)的隸屬度函數(shù)表示出來(lái),常用的隸屬度函數(shù)有鈴形函數(shù)、三角形函數(shù)、梯形函數(shù)等.2.1基于模糊量的隸屬函數(shù)受傳感器自身和環(huán)境條件的影響,各種傳感器的量測(cè)值與目標(biāo)的真實(shí)值有所差別,真實(shí)值只是“大約”在量測(cè)值附近,即在量測(cè)值和量測(cè)誤差所確定的范圍內(nèi),如果不考慮這一點(diǎn),在目標(biāo)密集或交叉的情況下,就會(huì)發(fā)生誤跟.隨機(jī)變量的分布一般是由其均值和方差所確定的正態(tài)分布,因此,從理論上說(shuō)隸屬函數(shù)選用鈴形(高斯形)比較合適.為了工程實(shí)現(xiàn)方便,選用三角形的隸屬函數(shù),三角形的中心是傳感器的測(cè)量值,三角形的寬度根據(jù)誤差的分布規(guī)律,選定為標(biāo)準(zhǔn)方差的4倍.對(duì)于傳感器R,設(shè)其測(cè)量方差為σ2R,在時(shí)刻t對(duì)真實(shí)值A(chǔ)的測(cè)量值為zR,量測(cè)值的模糊量表示為?AR=(a1,a2,a3)=(zR-2σR,zR,zR+2σR)A?R=(a1,a2,a3)=(zR?2σR,zR,zR+2σR)其隸屬度函數(shù)如圖1所示.2.2中心位置目標(biāo)k的估計(jì)值目標(biāo)估計(jì)量模糊化的實(shí)現(xiàn)與量測(cè)量的模糊化過(guò)程類似,為了實(shí)現(xiàn)方便,也采用三角形隸屬函數(shù),三角形的中心位置就是估計(jì)器的估計(jì)結(jié)果.設(shè)t時(shí)刻航跡(目標(biāo))k的估計(jì)值為zT,估計(jì)方差為σ2Τ2T,根據(jù)與量測(cè)量模糊化類似的方法,可以得到目標(biāo)估計(jì)值的模糊量為?AΤ=(a1,a2,a3)=(zΤ-2σΤ,zΤ,zΤ+2σΤ)A?T=(a1,a2,a3)=(zT?2σT,zT,zT+2σT)3數(shù)據(jù)相關(guān)性的實(shí)現(xiàn)3.1a,b,bb,a設(shè)?AA?和?BB?是兩個(gè)模糊量,q=q(?A,?B)q=q(A?,B?),若q滿足:(1)0≤q≤1;(2)對(duì)于?A=?BA?=B?,有q=1;(3)q(?A,?B)=q(?B,?A)(3)q(A?,B?)=q(B?,A?);(4)q(?A,?B)=0,當(dāng)且僅當(dāng)?A∩?B=?;(5)當(dāng)?A??B??C時(shí),有q(?A,?B)≥q(?A,?C).則稱q是?A與?B的相似度,即?A與?B一致的程度.3.2ab的相似度模糊量之間相似度的測(cè)量有多種方法,這些方法各有特點(diǎn),適合于不同的使用場(chǎng)合,文獻(xiàn)對(duì)這些方法分別進(jìn)行了比較分析,綜合考慮方法的適應(yīng)性和可實(shí)現(xiàn)性,采用基于距離度量的相似度測(cè)量法.設(shè)?A=(a1,a2,a3)和?B=(b1,b2,b3)是兩個(gè)三角形的模糊量,則其相似度為S(?A,?B)=11+d(?A,?B)式中:d(?A,?B)=|p(?A)-p(?B)|?p(?A)=a1+4a2+a36?p(?B)=b1+4b2+b34.S(?A,?B)的值越大,就表示?A與?B越相似.S(?A??B)=1,表示?A與?B相同;S(?A,?B)=0,表示?A與?B不一致.3.3相似度的性質(zhì)性質(zhì)1當(dāng)且僅當(dāng)S(?A,?B)=1時(shí),?A與?B相同證明1)當(dāng)?A與?B相同時(shí),有a1=b1,a2=b2,a3=b3則∶d(?A,?B)=|p(?A)-p(?B)|=0,S(?A,?B)=11+0=12)若S(?A,?B)=1,則有S(?A,?B)=11+d(?A,?B)=1所以d(?A,?B)=|p(?A)-p(?B)|=0,根據(jù)p(?A)和p(?B)的關(guān)系式可知,a1=b1,a2=b2,a3=b3,即?A與?B相同.性質(zhì)2S(?A,?B)=S(?B,?A)證明因?yàn)镾(?A??B)=11+d(?A,?B)=11+|p(?A)-p(?B)|S(?B,?A)=11+d(?B,?A)=11+|p(?B)-p(?A)|=11+|p(?A)-p(?B)|所以有S(?A??B)=S(?B,?A),得證.性質(zhì)3設(shè)有3個(gè)模糊量?A,?B,?C,若模糊量?B比?C更接近?A,則有S(?A??B)>S(?A??C).例如,有3個(gè)三角模糊量?A=(0.1,0.3,0.5)??B=(0.2,0.4,0.7)和?C=(0.5,0.7,0.9),如圖2所示(?B更接近?A).3個(gè)模糊量之間的相似度為S(?A,?B)=11+0.133=0.883?S(?A,?C)=11+0.4=0.714?S(?B,?C)=11+0.267=0.789.即與?C相比,?B更相似于?A.3.4航跡認(rèn)知目標(biāo)根據(jù)上述思路,給出利用基于相似度測(cè)量的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的分析步驟如下.1)根據(jù)測(cè)量方差和估計(jì)方差,將所有的量測(cè)xi和目標(biāo)估計(jì)值vj模糊化.2)計(jì)算量測(cè)與目標(biāo)之間的相似度.設(shè)t時(shí)刻得到了n個(gè)量測(cè)數(shù)據(jù),已經(jīng)形成了m條航跡(已知目標(biāo)),則可以得到相似矩陣S={sij}n×m,式中sij表示第i個(gè)量測(cè)與第j個(gè)航跡(目標(biāo))之間的相似度.3)根據(jù)相似矩陣S進(jìn)行決策.可以利用匈牙利算法(Hungarianalgorithm)等方法求解相似矩陣,最簡(jiǎn)單的方法就是在相似矩陣S中找最大元素sij,若sij≥ε滿足,則量測(cè)i與航跡j關(guān)聯(lián),然后從相似矩陣中,劃掉(假設(shè))sij對(duì)應(yīng)的列和行,得到降階的相似矩陣,在降階矩陣中,再找最大元素,重復(fù)上述過(guò)程,直到所有元素均小于閾值ε為止,剩下的元素所對(duì)應(yīng)的行、列號(hào)為互不關(guān)聯(lián)的量測(cè)與航跡.4)目標(biāo)的管理.若有量測(cè)沒有目標(biāo)與之關(guān)聯(lián),則表明可能有新目標(biāo)出現(xiàn);若有已知目標(biāo)沒有量測(cè)與之關(guān)聯(lián),則可能該目標(biāo)已經(jīng)消失.4不同目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的仿真為驗(yàn)證上述方法的有效性,利用文獻(xiàn)所給的仿真算例進(jìn)行了蒙特卡洛仿真.設(shè)在某一時(shí)刻,車前有4個(gè)車輛在不同位置勻速向前運(yùn)行,其初始位置和相對(duì)速度分別是(95,-4.2),(92,-5),(65,4),(70,5)(單位分別是m和m/s).利用車載掃描雷達(dá)對(duì)車前目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量和跟蹤,利用卡爾曼濾波器估計(jì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),車載雷達(dá)只能給出距離信息,距離的測(cè)量方差為σ2=0.5m2,同時(shí)考慮橋梁、交通指示牌等對(duì)雷達(dá)測(cè)量的影響,在每個(gè)測(cè)量時(shí)刻,疊加兩個(gè)均勻分布的雜波,雷達(dá)的采樣周期為T=0.1s.目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際軌跡(實(shí)線),量測(cè)軌跡(圓點(diǎn))和雜波(*點(diǎn))的分布如圖3所示.50次蒙特卡洛的仿真結(jié)果分別如圖4所示,實(shí)線為目標(biāo)的實(shí)際軌跡,點(diǎn)線為估計(jì)的軌跡.從上述仿真結(jié)果可以知道,基于模糊量相似度測(cè)量的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法可以在目標(biāo)航跡接近,并且在存在較強(qiáng)雜波的情況下,可基本保證對(duì)多個(gè)目標(biāo)的跟蹤.5進(jìn)行模糊化研究受客觀條件的限制,傳感器的量測(cè)值與目標(biāo)的估計(jì)值都有一定的誤差,基于模糊量相似度測(cè)量的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法,考慮了測(cè)量與估計(jì)的實(shí)際情況,將量測(cè)與估計(jì)都進(jìn)行模糊化,在測(cè)量存在